Tieteenfilosofia 2009

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tieteenfilosofia 2009"

Transkriptio

1 Seppo Sajama Tieteenfilosofia 2009 Joensuu ja Kuopio syys lokakuu 2009 Sisältö I KÄSITE JA HISTORIA 1 Tieteen käsite 2 Antiikin tieteen filosofinen perusta 3 Aristoteelinen tiede II TIETEEN SELITYKSET 4 Neljä syytä, kolme selitystä 5 Kausaalinen selittäminen 6 Funktionaalinen selittäminen 7 Intentionaalinen selittäminen III TIETEEN KEHITYS JA EDELLYTTÄMYKSET 8 Tieteen kehitys 9 Tieteen metafysiikka

2 I KÄSITE JA HISTORIA 1 Tieteen käsite 1 Miksi tieteen käsite pitää rajata? Filosofian yksi perinteisistä tehtävistä on käsiteanalyysi. Analyysissä käsite jaetaan merkityselementteihinsä, jolloin paljastuu, mitä käsitteen sisältöön oikein kuuluu. Perinteisen määritelmäteorian mukaan hyvä määritelmä paljastaa määriteltävän asian olemuksen. Esimerkiksi määritelmää ihminen = kaksijalkainen höyhenetön eläin ei voi pitää hyvänä määritelmänä, koska on pelkästään sattuma, ettei ole muita höyhenettömiä kaksijalkaisia kuin ihminen. Olion olemukseen kuuluvat perinteisen käsityksen mukaan ne ominaisuudet, jotka sillä on välttämättä oltava, eli ne ominaisuudet, joita ilman se ei olisi se olio, joka se on. Ja ihminen varmasti olisi ihminen, vaikka olisikin olemassa muita höyhenettömiä kaksijalkaisia. Sen sijaan määritelmä ihminen = rationaalinen eläin on monien mielestä hyvä määritelmä, koska se ilmaisee ihmisen olemuksen. Modernimmin ilmaistuna jonkin käsitteen määritelmä antaa ne riittävät ja välttämättömät ehdot, jotka olion on täytettävä kuuluakseen tuon käsitteen alaan. Esimerkiksi käsitteen poikamies määritelmä voisi kuulua: Poikamies = (1) ihminen, (2) miespuolinen, (3) täysi ikäinen ja (4) naimaton Jokainen piirteistä (1) (4) on yksinään välttämätön siinä mielessä, että mikään olio ei voi olla poikamies, ellei sillä ole kyseistä ominaisuutta. Lisäksi piirteet (1) (4) ovat yhdessä riittävä ehto poikamieheydelle; yksinään mikään niistä ei ole riittävä peruste kutsua kantajaansa poikamieheksi. (Joku neropatti on väittänyt, ettei tämä poikamiehen määritelmä ole kovin onnistunut, koska roomalaiskatolisilla papeilla on kaikki ominaisuudet (1) (4), mutta silti olisi epäkorrektia kutsua heitä poikamiehiksi.) Joka tapauksessa määritelmä riittävien ja välttämättömien ehtojen avulla on onnistuessaan hyvä määritelmä, koska se on juuri sattuva: ei liian suppea eikä liian laaja. Kokonaan toinen asia on se, että monet filosofit uskovat, ettei ole järkevää edes tähdätä näin täydellisiin määritelmiin, koska niitä ei kuitenkaan voi antaa filosofisesti kiinnostavista käsitteistä. Tieteen käsitteen rajaaminen on tarpeen siksi, että monet epämääräiset harrastelijat pitävät omaa alaansa tieteenä. Esimerkkejä tällaisista näennäistieteistä ovat astrologia, kreationismi ja monet muut. Koska mitään yksimielisyyttä tieteen ja tiedehömpän rajan tarkasta sijainnista ei ole, kysymys tieteen käsitteen rajaamisesta on käytännössä hyvin tärkeä. Ja siihen vastaaminen on monien mielestä tieteenfilosofian tehtävä. 2 Tieteen tunnusmerkit: Niiniluoto. Miksi tieteen käsitteen rajaaminen on tarpeen? Siksi, että haluamme sanoa, että jotkin asiat ovat tiedettä ja jotkut muut eivät. Jos joku väittää, että Rudolf Steinerin antroposofinen hengentiede tai Christian Science tai astrologia tai kreationismi on tiedettä, meidän on

3 osattava sanoa, mikseivät ne ole. Ilkka Niiniluoto ehdotti vuonna 1980 Tiede 2000 lehden ensimmäisessä numerossa seuraavia neljää tunnusmerkkiä, joihin hän viittaa myös yli 20 vuotta myöhemmin kirjassa Tutkijan eettiset valinnat. Kriteerit ovat: objektiivisuus, kriittisyys, autonomisuus ja edistyvyys. Niitä voi luonnehtia lyhyesti näin: Objektiivisuus on sitä, että tiede pyrkii kuvaamaan tutkimuskohteensa mahdollisimman totuudenmukaisesti ja informatiivisesti. Kriittisyys tarkoittaa sitä, että tieteen havaintojen ja kokeiden on oltava muiden toistettavissa ja päättelyn on oltava korrektia. Autonomisuus tarkoittaa sitä, ettei mikään tieteen ulkopuolinen taho kirkko, puolue, ammattiyhdistys saa sanella, millaisia tutkimustuloksia tieteen pitäisi tuottaa. Edistyvyys tarkoittaa sitä, että tiede pyrkii jatkuvaan kasvuun ja tulostensa itsekorjautuvuuteen. (Ks. TEV 37 ) Nämä neljä piirrettä liittyvät kieltämättä tieteeksi kutsuttuun toimintaan, mutta voidaan kysyä, (i) onko jokainen niistä yksinään tieteen välttämätön ehto ja (ii) muodostavatko ne yhdessä tieteen riittävän ehdon. Toisin sanoen esitetyn kriteeristön testaamiseksi on kysyttävä, (VE) onko olemassa tiedettä, jolta puuttuu jokin näistä neljästä piirteestä, ja (RE) onko olemassa jokin asia, jolla on nämä neljä piirrettä, mutta jota ei silti pidetä tieteenä. (VE) Niiniluoto näyttää väittävän, että kysymykseen (i) on vastattava kieltävästi eli hänen mukaansa ei ole tiedettä, jolta puuttuisi jokin näistä piirteistä. Kuitenkin tuntuu siltä, että esimerkiksi autonomisuus on piirre, joka aiheuttaa vaikeuksia monelle tieteeksi tunnustetulle käytännölle. Esimerkiksi teologia on tiede mutta se ei luultavasti ole täysin riippumaton kirkosta, uskonnosta ja uskonnollisista järjestöistä. Samoin oikeustiede on tiede, mutta sekin on (suurelta osin) sitoutunut selvittämään voimassa olevaa oikeutta siis myös juristikunnan toimintaa. Jos tieteen ulkopuolisilla tahoilla on vaikutusvaltaa tieteellistä tutkimusta tekeviin myös tieteellisissä kysymyksissä, niin kuin teologian ja juridiikan tapauksessa kiistatta näyttäisi olevan, pitäisikö nämä kaksi tieteen alaa rajata tieteen ulkopuolelle? Mitä jäisi sisäpuolelle? Jos esimerkiksi USA:n puolustusministeriö voi ohjailla luonnontieteellisen tutkimuksen rahavirtoja terrorismin uhkaamien kansallisten intressien vaatimaan suuntaan, vaikkapa ruokakasvien tutkimisesta myrkkykaasujen tutkimiseen, onko tutkimusrahoitusta saanut tutkija sataprosenttisen autonominen? Entä rahoitusta vaille jäänyt kasvien tutkija? Tieteen autonomia näyttäisi olevan pikemmin ihanne kuin todellisuutta. Onko lainkaan järkevää määritellä käytäntöjä idealistisesti niiden ihanteiden avulla? Eikö ne pitäisi määritellä realistisesti niiden todellisen käytännön avulla? Muidenkin piirteiden välttämättömyys voitaisiin kyseenalaistaa samanlaisella ajatuskokeella. (RE) Jos tieteen välttämättömien ehtojen kohdalla syntyi ongelmia, vielä vaikeampia syntyy sen riittävien ehtojen kohdalla. Kysymys kuuluu: onko asia, jolla on Niiniluodon neljä piirrettä välttämättä tiedettä? Niiniluoto esittää itse mainion vastaesimerkin. Puhelinluettelo on (1) objektiivinen, (2) kriittinen, (3) autonominen ja (4) edistyvä, mutta se ei ole tieteellinen teos. Se on objektiivinen, koska se antaa

4 yksiselitteistä tietoa. Se on kriittinen, koska sen laadinnassa käytetyt tiedonhankintamenetelmät ovat moitteettomia. Se on autonominen, koska mikään ulkopuolinen taho ei määrää sen sisältöä. Se on edistyvä, koska jokainen uusi puhelinnumero tulee siihen (ellei numeron haltija halua sitä salaiseksi). Puhelinluettelo ei kuitenkaan ole tieteellinen teos, koska Niiniluodon mukaan siitä puuttuu yritys muotoilla jonkinlaisia säännönmukaisuuksia (TEV 31). Ongelma on se, että puhelinluettelon tapauksessa teoria (puhelinluettelo) kyllä liittää yhteen kaksi ilmiötä (henkilön ja numeron) säännönmukaisesti: ILMIÖ SÄÄNTÖ > ILMIÖ 2 henkilön nimi puhelinluettelo henkilön numero Ongelma on siis vain siinä, että ilmiöt yhdistävä sääntö on kummallinen: pelkkä kuvaus yksittäisistä ilmiöistä. Näyttää siltä, että tieteen riittävien ja välttämättömien ehtojen etsiminen ja niiden määritelmän muotoon pukeminen on jokseenkin epätoivoinen projekti. On mahdollista, ettei edes mitään kaikille tieteenaloille yhteistä kriteerijoukkoa löydy. Siksi tieteen olemusta voisi yrittää vielä lähestyä tieteen kysymysten näkökulmasta (seuraavassa jaksossa) ja tieteen metodin näkökulmasta (luvun loppuosassa). 3 Filosofian ja tieteen kysymysten ero. Filosofian ja tieteen kysymykset ovat erilaisia. Eroa on joskus luonnehdittu sanomalla, että filosofian kysymykset ovat avoimia, tieteen suljettuja. Tällä tarkoitetaan sitä, että tieteen kysymyksiin voidaan, ainakin periaatteessa, löytää yksiselitteinen vastaus: kyllä, ei tai 5. Tällaisia kysymyksiä ovat esimerkiksi Kiertääkö maa aurinkoa?, Onko tiikeri kasvissyöjä?, Kuinka monta sormea on ihmisen kädessä?. Oxford Shorter Dictionary kertoo, että open question tarkoittaa toistaiseksi ratkaisematonta kysymystä, josta (siksi) voi perustellusti olla montaa mieltä. Ja sellaisiahan filosofian kysymykset ovat. Mutta sellaisia ovat myös tieteen kysymykset. Ero tulee siinä, että filosofian kysymykset ovat avoimia myös siinä mielessä, että niihin on melkein pakko vastata toisella kysymyksellä. Esimerkiksi vastaus kysymykseen Onko koiralla sielua? riippuu täysin siitä, mitä kysyjä tarkoittaa sielulla. Siksi luonnollinen vastaus siihen onkin vastakysymys: Mitä tarkoitat sielulla? Tällöin alkuperäisen kysymyksen esittäjän on jotenkin määriteltävä, mitä hän tarkoittaa puhuessaan sielusta. Ja jos hän ei pysty antamaan sielun määritelmää, hänen on ainakin annettava esimerkkitapauksia, jotka hänen mielestään osoittavat, että koiralla on sielu. Niiden pohjalta keskustelukumppani (toivottavasti) ymmärtää, mistä koiran sieluisuudessa on kyse. Hän saattaa kertoa esimerkiksi seuraavan kertomuksen, joka hänen mielestään kiistattomasti osoittaa, että koiralla on sielu. Istuin eräänä iltana nojatuolissani, talon ainoassa nojatuolissa, jossa koirallani oli tapana nukkua. Koira makasi edessäni lattialla ja vinkui, mutta sen ei onnistunut saada minua luovuttamaan tuoliani sille. Sen seuraava siirto oli kiintoisa. Se nousi ylös, meni eteiseen ja raapi ovea antaen ymmärtää, että se halusi päästä ulos. Mutta samalla hetkellä, kun tulin ovelle päästääkseni sen ulos, se ryntäsi olohuoneeseen ja hyppäsi tuoliini. (D. Dennett in: A. Rorty (ed): The Identities of Persons) Oletetaan että kertomus on tosi. Todistaako se, että koiralla on sielu? Kaikki riippuu siitä, mitä sanalla sielu tarkoitetaan. Jos sanalla tarkoitetaan teologien tavoin iankaikkiseen elämään pääsevää tai kadotukseen joutuvaa ihmisen tietoisuuden osaa, kysymykseen koiran sielusta on vastattava kieltävästi. Jos taas sielulla tarkoitetaan kykyä toimia päämäärähakuisesti, kysymykseen on luultavasti vastattava

5 myöntävästi. Sielun oikeasta määritelmästä voidaan tietysti vielä kiistellä ja tällaiset kiistat ovat filosofisia. Filosofi ei siis kysy empiiristä kysymystä Onko oliolla ominaisuus A?, vaan hän kysyy filosofisen kysymyksen Olisiko se, että oliolla on ominaisuus A, hyvä peruste pitää sitä B:nä? Näin ollen filosofi ei esimerkiksi kysy, onko koiralla sielu, vaan hän kysyy, minkä ominaisuuksien perusteella olennolla yleensä voidaan sanoa olevan sielu. Ja tämähän tarkoittaa suurin piirtein samaa kuin kysymys, mitä sana sielu merkitsee. Lyhyesti sanottuna filosofi tutkii käsitteitä, ei olioita. Hän on kiinnostuneempi siitä, miten me ymmärrämme ja käsitämme käsitteellistämme maailman, kuin maailmasta itsestään. Tällaisia kysymyksiä, jotka koskevat pikemminkin käsitteitä kuin maailmassa olemassa olevia olioita, kutsutaan filosofiassa sokraattisiksi kysymyksiksi, koska Sokrates oli ensimmäinen joka esitti niitä. Jatkossa näemme, ettei tieteessäkään päästä eroon käsitteellisistä kysymyksistä, vaikka jotkut väittävät, että tiede edistyy kokeita tekemällä eikä käsitteitä tutkimalla. 4 Tieteellinen menetelmä ja muut menetelmät: Peirce. Amerikkalainen pragmatistifilosofi C. S. Peirce on esittänyt kirjoituksessaan Kuinka käsityksiä muodostetaan (kirjassa Tieteen logiikka ja muita kirjoituksia, Vastapaino 2001) usein lainatun esityksen uskomusten kiinnittämisen menetelmistä eli tiedonhankintatavoista. Yksi näistä on tieteellinen metodi, joka on tietysti myös Peircen oma suosikki. Sen idea kirkastuu vertailussa muihin kilpailijoihin. Peircen mukaan tutkimusmetodi on päättelymetodi. Päättelyssä lähtökohdista (premisseistä) edetään johtopäätöksiin (konkluusioihin). Ja päättelymetodi on tapa joko synnynnäinen tai opittu tapa siirtyä lähtökohdista johtopäätökseen. Pragmatistinen lisäys tähän oli se, että [t]uo tapa on hyvä tai paha riippuen siitä, johtaako se tosista premisseistä tosiin johtopäätöksiin vai ei (Philosophical Writings, 8.) Miksi sitten tarvitsemme uskomusten hankkimisen metodia? Peircen mukaan sellainen metodi on tarpeen, koska meillä on luontainen tarve pyrkiä uskomisen (belief) tilaan epäilyn (doubt) tilasta: Epäily on epävarma ja epämiellyttävä tila, josta pyrimme vapautumaan ja pääsemään uskomisen tilaan. (PW 10) Meillä on jo luonnostaan ennen filosofisiin pohdiskeluihin ryhtymistä tiettyjä uskomuksen hankkimisen eli tutkimuksen menetelmiä, mutta suurin osa niistä ei toimi kunnolla eli ne eivät tuota luotettavasti tosia johtopäätöksiä tosista premisseistä. Lyhyesti sanottuna Peircen mukaan tutkimuksen ainoa tehtävä on mielipiteen valinta (settlement of opinion) eli uskomuksen kiinnittäminen (fixation of belief) (PW 10). Ja eri metodit suoriutuvat eri tavoin tästä tehtävästä. (1) Itsepäisyyden metodi (method of tenacity) ilmenee omista käsityksistä kiinni pitämisenä ja niitä kyseenalaistavan informaation välttelemisenä. En lue sitä, koska se voi horjuttaa uskoani on tietoisesti tämän metodin omaksuneen henkilön mielilause. Tiedostamattaankin siihen voi sortua. Vai olisiko peräti niin, että tämä metodi kuuluu miellyttävään uskomisen tilaan pyrkivän ihmisen luontaiseen suojavarustukseen? Ehkä näin onkin, mutta Peirce korostaa, että ihmisen sosiaalisuuden vuoksi tämä metodi ei toimi edes yhden ihmisyksilön elämässä. Yksilön on näet mahdotonta olla ottamatta huomioon sitä, mitä kriittistä sanottavaa muilla on hänen uskomuksistaan. Jos ihminen haluaa noudattaa itsepäisyyden metodia, hänen on ryhdyttävä erakoksi, toteaa Peirce.

6 Tähän tekisi mieli lisätä, että itsepäisyyden metodi ei ole pelkästään yksilön uskomustenhankintametodi tai tarkkaan ottaen uskon säilyttämisen metodi koska sitä voi soveltaa myös ryhmässä. Poliittisesti ja uskonnollisesti itseään oikeauskoisina pitävät ja ehdottomuuteen pyrkivät ihmiset lyöttäytyvät usein yhteen. Ikävien tosiasioiden kanssa riitelevää uskoa on helpompi ylläpitää samanhenkisten suljetussa piirissä kuin avoimessa keskustelussa epäilijöiden ja kriitikoiden kanssa. Toisin kuin Peirce antaa ymmärtää, itsepäisyyden metodi ei ole tuntematon tiedemaailmassakaan. Jokainen tietää omasta kokemuksestaan sen, että on hauskempi lukea samanmielisten kuin erimielisten kirjoja. Ja miten muuten olisi selitettävissä se, että ihmiset yleensä lyöttäytyvät mieluummin yhteen samanmielisten kuin erimielisten kanssa? Säännön vahvistavia poikkeuksiakin tietysti on, sillä jotkut nauttivat väittelystä eriuskoisten kanssa väittelyn itsensä vuoksi. He eivät välttämättä pyri käännyttämään keskustelukumppaniaan vaan pikemminkin löytämään haasteita omille ajatuksilleen. Nämä episteemiset masokistit ilmeisesti nauttivat siitä tiedollisen epävarmuuden tilasta, joka saa normaalit ihmiset etsimään uskon levollista tilaa. Kaiken lisäksi itsepäisyyden metodi on tieteilijän ajankäytön kannalta erittäin taloudellinen menetelmä: sen noudattajan ei tarvitse lukea viimeistä Pariisin tai New Yorkin muodin mukaista tiede(hömppä)kirjaa vain siksi, että se on uutta ja erikoista ja että kaveritkin jo puhuvat siitä. Näin oppineen kallis aika säästyy arvokkaampiin pyrintöihin, kuten oman käsityksen pönkittämiseen tarvittavien argumenttien hiontaan. (2) Auktoriteetin metodi (method of authority) merkitsee sitoutumista jonkin auktoriteetin käsityksiin niiden sisällöstä välittämättä. Tälläkin metodilla pidetään yllä teologista ja poliittista oikeaoppisuutta. Käytännössä auktoriteetin metodia onkin vaikea erottaa itsepäisyyden metodista, koska usein ne kulkevat käsi kädessä: ensin käsitys omaksutaan sokeasti auktoriteetilta ja sitten sitä puolustetaan itsepäisesti, silmät vasta argumenteilta sulkien. (Tieteen auktoriteetit omaksutaan yleensä jo peruskurssilla, jolloin kukaan ei osaa eikä kehtaa asettaa tarjottuja auktoriteetteja kyseenalaisiksi.) Argumentoidessaan auktoriteetin metodia vastaan Peirce itse asiassa argumentoi lähes yksinomaan uskonnollisia auktoriteetteja, erityisesti katolista kirkkoa, vastaan. Hyvää itsepäisyyden henkeä osoittaen hän sulkee silmänsä siltä ikävältä tosiasialta, että suuri osa kenen tahansa tieteilijän hallussa olevista uskomuksista on omaksuttu auktoriteetin metodia käyttäen ja että niistä pidetään kiinni itsepäisyyden metodilla tarkkaan ottaen kollektiivisen itsepäisyyden metodilla. (3) A priori metodi (jota joskus kutsutaan myös intuition metodiksi) on Peircen mukaan metafyysikkojen suosikki. Tämän metodin ohje on hyväksy kaikki ja vain järjen mukaiset uskomukset. Kaikki systeemeitä rakennelleet filosofit tai järkeen perustuvaa moraalia luonnostelleet eetikot ovat Peircen mukaan käyttäneet tätä metodia. Metodin virhe on siinä, että se tekee tieteellisestä tutkimuksesta jotakin esteettisen arvostelukyvyn tai hyvän maun (taste) kehittämisen kaltaista. Mutta koska makuasioissa ollaan aina enemmän tai vähemmän riippuvaisia muodista, ei ole yllättävää, etteivät metafyysikot ole päässeet yksimielisyyden todellisuuden perimmäisestä rakenteesta eivätkä eetikot absoluuttisesti pätevistä moraaliperiaatteista. Kritisoidessaan a priori metodia Peirce luisuu hyvin lähelle järjen käytön kritisointia. Järjen käyttö on päättelyä, johtopäätösten tekemistä premisseistä. Jos metafysiikka tekee tällaisia päättelyitä, se on hyvässä seurassa, sillä matematiikka ja logiikka perustuvat aivan samanlaiseen päättelyyn, deduktiiviseen päättelyyn. Jos siis metafysiikan päättelyissä on jotain vikaa, se ei ole itse päättelemisessä vaan päättelemisen lähtökohdissa eli valituissa premisseissä, joita ne omaksuneet pitävät itsestään selvinä ja

7 niitä vastustavat ilmeisen epätosina. Jos siis metafysiikassa ja etiikassa (ja systemaattisesti etenevässä filosofiassa yllensäkin) on jotain vikaa, vika ei todennäköisesti ole päättelyprosessissa vaan sen lähtökohdissa. Mutta kuten jo Aristoteles huomautti, lähtökohtien perusteleminen on vaikeaa, koska niitä itseään käytetään kaiken muun perustelemiseen. Tämä koskee myös Peirceä ja pragmatisteja. Peirecen oma lähtökohta ajatus ihmisestä miellyttäviä uskomuksia tavoittelevana ja epäilyä välttävänä olentona on tällainen vaikeasti perusteltava aksiooma. (4) Tieteen metodia Peirce kuvaa sisällöllisesti niukasti mutta sitäkin hurmioituneemmin: [Tieteen metodin] perustava hypoteesi on tämä: On olemassa Todellisia olioita (Real things), joiden ominaisuudet ovat täysin meidän mielipiteistämme riippumattomia. Nuo Todelliset [oliot] vaikuttavat aisteihimme säännöllisten lakien mukaisesti ja vaikka havaintomme eroavat yhtä paljon kuin suhteemme noihin olioihin voimme havainnon lakeja hyödyntäen osoittaa päättelyn avulla, millaisia oliot todella ja totuudenmukaisesti (really and truly) ovat. Ja jokainen ihminen, jolla on riittävästi kokemusta ja joka tekee sen perusteella riittävästi päätelmiä, päätyy yhteen Toteen johtopäätökseen. (PW 18) Lyhyesti sanottuna tieteen metodia käytettäessä yksi Tosi Todellisuus pakottaa kaikki tutkijat omaksumaan yhdet ja samat Todet Johtopäätökset. Tässä on Peircen ilosanoman ydin. Tieteen metodia hän ei valitettavasti kuvaile yksityiskohtaisesti vaan olettaa sen tunnetuksi. Mutta jos kriitikko haluaa vielä kysyä, mitä se Totuus isolla T:llä oikein on, Peirce joutuu aika hankalaan tilanteeseen. Hän nimittäin vastaa: [Totuus] eroaa epätotuudesta vain siinä, että sen mukaan toimimisen pitäisi, kaikki asiat huomioon ottaen, johtaa meidät tähtäyspisteeseemme eikä harhaan. (PW 21) Totuus on pragmatistisen käsityksen mukaan sitä, mikä toimii, eli sitä, minkä mukaan toimiminen johtaa tavoitteeseemme ilmeisesti tiedon hankinnan tapauksessa miellyttävään uskon tilaan. Käsitys, että auto kulkee bensiinillä toimii, kun taas uskomus, että se kulkee maidolla tai millä tahansa valkealla nesteellä, ei toimi. Tässä on pragmatistisen totuuskäsityksen ydin vaikka Peirce yrittääkin tuoda mukaan perinteistä totuuden korrespondenssi eli vastaavuusteorian ajatusta, että totta on se, mikä vastaa tosiasioita. Nämä kaksi teoriaa (totuuden toimivuusteoria ja vastaavuusteoria) eivät välttämättä sovi kovin hyvin yhteen, koska toimimisen käsite on kovasti subjektiivinen. Eräs uskova kemisti sanoi kerran minulle: Raamattu on tosi, koska olen elämässäni huomannut, että se toimii. Koska luulin ymmärtäväni, mitä hän tarkoitti, sanoin: Minäkin olen huomannut, luettuani Koraanin läpi muutaman kerran, että se toimii. Hän vastasi loukkaantuneena: Koraani ei voi toimia, koska se ei ole tosi. En älynnyt kysyä, mistä hän tietää, ettei myös epätosi teoria voisi toimia.

8 2 Antiikin tieteen filosofinen perusta 1 Tiede on kreikkalainen keksintö. Aristoteleen (Pol. I 1) sanoin jonkin asian olemuksen ymmärtäminen on sen syntyhistorian ymmärtämistä. Aristoteles puhui tosin valtiosta ja sen ymmärtämisestä mutta sama pätee myös tieteeksi kutsutusta inhimillisestä käytännöstä. Tieteelliseksi luokiteltavaa ajattelua syntyi myös oman kulttuuripiirimme ulkopuolella. Samoihin aikoihin kuin tiede vasta alkoi nousta Kreikassa matematiikkaa ja kielitiedettä harrastettiin Intiassa ja luonnontieteitäkin Kiinassa. Ja vaikka eurooppalaisen tieteen kehto kiistatta on antiikin Kreikka, eivät kreikkalaisetkaan tyhjästä aloittaneet. Platonia edeltäneet viisaat kävivät Egyptissä opintomatkoilla, ja egyptiläisillä oli perinteisesti tiiviit kauppa ja kulttuurisuhteet muihin Lähi idän suuriin kulttuureihin. Karkeasti yleistäen voisi sanoa, että jo ennen kreikkalaisia Lähi idän kulttuureissa oli syntynyt alkeellista tiedettä, joka palveli käytännön tarkoitusperiä: kaupankäynnissä tarvittiin paitsi kirjoitustaitoa myös aritmetiikkaa; maanviljelyssä tarvittiin geometriaa, koska Niilin jokavuotisten tulvien jälkeen peltojen rajapyykit piti asettaa uudestaan paikoilleen; lisäksi maanviljelyssä, merenkulussa ja tulevaisuuden ennustamisessa (astrologiassa) tarvittiin systemaattista tietoa taivaankappaleiden liikkeistä. Kuitenkin jotain olennaista puuttui. Egyptiläiset osasivat kyllä konstruoida suoran kulman liittämällä yhteen kolme keppiä, joiden pituuksien suhde oli 3:4:5, mutta he eivät osanneet todistaa, että näin syntynyt kulma on suora puhumattakaan siitä, että olisivat osanneet todistaa, että suorakulmaisessa kolmiossa kahden lyhyemmän sivujen neliöiden summa on yhtä kuin pisimmän sivun neliö eli A 2 + B 2 = C 2. Vastaavasti Babylonialaiset osasivat monimutkaisilla siksak funktioillaan ennustaa taivaankappaleiden liikkeitä, mutta heiltä puuttui yleinen teoria maailmankaikkeuden rakenteesta ja taivaankappaleiden liikkeistä. Kreikkalaisten saavutus oli se, että he keräsivät yhteen ja systematisoivat yhtenäiseksi rakennelmaksi kaikki ne hajanaiset tiedon palaset, joita Lähi idän kulttuurit olivat tuottaneet. Eukleideen geometria on kreikkalaisen tieteen huippusaavutuksia. Se antoi kaikille muillekin tieteille mallin (paradigman) siitä, millaista tieteen pitäisi olla: kaikki tieto pitäisi johtaa pienestä määrästä itsestään selviä aksioomia ja postulaatteja selkeiden päättelyiden avulla. Tämä tieteen ihanne piti pintansa yli 2000 vuotta kaikissa tieteissä ja pätee edelleenkin formaalisissa tieteissä (matematiikassa ja logiikassa). Lyhyesti sanottuna kreikkalaisille ei riittänyt tieto siitä, miten asiat ovat. He halusivat tietää myös, miksi asiat ovat niin kuin ovat. Toisin sanoen, he halusivat selityksiä, ei pelkkiä tosia kuvauksia. Ja tällaiset selitykset paljastivat asioiden perimmäisen luonnon eli olemuksen. Ja kun olemus oli löydetty, se tallennettiin määritelmän muodossa tietovarastoon. 2 Herodotos ja tieteellinen asenne. Herodotosta pidetään tieteellisen historiankirjoituksen isänä. Tietysti jo ennen häntä kerrottiin menneisyydestä, mutta nuo kertomukset olivat myyttejä ja tarinoita. Tosikkomainen Herodotos ei tyynyt myytteihin vaan halusi tietää, miten asiat todella ovat ja ovat olleet. Hyvä esimerkki Herodotoksen suhtautumistavasta on hänen pohdintansa Niilin tulvien syystä. Egyptiläisille itselleen Niilin tulvat olivat itsestäänselvyys. Heillä ei ollut mitään selitystä sille, miksi Niili tulvi eri aikaan kuin esimerkiksi Eufrat ja Tigris. Niin vain oli ja oli aina ollut. Heitä koko asia ei näyttänyt kiinnostavan lainkaan.

9 Lähestyessään itse kysymystä Niilin tulvien syystä Herodotos menetteli tavalla, jota voidaan varsin hyvin kutsua tieteelliseksi. Hän sanoo kirjassaan ensin, ettei ole kuullut keneltäkään egyptiläiseltä selitystä ilmiölle. Sen sijaan kreikkalaisilta hän on kuullut kolme eri selitystä. Ja niitä hän lähtee tarkastelemaan kriittisesti. Ensimmäisen hypoteesin mukaan pohjoisesta puhaltavat tuulet aiheuttavat tulvan, koska ne estävät Niilin vesien virtaamisen Välimereen. Herodotos kumoaa hypoteesin kahdella huomiolla. Ensinnäkään Niilin tulvat eivät helpota pohjoistuulen laantuessa. Ja toiseksi muut pohjoiseen virtaavat joet Libyassa ja Syyriassa eivät tulvi samaan aikaan kuin Niili. Näin ollen hypoteesi on hylättävä. Toisen ja hyvin perinteisen selityksen mukaan Niili saa alkunsa maan ympäri virtaavasta Okeanos virrasta, jonka pinnan korkeuden vaihtelut saavat aikaan Niilin tulvat. Herodotos melkein menettää malttinsa näin epätieteellisen (anepistemonestere) teorian kanssa, sillä puhe Okeanos virrasta on pelkkää runoilijoiden höpinää. Herodotos ei tiedä kenestäkään, joka olisi todella nähnyt Okeanoksen saati purjehtinut siinä. Kolmannen teorian mukaan Niilin tulvat johtuvat lumen sulamisesta sen lähteillä. Herodotos hylkää tämän teorian siksi, että jos se olisi tosi, kuumassa etelässä sataisi lunta, mikä on aivan järjenvastainen ajatus. Pieni lapsikin tietää, että etelästä tulevat tuulet ovat kuumia. Ja vanha kansanviisaus sanoo, että jos Afrikassa joskus sataa lunta, niin viimeistään viiden päivän kuluttua sataa vettä. Siksi Afrikkaan ei pääse muodostumaan niin mahtavia lumimassoja, että ne voisivat nostaa Niilin pintaa. Herodotoksen oma teoria on se, että Niili tulvii kesällä, koska aurinko on talvella Afrikan yläosissa (Sudanista etelään) ja kuivattaa Niilin lähteet lämmöllään. Teorialla on havaittavissa oleva seuraus: Jos aurinko pysyisi aina samalla paikalla, myös Niilin pinta pysyisi samalla korkeudella. Mutta Niilin pinnan korkeus riippuu suoraan auringon sijainnista: mitä pohjoisemmassa aurinko on, sitä korkeammalla Niilin pinta on. Näin Herodotos järkeili vuonna 444 e.a.a. Hänen teoriansa oli epätosi, mutta siitä huolimatta sitä voidaan pitää tieteellisenä, toisin kuin runoilijoiden kertomuksia Okeanos virrasta. Herodotoksen teoria antoi luonnollisen selityksen havaitulle ilmiölle. 3 Sama asenne yli 2000 vuotta myöhemmin. Saman tieteellisen ajattelutavan löydämme yli 2000 vuotta myöhemmin Itävallasta. Unkarilaissyntyinen lääkäri Ignaz Semmelweiss työskenteli Wienin keskussairaalan synnytysosastolla vuosina Hänellä oli ongelma: kuolleisuus kahdella eri synnytysosastolla oli aivan erilainen: 1. osasto 2. osasto % 2.3% % 2.0% % 2.7% Miksi kahdella saman synnytyssairaalan samanlaisella osastolla oli niin erilaiset kuolleisuusprosentit? Semmelweiss esitti useita eri hypoteeseja, joilla hän yritti selittää ongelman. (H1) Kuolleisuuserot johtuvat ilmakehän muutosten aiheuttamista epidemioista. Semmelweiss hylkäsi (H1):n suoralta kädeltä, koska se synnytti uuden, vielä vaikeamman ongelman: miksi ilmakehän muutokset vaikuttavat 1. osastoon mutta eivät 2. osastoon? Ja miksi kadulla synnyttäneiden

10 äitien kuolleisuus oli pienempi kuin 1. osaston äitien; kadullahan ilmakehän vaikutukset ovat esteettömät? (H2) Kuolleisuuserot johtuvat osastojen erilaisesta potilastiheydestä, ruokavaliosta tai hoitomenetelmistä. Semmelweiss joutui hylkäämään (H2):n koska ruokavalio ja hoitomenetelmät olivat samat molemmilla osastoilla, ja potilastiheys oli suurempi 2. osastolla, toisin kuin hypoteesi antaisi olettaa. (H3) Ero johtuu 1. osastolla harjoittelevien lääketieteen opiskelijoiden kovakouraisuudesta. 2. osastolla ei ole opiskelijoita. Opiskelijat osoittautuivat kuitenkin yhtä taitaviksi kuin vakinaiset synnytysavustajat, joten myös (H3) oli hylättävä. (H4) 1. osaston läpi kulkeva pappi, joka käy antamassa viimeistä voitelua kuoleville, vaikuttaa masentavasti synnyttäjiin, mikä aiheuttaa eron kuolleisuudessa. Papin kulkureittiä muutettiin, mutta 1. osaston kuolleisuus ei laskenut, joten myös (H4) oli hylättävä. (H5) Synnytysasento vaikuttaa kuolleisuusprosenttiin: 1. osastolla synnytetään selällään, 2. osastolla kyljellään. Tämän hypoteesin testaamiseksi 1. osaston synnytysasento muutettiin samaksi kuin 2. osastolla, mutta mitään eroja kuolleisuudessa ei seurannut. Siis (H5) hylättiin. (H6) Ruumiinavauksesta peräisin oleva ruumismyrkky aiheuttaa kuolleisuutta. 1. osastolla harjoittelevat opiskelijat tulevat osastolle harjoiteltuaan sitä ennen ruumiinavausta. Tämän hypoteesin testaamiseksi Semmelweiss määräsi opiskelijat pesemään kätensä desinfioivalla aineella; aikaisemmin he olivat pesseet kätensä vain saippualla ja vedellä. Ja heti kuolleisuus putosi 1.27 %:iin. (H6) selitti myös miksi 2. osastolla kuolleisuus oli alhaisempi: siellähän ei ollut ruumismyrkkykätisiä opiskelijoita. Semmelweissin teoriaa ei kuitenkaan otettu vakavasti. Kukaan ei uskonut omituista teoriaa näkymättömästä ruumismyrkystä, ja Semmelweiss itse joutui mielisairaalaan, jossa kuoli lopulta ruumiinavauksessa käytetystä leikkausveitsestä saamaansa haavaan. Hän ei osannut lopettaa vaarallista harrastustaan ajoissa. Jos Herodotoksen ja Semmelweissin menettelyissä on eroja, ne johtuvat siitä, että Herodotos ei tehnyt kokeita. Hän luotti järkeensä ja jo karttuneeseen tietoonsa ja kokemukseensa. Semmelweissilla sen sijaan kokeiden järjestäminen oli keskeinen osa tieteellistä metodia. 4 Platon ja ideoiden tietämisen metodi. Jos lähdetään etsimään kokeellisen metodin alkuperää, törmätään yllättäen Sokrateeseen ja Platoniin. Aristoteles sanoo Metafysiikassaan, että on kaksi asiaa, jotka voidaan oikeutetusti katsoa Sokrateen ansioksi: (1) induktiiviset argumentit ja (2) yleiset määritelmät (Met. 1078b27). Nämä ansiot ovat myös kokeellisen metodin taustalla. Aristoteles määrittelee induktion yksityisestä yleiseen eteneväksi päättelyksi. Tyypillisessä sokraattisessa keskustelussa (joita Platon on merkinnyt muistiin kirjoituksissaan) todella edetään induktiivisesti yksityistapauksista yleiseen käsitteen määritelmään. Keskustelun lähtökohtina toimivat yksityistapaukset ovat selviä ja tuttuja, mutta etsitty yleiskäsite vielä hämärän peitossa. Jos kiinnostuksen kohteena on

11 esimerkiksi kauneuden käsite, lähdetään liikkeelle yksittäisistä kaikkien kauniina pitämistä asioista ja yritetään päästä selville siitä ominaisuudesta tai niistä ominaisuuksista, jotka tekevät noista asioista kauniita. Kun siitä on päästy selville, kauneus voidaan lopuksi määritellä tuon ominaisuuden omistamiseksi. Sokrates ja Platon näyttävät uskoneen, että sanoilla on oikeat, kiinteät ja muuttumattomat merkityksensä ja että hyvän määritelmän on ilmaistava tuo merkitys ja paljastettava siten määriteltävän asian olemus. Esimerkiksi hyveen käsitteen määritelmää etsiessään Sokrates ei ollut kiinnostunut yksittäisten hyveiden luetteloista, vaan siitä hahmosta, jonka perusteella jotkin luonteenpiirteet lasketaan hyveiksi. Platon kutsui puolestaan sitä hyveen ideaksi. Hän nimittäin ajatteli, että aina kun pidämme joitakin yksilöitä samaan luokkaan kuuluvina tai kun kutsumme niitä samalla nimellä pidämme niitä saman idean ilmentyminä: [K]aikkia niitä monilukuisia esineitä, joista käytämme samaa nimeä, vastaa yksi ainoa idea (Valtio 596a). Platonin mukaan tämän maailman oliot nähdään silmillä, mutta ideat havaitaan ajattelun avulla: [N]uo monimuotoiset asiat [tässä maailmassa] voidaan tavoittaa näkemällä, ei ajattelemalla, ideat taas ajattelemalla mutta ei näkemällä (Valtio 507b c). Vaikka todellinen tieto kohdistuukin vain ideoihin, havaittavissa olevat konkreettiset oliot voivat olla hyödyllisiä siinä mielessä, että ne tarjoavat lähtökohdan, josta käsin voidaan ikään kuin nousta ideoiden maailmaan. Esimerkiksi katselemalla paperille piirtämäänsä epätäydellistä ympyrää geometrian harrastaja voi oivaltaa, mikä on yhteistä kaikille ympyröille. Näin hän saavuttaa ympyrän olemuksen (eidos) eli käsitteen (idea). Toisin sanoen, paperille piirretty epätäydellinen ympyrä voi toimia tikkaina ideamaailmaan, koska se saa ihmisen ajattelemaan täydellistä vastinettaan ideamaailmassa. Vastaavasti kauneuden ideasta päästään selville katselemalla kauniita olioita ja nousemalla niistä kauneuden ideaan, aivan kuten Sokrates eteni induktiolla kauniista olioista kauneuden yleiseen määritelmään. Me voimme saavuttaa ideoita koskevaa tietoa, mutta meillä voi olla vaikeuksia välittää sitä muille sanojen avulla, koska sanat ovat samanlaisia epätäydellisiä merkkejä kuin ovat paperille piirretyt geometriset kuviot. Sanat voivat johtaa toisen ihmisen nousuun ideoiden tasolle, mutta yhtä hyvin (ja ehkä todennäköisemmin) ne voivat jättää hänet harhailemaan luulojen ja aistihavainnon epätäydelliseen harhamaailmaan. 5 Dialektiikka ideoihin nousun välineenä. Platon tarjoaa Faidonissa helppotajuisen kansanversion dialektiikastaan eli menetelmästä, jolla ihminen voi nousta aistimaailmasta ideoiden maailmaan. Hän esittää sen perusoivalluksen seuraavasti: Aloin toimia näin. Oletan aina todeksi sen väitteen, joka tuntuu olevan vaikeimmin kumottavissa, ja jos jokin alkusyitä tai mitä tahansa muuta koskeva asia näyttää olevan sen kanssa sopusoinnussa, pidän sitä totena, muuta pidän epätotena. (Faidon 100a) Toisin sanoen Platon ajattelee, että mitä paremmin jokin väite sopii yhteen muiden henkilön hyväksymien väitteiden kanssa, sitä suurempi syy hänellä on hyväksyä se todeksi. Ja mitä enemmän ristiriitaisuuksia tai epäjohdonmukaisuuksia hänen uskomusjärjestelmäänsä syntyisi uuden uskomuksen omaksumisen seurauksena, sitä suurempi syy hänellä on olla hyväksymättä sitä, koska sisäisesti ristiriitainen uskomusjärjestelmä ei mitenkään voi olla tosi eikä tavoittelemisen arvoinen. Platon neuvoo myös, miten kokemattoman väittelijän pitäisi menetellä, jos joku hyökkää hänen väitteensä kimppuun. Hän suosittaa kaksivaiheista strategiaa: Ensin on tutkittava, seuraako omasta väitteestä

12 ilmiselvästi epätosia väitteitä. Jos näin ei ole, toisessa vaiheessa omaa väitettä tuetaan rakentamalla sille uskottava perusta. Platonin omin sanoin: [1] Jos joku kävisi [väitteesi] kimppuun, et olisi huomaavinasi etkä vastaisi ennen kuin olisit tutkinut, ovatko siitä seuraavat johtopäätökset keskenään sopusoinnussa vai ristiriitaisia. [2] Kun sitten joutuisit perustelemaan tämän oletuksen, tekisit sen esittämällä sen tueksi toisen, parhaalta tuntuvan yleisemmän oletuksen, ja jatkaisit kunnes pääsisit kyllin hyväksyttävään tulokseen. (101d e) Ensimmäisessä vaiheessa edetään siis väitteestä alaspäin sen seurauksiin, ja jos ne ovat kunnossa, noustaan toisessa vaiheessa alkuperäisestä väitteestä ylöspäin vielä yleisempään väitteeseen, josta alkuperäinen väite seuraa. Kyseessä on siis selvästi myöhemmin hypoteesin testaukseksi kutsuttu menettely se sama tieteellinen metodi, jota Herodotos ja Semmelweiss käyttivät. 6 Hypoteesin metodi. Antiikin filosofit käyttivät usein argumentointistrategiaa, jota kutsutaan nimellä reductio ad absurdum. Matemaatikot kutsuvat samaa strategiaa epäsuoraksi todistukseksi. Strategian perusidea on se, että keskustelussa vastustajan premissit hyväksytään aluksi argumentin vuoksi, mutta keskustelun kuluessa osoitetaan, että näistä premisseistä seuraa niin omituisia johtopäätöksiä, että itse premissit pitäisi hylätä. Platon käyttää usein tätä menetelmää. Kun Theaitetos dialogin nimihenkilö määrittelee tiedon havainnoksi, Platonin puhetorvena toimiva Sokrates osoittaa, että jos esitetty määritelmä hyväksyttäisiin, pitäisi hyväksyä myös ei toivottuja, absurdeja johtopäätöksiä. Määritelmästä tieto = havainto seuraisi mm. se absurdi johtopäätös, että matematiikassa ei voida saavuttaa tietoa, koska matematiikan objekteja ei voida havaita. (Tämä ei ole Platonin esimerkki, mutta idea sen takana on Platonin.) Menetelmän ydinajatus on se, että ellei johtopäätöstä voida hyväksyä, on hylättävä myös ne lähtökohdat, joista johtopäätös on johdettu. Näitä lähtökohtia kutsutaan aksioomiksi, jos ne ovat varmoja, ja hypoteeseiksi, jos ne ovat vain todennäköisiä. Platon ei kuitenkaan keksinyt tätä menetelmää. Jo ennen häntä vaikuttanut elealainen Zenon käytti sitä. Esimerkiksi hänen nuoliargumenttinsa on juuri tätä tyyppiä. Aluksi siinä oletetaan, että liike on mahdollista. Tästä johdetaan sitten looginen ristiriita. Ja niinpä alkuperäinen hypoteesi liikkeen mahdollisuudesta joudutaan hylkäämään. Argumentti on yksinkertaistettuna seuraava: Oletetaan argumentin vuoksi, että liike on mahdollista ja että lentävä nuoli liikkuu. Koska nuoli liikkuu, sen on joka hetki oltava jossakin täsmälleen itsensä mittaisessa avaruuden kohdassa. Jos nuoli on joka hetki jossain tietyssä avaruuden kohdassa, se ei ole liikkeessä vaan levossa. Lentävä nuoli ei kuitenkaan voi olla levossa, koska se liikkuu. Näin on päädytty ristiriitaan, ja lähtöoletus, että liike on mahdollista, on hylättävä. Siis: liike on mahdotonta. Menetelmä on lähellä myöhempien aikojen hypoteesin menetelmää tai hypoteettis deduktiivista menetelmää: Lähdetään liikkeelle jostakin hypoteesista ja tutkitaan ajattelun keinoin, mitä siitä seuraisi, jos hypoteesi olisi tosi. Sen jälkeen näitä hypoteesista loogisesti johdettuja seurauksia verrataan todellisuuteen joko havainnoimalla tai suorittamalla koe. Jos todellisuus on sellainen kuin hypoteesi ennustaa, hypoteesi hyväksytään toistaiseksi, ja jos todellisuus ei vastaa hypoteesia, hypoteesi hylätään tai sitä muutetaan. Monet pitävät tätä edelleen tieteellisen menetelmän ytimenä.

13 3 Aristoteelinen tiede 1 Tieteellinen tieto on tietoa välttämättömistä syistä. Aristotelesta on täysin mahdotonta ohittaa edes lyhyessä katsauksessa länsimaisen tieteen historiaan. Aristoteles käyttää tieteellisestä tiedosta kreikankielistä termiä episteme, joka voidaan kääntää tiedoksi, tieteeksi ja tieteelliseksi tiedoksi. Mikä tahansa tieto ei kuitenkaan ole epistemeä, vaan tällä termillä Aristoteles tarkoittaa nimenomaan loogisesti järjestettyä, systemaattista tietoa. Aristoteleen luonnonfilosofiaa käsittelevä teos Fysiikka alkaa metodologisella huomautuksella: [M]yös luonnontieteessä on ensin pyrittävä määrittämään ne seikat, jotka koskevat prinsiippejä. On luontevaa tehdä näin ottamalla lähtökohdaksi meille tunnetummat ja selvemmät asiat ja edetä kohti sitä, mikä on luonnon mukaan selvempää ja tunnetumpaa, sillä samat asiat eivät ole meille tunnettavissa ja yksinkertaisesti tunnettuja. (Fysiikka, I 1; 184a14) Meille tunnettavat asiat ovat niitä, jotka ihmisen tietokyvyllä on helpointa ymmärtää. Yksinkertaisesti tunnettavat asiat ovat taas niitä, jotka ovat helpoimmin ymmärrettäviä olennolle, jonka tietokyky on täydellinen. Tietokoneen nollista ja ykkösistä koostuva binaarikoodi saattaa olla yksinkertaisesti tunnettavaa mutta ei varmasti meille tunnettavaa. Kaikissa tieteissä tavoite on sama: on löydettävä yksinkertaisesti tunnettavat periaatteet ja muokattava ne meille tunnettavaan muotoon. Näistä voidaan sitten johtaa loogisesti kaikki muu tieto. Aristoteleelle todellinen tieto (episteme) on aina tietoa syistä, sillä ajattelemme tietävämme kunkin asian silloin, kun tunnemme sen ensimmäiset syyt ja prinsiipit (Fys. I 1; 184a10). Tärkeimmän tieteenfilosofisen kirjoituksensa Toisen analytiikan toisessa luvussa hän esittää tieteellisen tietämisen kaksi ehtoa: (1) Tieteellinen tieto on tietoa sysistä. (2) Tieteellinen tieto on tietoa välttämättömistä asioista eli asioista, jotka eivät voi olla toisin. Hän ilmaisee nämä molemmat vaatimukset näin: Ajattelemme tietävämme jonkin asian sanan varsinaisessa merkityksessä (emmekä sofistien tapaan satunnaisesti) silloin, kun uskomme tietävämme, että syy, josta tuo asia seuraa, on juuri tuon asian syy, ja että tuo asia ei voi olla toisin. (APo I 2; 71b 10 suomennosta muutettu) Molemmat ehdot voisi tiivistää väitteeseen, että tieteellinen tieto on tietoa välttämättömistä syistä. Toisessa yhteydessä Aristoteles ilmaisee saman ajatuksen sanomalla, että se, minkä tiedämme, ei voi olla toisin (EN VI 3; 1139b20). Koska kaikki yksittäiset tosiasiat voisivat olla toisin, ne eivät ole tieteellisen tiedon varsinaisia kohteita. Esimerkiksi se, että tällä hetkellä Sokrates syö tai Platon nukkuu, ei ole tieteen kannalta kiinnostavaa. Kiinnostavaa sen sijaan on se, että jokaisen ihmisen on välttämättä syötävä ja nukuttava pysyäkseen terveenä. Saman ajatuksen voisi ilmaista myös sanomalla, että Aristoteleen tieteellinen tieto on olemustietoa. Se ei ole tietoa esimerkiksi yksittäisistä lehmistä vaan lehmistä ylipäänsä. Esimerkiksi eläintieteilijä todella tietää, että lehmällä on neljä mahaa, vain jos hän tietää, miksi lehmällä on niin monta mahaa. Jos hän tietää sen, hän tietää, että lehmällä välttämättä on neljä mahaa. Silloin hän tietää, että lehmä on märehtijä ja että tästä johtuen lehmällä on oltava märehtijän olemuksen mukainen moniosainen maha. Tällainen olemustieto perustuu Aristoteleen mukaan aina joihinkin ensimmäisiin premisseihin tai periaatteisiin, joiden avulla se voidaan todistaa. Ja vaikka nämä periaatteet ovat itsessään ensimmäisiä, ne eivät ole meille ensimmäisiä.

14 2 Tieteellinen tieto on olemustietoa. Tieteellisen tutkimuksen tavoitteena on saada tietoa olioiden olemuksista. Ja kun tieto on saavutettu, se puetaan määritelmän muotoon. Näin ollen voidaan sanoa, että määritelmä paljastaa olion olemuksen. Olion olemukseen kuuluvat kaikki ne olion ominaisuudet, jotka sillä on välttämättä oltava, jotta se olisi se mikä se on. Pyöreys kuuluu pallon olemukseen, mutta vihreys tai kumisuus ei kuulu. Tämä ajatus voidaan ilmaista myös sanomalla, että pyöreys on pallon essentiaalinen (olennainen, välttämätön) ominaisuus, kun taas vihreys ja kumisuus ovat sen aksidentaalisia (satunnaisia) ominaisuuksia. Tähän näkemykseen tieteestä olemusten etsintänä ja määrittelynä sisältyy vaikeus. Se on se, että määritelmä on tavallaan tieteen lähtökohta, tavallaan sen loppupiste. Geometriassa määritelmät ovat kirjan alussa, mutta muissa tieteissä voidaan tuskin lähteä liikkeelle määritelmistä. Yksi ratkaisu ongelmaan on se, että erotetaan keksimisjärjestys ja todistamisjärjestys. Tämä ero perustuu ajatukseen, että valmis tiede (ihannetapauksessa aksiomaattinen järjestelmä) osoittaa vain osiensa välisen loogiset riippuvuussuhteet, ei niiden keksimisjärjestystä. Siksi on mahdollista erottaa todistusjärjestys ja keksimisjärjestys. Aksiomaattisen systeemin rakentaminen onkin yleensä aina jo aiemmin keksittyjen asioiden järjestämistä selkeään ja tiiviiseen muotoon. Siksi on mahdollista, että tieteissä määritelmä on lähtökohta todistusjärjestyksessä, mutta loppupiste keksimisjärjestyksessä. (Ja on syytä muistaa, että aksiomaattisen järjestelmän ihannetta ei voida saavuttaa kaikissa tieteissä. Nikomakhoksen etiikassaan Aristoteles sanoo, ettei tieteeltä saa odottaa suurempaa tarkkuutta kuin mitä sen tutkimuskohde sallii. On yhtä tyhmää hyväksyä matemaatikoilta retorisia argumentteja kuin vaatia puhujalta tieteellisiä todistuksia (EN 1094 b25 6).) Toinen ratkaisu ongelmaan, ovatko määritelmät tieteen lähtökohtia vai lopputuloksia, voisi olla se, että hyväksytään ajatus, että kunkin tieteenalan peruskäsitteiden määritelmät tiedetään, muut määritelmät löydetään tai konstruoidaan. Ja näin niiden yhteys peruskäsitteisiin todistetaan. Mutta koska erehtyminen on inhimillistä, tiede voi joskus lähteä liikkeelle epätyydyttävistä aksioomista, joita se joutuu myöhemmin korjaamaan. Ajatus lauseiden loogisesta johtamisesta ei itsestään selvistä totuuksista (kuten geometriassa) vaan yleisesti hyväksytyistä tai järkevien ihmisten kannattamista näkemyksistä ei ollut Aristoteleelle vieras. Näyttää siis siltä, että mitään yksiselitteistä ratkaisua kysymykseen, ovatko määritelmät tieteen lähtökohtia vai lopputuloksia, ei ole helppo löytää. Ehkä tässäkin pitää tyytyä Aristoteleelle itselleen kovin luonteenomaiseen ratkaisuun: tavallaan ne ovat lähtökohtia, tavallaan viimeisiä tuloksia. Tai selvemmin sanottuna: valmiin tieteen näkökulmasta ne ovat lähtökohtia, mutta kehittymässä olevan tieteen näkökulmasta lopputuloksia. Nykyisin ajatus valmiista tieteestä ei tunnu yhtä uskottavalta kuin Aristoteleen aikoihin. Ei ole luultavaa, että jonakin päivänä fyysikot sulkisivat laboratorionsa ja ryhtyisivät muihin töihin, koska kaikki fysiikan totuudet olisi löydetty. (Sen sijaan laboratorioita on suljettu muista syistä. Vielä 1950 luvulla Ruotsissa toimi Uppsalan yliopiston yhteydessä tutkimusyksikkö, jonka tehtävänä oli hankkia tietoa puhtaasta ruotsalaisesta rodusta ja sitä uhkaavista geneettisistä vaaroista.) 3 Neljä alkuainetta ja luonnolliset liikkeet. Aristoteleen fysiikka perustuu ajatukseen, että kaikki kappaleet ja kaikki aineet koostuvat neljästä alkuaineesta: ilmasta, maasta, tulesta ja vedestä. Jokaisella alkuaineella on omat luonnolliset ominaisuutensa. Esimerkiksi maa on luonnostaan raskaampaa kuin vesi, ilma ja tuli.

15 Raskaiden kappaleiden painavuuden selitys on se, että ne sisältävät enemmän maata kuin kevyemmät kappaleet. Nämä neljä alkuainetta vastaavat oikeastaan neljää olioiden perusominaisuutta seuraavasti: LÄMMIN ilma tuli KOSTEA vesi maa KUIVA KYLMÄ Tämä tarkoittaa sitä, että jokaisella alkuaineella on ne kaksi ominaisuutta, joiden välissä se yllä olevassa kuviossa on: näin ilman ominaisuudet ovat lämpö ja kosteus, veden kosteus ja kylmyys jne. Aristoteles väittää lisäksi, että elementit eivät ole ehdottoman muuttumattomia, vaan ne voivat muuttua toisikseen. Esimerkiksi keitettäessä vesi muuttuu ilmaksi, ja sateella ilma muuttuu vedeksi. Jokaisella alkuaineella on oma luonnollinen liikkeensä. Koska tuli on alkuaineista kevein, sen luonnollinen liike on ylöspäin. Ja koska maa on raskain alkuaine, sen luonnollinen liike on alaspäin. (Veden ja ilman järjestys perustuu myös niiden painoon: raskaampi vesi on kevyemmän ilman alla.) Lloyd selittää: Jokaisella näistä elementeistä on luonnollinen taipumus liikkua ylös tai alaspäin luonnolliselle paikalleen, mutta auringon aiheuttamat muutokset kuunalisessa maailmassa, erityisesti lämpötilan muutokset, varmistavat sen, että elementit eivät kokonaan erkaannu toisistaan. (162) Luonnollisten liikkeiden lisäksi on olemassa luonnottomia eli väkivaltaisia eli pakotettuja liikkeitä. Esimerkiksi suoraan ylöspäin heitetty kivi on luonnottomassa liikkeessä, jonka luonto pian kuitenkin tasoittaa. Kaikki maanpäälliset oliot ovat siten luonnostaan suoraviivaisessa liikkeessä ylöspäin tai alaspäin, kun taas vaakasuorat liikkeet ovat luonnottomia eli väkivaltaisia. Esimerkiksi vaunujen liike maanpintaa pitkin on luonnoton liike. Sen luonnottomuus paljastuu siitä, että liike lakkaa heti, kun liikkeellepaneva voima, esimerkiksi härkä, irrotetaan vaunuista. Sen sijaan luonnollisissa liikkeissä ei ole kappaleen ulkopuolista liikkeen lähdettä. Maanpinnan yläpuolella asiat ovat toisin. Taivaankappaleiden luonnollinen liike ei ole suoraviivaista kuten maanpäällisten kappaleiden liike, vaan ne liikkuvat luonnostaan ympyränmuotoisia ratoja pitkin. Tämän eron Aristoteles selittää sanomalla, että maanpäälliset kappaleet ovat epätäydellisiä ja siten alituisessa muuttumisen tilassa, kun taas taivaankappaleet ovat ikuisia, muuttumattomia ja täydellisiä. Siksi on itsestään selvää, että niille sopii myös liikkeistä täydellisin, ympyräliike. Aristoteleen mukaan maan päällä vallitsevat siis eri liikelait kuin taivaalla. Newtonin suuri saavutus olikin osoittaa, että täsmälleen samat fysiikan lait soveltuivat sekä taivaan että maan ilmiöiden selittämiseen. Aristoteles väitti myös, että kuun sfäärin yläpuolella oleva aine on eri ainetta kuin maassa. Siellä on nimittäin viidettä alkuainetta, jota hän kutsui eetteriksi. 4 Putoavat kappaleet. Aristoteleen käsitys putoamisesta on se, että painava kappale putoaa nopeammin

16 kuin kevyt. Esimerkiksi viiden kilon kuula putoaa nopeammin kuin samankokoinen ja samanmuotoinen yhden kilon kuula ei ehkä viisi kertaa nopeammin mutta kuitenkin selvästi nopeammin. Siksi voidaankin sanoa yleisesti, että mitä suurempi paino, sitä suurempi putoamisnopeus. Tämä ei ole vielä koko totuus, sillä väliainekin on otettava huomioon. Aristoteleen liikeopissa onkin kaksi putoavien kappaleiden nopeutta koskevaa perusperiaatetta. Putoavan kappaleen nopeus on (a) suoraan verrannollinen kappaleen painoon ja (b) kääntäen verrannollinen väliaineen tiheyteen. Tämä tarkoittaa (a) sitä, että mitä painavampi kappale on, sitä nopeammin se putoaa, ja (b) sitä, että mitä tiheämmässä aineessa kappale putoaa, sitä hitaammin se putoaa. Nykyisin pidetään itsestään selvänä, että putoavien kappaleiden nopeus kiihtyy koko ajan (ellei väliaineen vastus estä). Aristoteles oli asiasta täysin eri mieltä. Hänen mielestään kappaleiden putoaminen tapahtuu aina tasaisella nopeudella. Kun kivi pudotetaan, se putoaa koko ajan samalla nopeudella, joka riippuu kiven itsensä painosta ja ilman tiheydestä. Moderni fysiikan opetusta, että kappaleen nopeus kiihtyy vapaassa pudotuksessa, hän ei olisi hyväksynyt. Sen sijaan ajatusta hidastuvasta liikkeestä Aristoteles ei vierastanut jos kyseessä oli vaakasuora ja siksi luonnoton liike. Vaakasuoralla pinnalla olevien kappaleiden luonnollinen tila on nimittäin lepo, ja siksi liike vaatii aina selityksen. Jos kappale liikkuu luonnottomasti, sen liikkeen täytyy olla peräisin jostakin muusta kuin siitä itsestään. Esimerkiksi kiven liike on peräisin heittäjän kädestä, vaunujen liike härästä jne. Ja heti kun ulkoinen voima lakkaa, liike vähitellen hidastuu ja kappale palaa luonnolliseen tilaansa, lepoon. Modernin fysiikan mukaan taas kappaleen luonnollinen tila (jos sellaisesta voi yleensä puhua) on liike tailepo. Tämän idean voi kuitenkin ilmaista selvemmin sanomalla, että kappale säilyy lepotilassa tai jatkaa suoraviivaista liikettään, ellei mikään ulkoinen voima vaikuta siihen. Missä Aristoteles piti liikettä selitystä vaativana asiana, siinä moderni fysiikka pitää liikettä kappaleen luonnollisena ominaisuutena. Voidaankin perustellusti sanoa, että Galilein ja Newtonin ansio oli aristoteelisen paradigman korvaaminen galileisella. Seuraavassa jaksossa kerrotaan, miten se tapahtui. 5 Galilei ja putoamisliikkeen kaava. Legendan mukaan Galilei osoitti Aristoteleen olevan väärässä pudottamalla kuulia Pisan kaltevasta tornista. Tämä koe, vaikka se olisi tosiasiassa tapahtunut, ei ollut Galilein suuri saavutus. Hänen saavutuksensa oli putoamista kuvaavan matemaattisen kaavan esittäminen. Jo muutkin olivat väittäneet (Aristotelesta vastaan) että putoavan kappaleen nopeus kiihtyy, mutta vasta Galilei keksi, omien sanojensa mukaan, suhteen, jonka mukaisesti tämä kiihtyminen tapahtuu (BNS 96). Tiivistetysti ilmaistuna Aristoteleen ja Galilein putoamisteorioiden ero on seuraava: ARISTOTELES GALILEI 1. Kappaleet putoavat nopeudella, 1. Kaikki kappaleet putoavat samalla joka on suoraan verrannollinen nopeudella. (Havaitut erot johtuvat niiden painoon (ja kääntäen ver- väliaineesta.) rannollinen väliaineen tiheyteen). 2. Putoavan kappaleen nopeus on 2. Putoavan kappaleen nopeus koko ajan sama. lisääntyy tasaisesti. Galilein ongelma oli, mikä tuo putoamisliikkeen kaava on. Hän hyväksyy aristoteelisen ajatuksen, että luonto käyttää ensimmäisiä, yksinkertaisimpia ja helpoimpia välineitä (88), mutta pohtii, lisääntyykö putoavan kappaleen nopeus suhteessa aikaan vai etäisyyteen. Toisin sanoen meillä on kaksi vaihtoehtoista hypoteesia putoamisliikkeen selitykseksi:

17 (G) Nopeus on suoraan verrannollinen aikaan. (S) Nopeus on suoraan verrannollinen matkaan. Kumpi näistä on yksinkertaisempi? Kumpi on tosi? Galilei väittää, että (G) on oikea ja (S) on väärä käsitys, koska siitä seuraa loogisia ristiriitoja. (Historiallisena kuriositeettina voisi mainita, että alunperin Galilei itse uskoi (S):ään mutta hylkäsi sen ja omaksui (G):n.) Joka tapauksessa (G):n ehdoton etu (S):ään verrattuna on se, että (G):stä voidaan johtaa loogisesti toinen, testattavissa oleva, hypoteesi: (F) Matka on suoraan verrannollinen ajan neliöön. (Todistus: Koska (1) matka on suoraan verrannollinen ajan ja nopeuden tuloon ja (2) nopeus on suoraan verrannollinen aikaan, niin (3) matka on suoraan verrannollinen ajan ja ajan tuloon eli ajan neliöön.) Se, että matka on suoraan verrannollinen ajan neliöön, tarkoittaa seuraavaa. Jos tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä oleva kappale kulkee 1 sekunnin aikana 1 metrin, se kulkee 2 sekunnissa 4 metriä, 3 sekunnissa 9 metriä jne. seuraavan taulukon mukaisesti: AIKA: MATKA: Galilei huomasi, että yksittäisten sekuntien aikana kuljetut matkat muodostavat mielenkiintoisen sarjan, jonka jäsenet ovat parittomia kokonaislukuja: ensimmäisen sekunnin aikana kappale kulkee 1 metrin, toisen sekunnin aikana 3 metriä (eli 4 1 metriä), kolmannen sekunnin aikana 5 metriä (eli 9 (4 + 1) metriä), neljännen sekunnin aikana 7 metriä (eli 16 ( ) metriä) jne. Galilei piti löytynyttä suhdetta merkittävänä osoituksena omien käsitystensä oikeellisuudesta, koska hän uskoi platonistien tavoin että luonto on kirjoitettu matematiikan kielellä. 6 Ajatuskokeiden käyttö. Rolf Nevanlinna on kirjoituksessaan Kokeista ja ajatuskokeista selittänyt, miten Galilei päätyi uuden liikeoppinsa periaatteisiin pelkillä ajatuskokeilla. Galileilla oli ongelma. Kumpi seuraavista hypoteeseista on tosi: (H1) Samalla alkunopeudella kaltevaa tasoa ylöspäin sysätty kuula nousee aina samalle korkeudelle, riippumatta tason kaltevuudesta. (H2) Samalla alkunopeudella kaltevaa tasoa ylöspäin sysätty kuula kulkee tasoa pitkin saman matkan, riippumatta tason kaltevuudesta. Galilei todistaa Nevanlinnan mukaan (H1):n seuraavasti. Oletetaan, että meillä on U:n muotoinen pinta, jonka toista seinämää kutsutaan A:ksi ja toista B:ksi. Kuvitellaan, että kuula saa alkuvauhtinsa vierimällä B pintaa pitkin alas. Saatuaan vauhtinsa kappale vierii A pinnalle, jonka kaltevuutta voidaan säätää. Kulkeeko se nyt A pinnalla (H2):n mukaisesti aina saman matkan, jonka se kulki (putosi) B pintaa pitkin? Vai nouseeko se (H1):n mukaisesti A pinnalla aina samalle korkeudelle, jolta se lähti B pinnalta? Nevanlinna ratkaisee kiistan (H1):n hyväksi: On odotettavaa, että kappale pysähtyy A pinnan muodostamassa ylämäessä juuri silloin kun se on saavuttanut saman korkeuden, jolta se vapaasti päästettiin kulkemaan B pintaa pitkin alas. Sillä jos se nousisi korkeammalle, olisi siis, ilman mitään ponnistusta... ollut mahdollista kohottaa kappale ylöspäin, mikä sotii kaikkea jokapäiväistä kokemustamme vastaan. (KA 89)

18 Mikäli kitkaa ja ilmanvastusta ei olisi, kappale jäisi ikuisiksi ajoiksi vierimään A ja B pintojen väliin! Entä mitä tapahtuisi jos säädettävä A pinta olisi laskettu vaakasuoraan asentoon? Nevanlinna vastaa: Kuvitellaan nyt äärimmäistä rajatapausta, jolloin A pinta on täysin vaakasuora. Silloin [kappaleen vierimä] matka muuttuu äärettömäksi. Siitä näyttää luonnollisesti johtuvan, että kappaleen liike vaakasuoraa pintaa pitkin ei laisinkaan hidastu, vaan se jatkuu rajattomiin tasaisella nopeudella. Näin Galilei ajatuskokeellaan on löytänyt jatkuvaisuuden, inertian lain, jolle Newton myöhemmin antoi yleisen muodon. (KA 90) Näin pääsimmekin siihen mistä lähdimme. Galilein ja Newtonin suuri saavutus oli osoittaa, että Aristoteleen liikkeen ja levon käsitteet pitää korvata tasaisen liikkeen ja kiihtyvyyden käsitteillä, jos halutaan antaa tyydyttävä selitys kappaleiden liikkeestä olkoonkin, että liikkeen paradigmatapausta, tasaista liikettä tyhjiössä, ei esiinny arkikokemuksen maailmassa. Aristoteleelle liike on muutos, joka pitää selittää. Galileille liike on samanlainen tila kuin lepokin: lepo vaatii selityksen siinä missä liike, koska lepo ei ole yhtään luonnollisempi tila kuin liike, vaikka ihmisillä ehkä on luontainen taipumus pitää lepotilaa normaalina ja liikettä epänormaalina. 7 Mitä tästä opimme? Alexander Rosenberg sanoo teoksessaan The Philosophy of Social Science, että tieteen kehityksen esteenä on useammin se, että tieteilijällä on väärät käsitteet, kuin se, että hän ei löydä oikeita tosiasioita. (Ja miten löytäisi, jos hänellä on väärät käsitteet!) Tieteilijä, joka käyttää tutkimuskohteensa luonteeseen sopimattomia käsitteitä, on kuin kalastaja, joka yrittää pyydystää pieniä kaloja suurisilmäisellä verkolla. Rosenberg käyttää esimerkkinä aristoteelisen fysiikan liikkeen ja levon käsitteiden muuttumista galileis newtonilaisiksi tasaisen liikkeen ja kiihtyvyyden käsitteiksi: Newtonin vallankumous oli seurausta oivalluksesta, että Aristoteleen levon ja liikkeen kategoriat täytyy korvata tasaisen liikkeen (suoraviivainen liike vakionopeudella) ja kiihtyvyyden käsitteillä. Arkikäsityksemme, että jos jokin liikkuu, niin sillä on oltava syy, on väärä, ja se täytyy korvata arkiintuitioidemme vastaisella käsityksellä, jotta löytäisimme liikelait. (PSS 11) Tämän luvun opetus on yksinkertaisesti se, että tieteen vallankumoukset ovat hyvin usein käsitteellisiä kumouksia. Kumous ei yleensä synny uusista mullistavista havainnoista, vaan siitä, että vanhat havainnot järjestetään uudella tavalla, uusia käsitteitä käyttäen.

19 II TIETEEN SELITYKSET 4 Neljä syytä, kolme selitystä 1 Oppi neljästä syystä. Tieteellinen tieto on Aristoteleen mukaan aina tietoa syistä. Syyn ja selityksen käsitteet liittyvät kuitenkin Aristoteleella läheisesti yhteen. Jonathan Barnes osuu asian ytimeen sanoessaan: Asian selittäminen on sen sanomista, miksi se on sellainen kuin se on; ja sen sanominen on taas sen syyn mainitsemista. (Aristotle, 32; kurs. lis.) Selitettävä asian syy voi olla neljää tyyppiä: materiaalinen, formaalinen, vaikuttava tai finaalinen. Niistä jokainen kertoo jotain olennaista tutkimuksen kohteena olevasta asiasta: Materiaalinen syy kertoo, mistä aineesta olio on tehty. Formaalinen syy kertoo, minkä muotoinen olio on. Vaikuttava syy kertoo, mikä aiheuttaa olion. Finaalinen syy kertoo, mitä päämäärää varten olio on tehty. Tätä listaa katsellessaan ei voi kuin ihmetellä, miten Aristoteles voi kutsua kaikkia näitä asioita syiksi. Hän kuitenkin voi, koska hänen syyn (kr. aitia) käsitteensä oli aivan erilainen kuin meidän nykyinen syyn käsitteemme. Aristoteleelle jonkin olion tai asian X syy on mikä tahansa, mikä voidaan esittää vastaukseksi kysymykseen, Miksi X on sellainen kuin se on?. (Nykyisin syyksi kelpaa Aristoteleen listalta vain vaikuttava syy, vaikka kaikkiin neljään syy kategoriaan kuuluvia asioita voidaan nykyisinkin sanoa selityksiksi.) Aristoteleen syyn käsite ei tunnu lainkaan mahdottomalta sovellettaessa sitä esimerkkitapauksiin. Esimerkiksi leivän materiaalinen syy on jauhot, vesi, suola ja hiiva; formaalinen syy on limppumainen muoto; vaikuttava syy on leipuri ja finaalinen syy on ihmisen ravitseminen. Mutta koska meistä tuntuu omituiselta kutsua näitä neljää asiaa syiksi, on parempi puhua neljästä selityksestä. 2 Aine, muoto ja funktio selitysperusteina. Tässä ja parissa seuraavassa jaksossa yritän osoittaa, että vaikka meidän nykyinen syykäsitteemme eroaakin täysin Aristoteleesta, meidän nykyisin käyttämämme tieteellisten selitystapojen luettelomme on kuin suoraa jatkoa Aristoteleen tieteenteorialle ja jopa hänen metafysiikalleen. Lähdetään liikkeelle Aristoteleen aineen ja muodon käsitteistä. Mitä tahansa oliota voidaan tarkastella kahdesta näkökulmasta: aineen ja muodon. Kahdella eri oliolla voi olla sama muoto vaikka ne ovat eri aineesta. Metallinen ja muovinen lusikka ovat molemmat lusikoita nimenomaan lusikkamaisen muotonsa eivätkä aineensa takia. Ja koska niillä on tuo muoto, ne pystyvät toteuttamaan lusikan tyypillisen tehtävän eli funktion: niillä voidaan lusikoida nestemäisiä ja kiinteitä aineita, sekoittaa nesteitä ja yleensäkin tehdä asioita, joita lusikoilla tyypillisesti tehdään. Siksi voidaankin sanoa, että Aristoteleella muoto ja funktio kuuluvat kiinteästi yhteen. Kun olion muoto paljastettu, on (usein) paljastettu myös sen funktio. Jos olio menettää muotonsa, se menettää yleensä myös mahdollisuuden toteuttaa tyypillistä funktiotaan. Esimerkiksi levyksi taottua rautalusikkaa tai epämääräiseksi möhkäleeksi sulatettua muovilusikkaa ei enää

20 voi kutsua lusikaksi vaikka sen aine olisi säilynyt samana viimeistä atomia myöten. Tästä käy ilmi, että se, mikä tekee oliosta sen mikä se on, ei ole (ensisijaisesti) aine, vaan muoto ja siihen liittyvä tyypillinen funktio. Näin ollen olion ymmärtämisen kannalta aine on muotoon verrattuna toisarvoinen asia. Siksi oliota selitettäessä (eli kerrottaessa miksi se on sellainen kuin se on), muodon mainitseminen on yleensä tärkeämpää ja informatiivisempaa kuin aineen mainitseminen. Ja, kuten sanottu, muodon paljastaminen on samalla usein myös funktion paljastamista. (Joskus onkin väitetty, ettei Aristoteleella ole neljää perussyytä, vaan kaksi: (i) formaalis funktionaalinen ja (ii) materiaalis vaikuttava, jotka voidaan haluttaessa hajottaa neljäksi.) Mutta mikä sitten on funktio? Artefaktien eli ihmisen valmistamien esineiden kohdalla funktion löytäminen on helppoa, koska ihminen on asettanut sen. Kun seppä takoo puukon terän, hänellä on oltava mielessään puukon tyypilliset funktiot ja niiden puukon muodolle asettamat vaatimukset, kuten terävyys, kestävyys, kätevyys, kovuus jne. Hänen tekelettään arvioidaan ennen muuta sen mukaan, miten hyvin se täyttää nuo vaatimukset. Taitavinkaan käsityöläinen ei saa kumista ja tuohesta kunnon puukkoa. Funktiosta voidaan puhua myös elävien olentojen kohdalla. Silloin funktio ei ole ihmisen vaan luonnon itsensä asettama. Se, mikä tekee oliosta sen mikä se on, ei ole aine, josta olio koostuu, vaan olion tyypillinen funktio (tai tehtävä tai toiminta). Ihminen ei ole kasa vettä, hiiltä, kalsiumia ynnä muita aineita vaan elävä organismi, joka pyrkii toteuttamaan mahdollisimman hyvin omaa funktiotaan (i) säilyttämään olemassaolonsa (elämän) ja (ii) saavuttamaan onnellisuuden (hyvän elämän). Ihminen ja ihmisapina saattavat olla identtiset kemialliselta koostumukseltaan eli aineen suhteen, mutta eroavat ratkaisevasti funktionsa suhteen. (Elottoman luonnon kohdalla funktioista ja luonnollisista päämääristä puhuminen ei enää nykyisin kuulosta lainkaan uskottavalta. Edellä kuitenkin näimme, että Aristoteles selittää myös kivien putoamisen ja tulen kohoamisen vetoamalla aineiden luonnollisiin liikkeisiin.) Joka tapauksessa elollisen olennon funktionaaliset (tai formaalis funktionaaliset ) ominaisuudet ovat tärkeämpiä sen toiminnan ymmärtämisen kannalta kuin sen aineelliset ominaisuudet. On tärkeämpää tietää, miten solu toimii kuin mistä kemiallisista aineista se koostuu. Elävän olennon toiminnan selittämisessä onkin käytettävä mieluummin funktionaalisia kuin ainekäsitteitä. Mutta mitä sitten ovat funktionaaliset käsitteet? Ja miten ne eroavat ainekäsitteistä? Yksinkertaistaen sanottuna funktionaaliset ominaisuudet ovat ominaisuuksia, joita käytetään kuvattaessa olion menestyksekästä lajityypillistä toimintaa. Veitsen tyypillinen toiminta on veistäminen, bakteerin tyypillinen toiminta on aineenvaihdunta ja lisääntyminen. Jos yritetään selittää, miksi veitsi on sellainen kuin se on (eikä esimerkiksi pyöreä, kuminen ja täynnä reikiä), on viitattava veitsen funktioon tai käyttötarkoitukseen (päämäärään, joka sen avulla pyritään saavuttamaan). Bakteerin ymmärtäminen on sen toiminnan ymmärtämistä, ja sen toiminta on ravinnon hankkimista ja lisääntymistä jakautumalla. Nämä kaksi ovat sen luonnollisia päämääriä ja ne on mainittava, kun sen toimintaa ja olemusta ( sitä mikä se on ) pyritään selittämään. Barnes selittää, mistä tässä kaikessa on kysymys: Kuten Aristoteles selvästi näki, muoto ja funktio (pikemminkin kuin paino ja koko) ovat tärkeitä [deskriptiivisessä] eläintieteessä. Mustekalan lonkeroiden pituus vaihtelee yksilöstä toiseen, eikä se ole tieteellisesti kiinnostavaa. Kiinnostavaa on lonkeroiden rakenne ja niiden funktionaalinen rooli

Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?

Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien

Lisätiedot

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet 1. Kysy Asiakkaalta: Tunnista elämästäsi jokin toistuva malli, jota et ole onnistunut muuttamaan tai jokin ei-haluttu käyttäytymismalli tai tunne, tai joku epämiellyttävä

Lisätiedot

Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15

Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15 Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?

Lisätiedot

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E Kant Arvostelmia Informaatioajan Filosofian kurssin essee Otto Opiskelija 65041E David Humen radikaalit näkemykset kausaaliudesta ja siitä johdetut ajatukset metafysiikan olemuksesta (tai pikemminkin olemattomuudesta)

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 3/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 3/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 3/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Keskeisiä peruskäsitteitä Päättely on sellaista ajattelutoimintaa, joka etenee premisseistä eli oletuksista johtopäätökseen

Lisätiedot

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS Tietoteoria klassinen tiedonmääritelmä tietoa on 1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS esim. väitteeni Ulkona sataa on tietoa joss: 1. Minulla on perusteluja sille (Olen katsonut ulos) 2. Se on tosi (Ulkona

Lisätiedot

FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan:

FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: LOGIIKKA 1 Mitä logiikka on? päättelyn tiede o oppi muodollisesti pätevästä päättelystä 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: sisältö, merkitys: onko jokin premissi

Lisätiedot

Kristuksen kaksiluonto-oppi

Kristuksen kaksiluonto-oppi Kristuksen kaksiluonto-oppi Katolinen kirkko muotoili kolminaisuusopin 300- ja 400-luvuilla ja täydensi sitä Kristuksen kaksiluonto-opilla Khalkedonin kirkolliskokouksessa vuonna 451. Kirkolla on ollut

Lisätiedot

IHMISOIKEUSKASVATUS Filosofiaa lapsille -menetelmällä

IHMISOIKEUSKASVATUS Filosofiaa lapsille -menetelmällä Pohdi! Seisot junaradan varrella. Radalla on 40 miestä tekemässä radankorjaustöitä. Äkkiä huomaat junan lähestyvän, mutta olet liian kaukana etkä pysty varoittamaan miehiä, eivätkä he itse huomaa junan

Lisätiedot

Luentotenttiin tulee neljä määritelmätehtävää, joista jokaiseen on vastattava enintään 80 sanalla / tehtävä.

Luentotenttiin tulee neljä määritelmätehtävää, joista jokaiseen on vastattava enintään 80 sanalla / tehtävä. Seppo Sajama TIETEENFILOSOFIA 2010 Kuopio ja Joensuu Seuraavat ohjeet koskevat vain pitkän 2 op:n version suorittamista. Luentotenttiin tulee neljä määritelmätehtävää, joista jokaiseen on vastattava enintään

Lisätiedot

Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento

Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento Filosofian kurssi 2008 Tavoitteet Havaita filosofian läsnäolo arjessa Haastaa nykyinen maailmankuva Saada

Lisätiedot

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia.

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia. Tero Suokas OuLUMA, sivu 1 Platonin kappaleet Avainsanat: geometria, matematiikan historia Luokkataso: 6-9, lukio Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia Tavoitteet: Tehtävässä tutustutaan matematiikan

Lisätiedot

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu. Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos

Lisätiedot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin

Lisätiedot

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä

Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Miina ja Ville etiikkaa etsimässä Elämänkatsomustieto Satu Honkala, Antti Tukonen ja Ritva Tuominen Sisällys Opettajalle...4 Oppilaalle...5 Työtavoista...6 Elämänkatsomustieto oppiaineena...6 1. HYVÄ ELÄMÄ...8

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Ilpo Halonen 2005 LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. 11. Tieteenfilosofia ja argumentaatio LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. Tieteenfilosofia.

Ilpo Halonen 2005 LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. 11. Tieteenfilosofia ja argumentaatio LISÄÄ KIRJALLISUUTTA. Tieteenfilosofia. 11. Tieteenfilosofia ja argumentaatio KIRJALLISUUTTA: Aristoteles, Kategoriat. Tulkinnasta. Ensimmäinen analytiikka. Toinen analytiikka, Teokset I, Gaudeamus 1994. Aristoteles, Topiikka. Sofistiset kumoamiset.

Lisätiedot

Mitä eroa on ETIIKALLA ja MORAALILLA?

Mitä eroa on ETIIKALLA ja MORAALILLA? ETIIKKA on oppiaine ja tutkimusala, josta käytetään myös nimitystä MORAALIFILOSOFIA. Siinä pohditaan hyvän elämän edellytyksiä ja ihmisen moraaliseen toimintaan liittyviä asioita. Tarkastelussa voidaan

Lisätiedot

5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö

5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö 5. Ensimmäisen asteen ytälö 5. Ensimmäisen asteen yhtälö Aloitetaan antamalla nimi yhtälön osille. Nyt annettavat nimet eivät riipu yhtälön tyypistä tai asteesta. Tarkastellaan seuraavaa yhtälöä. Emme

Lisätiedot

HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi.

HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi. HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi. 1 MIKÄ ON HAVAINTO? Merkki (sana, lause, ajatus, ominaisuus, toiminta, teko, suhde) + sen merkitys (huom. myös kvantitatiivisessa, vrt.

Lisätiedot

Tiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980

Tiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980 Tiede ja usko Jokaisen kristityn samoin kuin jokaisen tiedemiehenkin velvollisuus on katsoa totuuteen ja pysyä siinä, julistaa professori Kaarle Kurki-Suonio. Tieteen ja uskon rajankäynti on ollut kahden

Lisätiedot

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen

Lisätiedot

Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä.

Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. 1 Lapsen nimi: Ikä: Haastattelija: PVM: ALKUNAUHOITUS Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. OSA

Lisätiedot

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi

Lisätiedot

Raamatun lainaukset vuoden 1992 raamatunkäännöksestä.

Raamatun lainaukset vuoden 1992 raamatunkäännöksestä. elämä alkaa tästä 2008 Evangelism Explosion International Kaikki oikeudet pidätetään. Ei saa kopioida missään muodossa ilman kirjallista lupaa. Raamatun lainaukset vuoden 1992 raamatunkäännöksestä. Asteikolla

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5 KIRJALLISUUTTA 1 Tieteen etiikka 11 Tieteellinen maailmankatsomus I: maailmankatsomusten aineksia Clarkeburn, Henriikka ja Arto Mustajoki, Tutkijan arkipäivän etiikka, Vastapaino, Tampere 2007. Hallamaa,

Lisätiedot

Fysiikan historia Luento 2

Fysiikan historia Luento 2 Fysiikan historia Luento 2 Ibn al- Haytham (Alhazen), ensimmäinen tiedemies Keskiajan tiede Kiinnostus =iloso=iaa ja luonnontiedettä kohtaan alkoi laantua Rooman vallan kasvaessa Osa vanhasta tiedosta

Lisätiedot

KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN

KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN Sisällysluettelo I Usko Vakaumus Uskonto... 2 Käsitteiden määrittely... 2 Käsitteiden soveltaminen... 2 Kappalekohtaiset pienet esseetehtävät... 2 Laajemmat,

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain

Lisätiedot

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.

SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko. SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT

Lisätiedot

arkikielessä etiikka on lähes sama kuin moraali

arkikielessä etiikka on lähes sama kuin moraali Etiikan teoriat Katse s. 133-149 etiikka = 1) moraalin ja moraalikäsitysten tutkimista 2) tavat perustella sitä, mikä on moraalisesti hyvää tai oikein ja pahaa tai väärin arkikielessä etiikka on lähes

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta

Lisätiedot

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT:

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT: Logiikka 1/5 Sisältö Formaali logiikka Luonnollinen logiikka muodostaa perustan arkielämän päättelyille. Sen käyttö on intuitiivista ja usein tiedostamatonta. Mikäli logiikka halutaan täsmällistää esimerkiksi

Lisätiedot

LOGIIKKA johdantoa

LOGIIKKA johdantoa LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt

Lisätiedot

Löydätkö tien. taivaaseen?

Löydätkö tien. taivaaseen? Löydätkö tien taivaaseen? OLETKO KOSKAAN EKSYNYT? LÄHDITKÖ KULKEMAAN VÄÄRÄÄ TIETÄ? Jos olet väärällä tiellä, et voi löytää perille. Jumala kertoo Raamatussa, miten löydät tien taivaaseen. Jumala on luonut

Lisätiedot

Ympärillämme olevat tilaisuudet ovat toiselta nimeltään ratkaisemattomia ongelmia

Ympärillämme olevat tilaisuudet ovat toiselta nimeltään ratkaisemattomia ongelmia VASTAVÄITTEET Tapio Joki Johdanto Ympärillämme olevat tilaisuudet ovat toiselta nimeltään ratkaisemattomia ongelmia K aupat syntyvät harvoin ilman vastaväitteitä. Myyjälle ratkaisevan tärkeää on ymmärtää,

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni?

Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni? Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni? Jyväskylä 31.5.2017 Petteri Niemi Relativismi ja Sosiaalinen konstruktivismi Relativismi (Swoyer 2010) Relativismi on näkemysten

Lisätiedot

Sokrates. Sokrates. 469 399 eaa. 469 399 ekr

Sokrates. Sokrates. 469 399 eaa. 469 399 ekr Sokrates 469 399 eaa Sokrates 469 399 ekr tunnetaan ennen kaikkea Platonin dialogeista; muut lähteet: Xenefonin kirjoitukset, eräät Aristoteleen lausumat, Aristofanesin farssi Pilvet Sokrates vastusti:

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen

Lisätiedot

Maanviljelijä ja kylvösiemen

Maanviljelijä ja kylvösiemen Nettiraamattu lapsille Maanviljelijä ja kylvösiemen Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: M. Maillot; Lazarus Sovittaja: E. Frischbutter; Sarah S. Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children

Lisätiedot

Propositioista. Lause ja propositio. Sisältö/merkitys. väite, väittämä arvostelma propositio ajatus. lause merkkijonona

Propositioista. Lause ja propositio. Sisältö/merkitys. väite, väittämä arvostelma propositio ajatus. lause merkkijonona Propositioista Tutkittaessa argumenttien ja päätelmien pätevyyttä ja selvitettäessä ajatusten sekä käsitteiden merkityksiä on argumentit, ajatukset ja käsitteet yleensä ilmaistava kielellisesti. Semantiikassa

Lisätiedot

TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN

TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN Hanna Vilkka Mikä on havainto? - merkki (sana, lause, ajatus, ominaisuus, toiminta, teko, suhde) + sen merkitys (huom. myös

Lisätiedot

1) Ymmärrä - ja tule asiantuntijaksi askel askeleelta

1) Ymmärrä - ja tule asiantuntijaksi askel askeleelta Tarkkailuharjoitus 4..4. Tarkkailu- harjoitus Tarkkailuvihkotekniikka Alla on kuvattu askel askeleelta etenevät ohjeet siitä, kuinka kuluttajien tarpeita voidaan paljastaa. Tämä metodi auttaa sinua tekemään

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos... 2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen

Lisätiedot

Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet

Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet Päivämäärä.. Oppilaitos.. Nimi.. Tehtävä 1 Millainen kielenoppija sinä olet? Merkitse rastilla (x) lauseet, jotka kertovat sinun tyylistäsi oppia ja käyttää kieltä. 1. Muistan

Lisätiedot

4 Matemaattinen induktio

4 Matemaattinen induktio 4 Matemaattinen induktio Joidenkin väitteiden todistamiseksi pitää näyttää, että kaikilla luonnollisilla luvuilla on jokin ominaisuus P. Esimerkkejä tällaisista väitteistä ovat vaikkapa seuraavat: kaikilla

Lisätiedot

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Aika empiirisenä käsitteenä FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Luonnonfilosofian seuran kokous 7.3.2017 Esitelmän kysymys ja tavoite: Pääkysymys: Onko aika empiirinen käsite?

Lisätiedot

Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Määritelmiä Laadullinen tutkimus voidaan määritellä eri tavoin eri lähtökohdista Voidaan esimerkiksi korostaa sen juuria antropologiasta

Lisätiedot

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, syksy 06 Harjoitus, ratkaisuista. Valitse seuraaville säännöille mahdollisimman laajat lähtöjoukot ja sopivat maalijoukot niin, että syntyy kahden muuttujan funktiot (ks. monisteen

Lisätiedot

Farmaseuttinen etiikka

Farmaseuttinen etiikka Farmaseuttinen etiikka Etiikka, tiede ja arvot Luento 5. Farmasian tdk. 14.11. Markus Neuvonen markus.neuvonen@helsinki.fi Reduktionistisen ohjelman pyramidi: Humanistiset Yhteiskuntatieteet Psykologia

Lisätiedot

Osaava henkilöstö kotouttaa kulttuurien välisen osaamisen arviointi. Työpaja 8.5.2014 Hämeenlinna

Osaava henkilöstö kotouttaa kulttuurien välisen osaamisen arviointi. Työpaja 8.5.2014 Hämeenlinna Osaava henkilöstö kotouttaa kulttuurien välisen osaamisen arviointi Työpaja 8.5.2014 Hämeenlinna Osaamisen arviointi Osaamisen arvioinnin tavoitteena oli LEVEL5:n avulla tunnistaa osaamisen taso, oppiminen

Lisätiedot

Mihin teoreettista filosofiaa tarvitaan?

Mihin teoreettista filosofiaa tarvitaan? Mihin teoreettista filosofiaa tarvitaan? Puhe virtaa virtaavassa maailmassa, puhe virtaa virtaavassa maailmassa ja sinun täytyy itse tietää miltei kaikki. Paavo Haavikko TIETÄMISEN HAASTEET TIETOYHTEISKUNNASSA

Lisätiedot

Eettisten teorioiden tasot

Eettisten teorioiden tasot Eettisten teorioiden tasot ETENE 7.12.2010 Olli Loukola Käytännöllinen filosofia, Politiikan & talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto 1 MORAALIN OSA-ALUEET eli moraali sosiaalisena instituutiona

Lisätiedot

Poliittinen analyysi. Kevät 2010

Poliittinen analyysi. Kevät 2010 Poliittinen analyysi Kevät 2010 Mitä vaaditaan? 1. Oma kirjallinen työ Pituus n. 10 sivua Lähteitä n. 10 2. Opponointi 3. Osallistuminen metodiluennoille ja aktiivinen osallistuminen seminaari-istuntoihin

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 2/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Viisauden sanoja Aristoteleelta Aristoteles (De int. 1.): Ääneen puhutut sanat ovat sielullisten vaikutusten symboleja

Lisätiedot

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin 173 6 TARKASTELU Hahmottavassa lähestymistavassa (H-ryhmä) käsitteen muodostamisen lähtökohtana ovat havainnot ja kokeet, mallintavassa (M-ryhmä) käsitteet, teoriat sekä teoreettiset mallit. Edellinen

Lisätiedot

Opettajalle JOKAINEN IHMINEN ON ARVOKAS

Opettajalle JOKAINEN IHMINEN ON ARVOKAS Miten kohtelet muita? Ihmiset ovat samanarvoisia Vastuu ja omatunto Missä Jumala on? Opettajalle TAVOITE Oppilas saa keskustelujen ja tekstien kautta mahdollisuuden muodostaa ja syventää käsityksiään ihmisyydestä

Lisätiedot

2. Teologia ja tiede. Tiede ja uskonto

2. Teologia ja tiede. Tiede ja uskonto 2. Teologia ja tiede akateeminen ja kirkollinen teologia perinteinen teologia esim. Augustinus, Luther yliopistot kristillisten hallitsijoiden palveluksessa 13 Tiede ja uskonto uskonto tieteen näkökulmasta

Lisätiedot

2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)

2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1) Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja

Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja Antti-Juhani Kaijanaho 7 maaliskuuta 0 Deduktiivinen ja induktiivinen päättely Deduktiivisessa päättelyssä johtopäätös seuraa aukottomasti premisseistä

Lisätiedot

Johdatus matematiikkaan

Johdatus matematiikkaan Johdatus matematiikkaan Luento 3 Mikko Salo 1.9.2017 Sisältö 1. Logiikasta 2. Suora ja epäsuora todistus 3. Jaollisuus ja alkuluvut Todistus Tähän asti esitetyt todistukset ovat olleet esimerkinomaisia.

Lisätiedot

6.9 Filosofia. Opetuksen tavoitteet

6.9 Filosofia. Opetuksen tavoitteet 6.9 Filosofia Filosofinen ajattelu tarkastelee koko todellisuutta ja eri tapoja hahmottaa sitä. Sen kysymyksenasettelujen tunteminen on olennainen osa yleissivistystä. Filosofiassa ongelmia jäsennetään

Lisätiedot

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY Yhteiskuntafilosofia - alueet ja päämäärät Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY 1 Yhteiskunnan tutkimuksen ja ajattelun alueet (A) yhteiskuntatiede (political science') (B) yhteiskuntafilosofia

Lisätiedot

Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012

Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012 Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen Pekka Peura 28.01.2012 MOTIVAATIOTA JA AKTIIVISUUTTA LISÄÄVÄN OPPIMISYMPÄRISTÖN ESITTELY (lisätietoja maot.fi)

Lisätiedot

hyvä osaaminen

hyvä osaaminen MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA T2 Oppilas tunnistaa omaa fysiikan osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti. T3 Oppilas ymmärtää fysiikkaan (sähköön

Lisätiedot

Kolminaisuusoppi. Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki

Kolminaisuusoppi. Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki Kolminaisuusoppi Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki KOLMINAISUUSOPPI - KIRKON TÄRKEIN OPPI Kolminaisuusoppia pidetään yhtenä kristinuskon tärkeimmistä opeista. Se erottaa kirkon uskon muista uskonnoista.

Lisätiedot

Tutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa. Professori Lasse Lipponen PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA

Tutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa. Professori Lasse Lipponen PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA Tutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa Professori Lasse Lipponen 09.10.2017 PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA Hakkarainen K., Lonka K. & Lipponen L. (1999) Tutkiva oppiminen. Älykkään toiminnan rajat ja niiden

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset

Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset 2000-08-03T10:30/12:00 Huomaa, että joihinkin kysymyksiin on useampia oikeita vastauksia, joten nämä ovat todellakin vain mallivastaukset. 1 Logiikkaa

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Tuntitehtävät 1-2 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 5- loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 3-4 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

Tiede ja usko kaksi kieltä, yksi todellisuus?

Tiede ja usko kaksi kieltä, yksi todellisuus? Tiede ja usko kaksi kieltä, yksi todellisuus? Uskon ja tieteen vuorovaikutusmallit Neljä vuorovaikutusmallia eli tapaa ymmärtää uskon ja tieteen suhde 1. Konflikti 2. Erillisyys 3. Dialogi 4. Yhteneväisyys

Lisätiedot

Sarjat ja integraalit, kevät 2014

Sarjat ja integraalit, kevät 2014 Sarjat ja integraalit, kevät 2014 Peter Hästö 12. maaliskuuta 2014 Matemaattisten tieteiden laitos Osaamistavoitteet Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija osaa erottaa jatkuvuuden ja tasaisen

Lisätiedot

Vastaoletuksen muodostaminen

Vastaoletuksen muodostaminen Vastaoletuksen muodostaminen Vastaoletus (Antiteesi) on väitteen negaatio. Sitä muodostettaessa on mietittävä, mitä tarkoittaa, että väite ei ole totta. Väite ja vastaoletus yhdessä sisältävät kaikki mahdolliset

Lisätiedot

Lisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi

Lisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi Lisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi LUKUTEORIA JA TODISTAMINEN, MAA11 Esimerkki a) Lauseen Kaikki johtajat ovat miehiä negaatio ei

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 1/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 1/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 1/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tästä kurssista Molempina päivinä ohjelma on rakenteeltaan samanlainen: 1. luento-osio 9:15 10:40 keskusteluosio

Lisätiedot

Saa mitä haluat -valmennus

Saa mitä haluat -valmennus Saa mitä haluat -valmennus Valmennuksen jälkeen Huom! Katso ensin harjoituksiin liittyvä video ja tee sitten vasta tämän materiaalin tehtävät. Varaa tähän aikaa itsellesi vähintään puoli tuntia. Suosittelen

Lisätiedot

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen! Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja

Lisätiedot

Fysiikan historia Luento 3

Fysiikan historia Luento 3 Fysiikan historia Luento 3 2011 Oresmen piirros keskimääräisestä nopeudesta Fysiikkaa keskiajalla Liikkeen ymmärtämisen historiaa Antiikin käsitys liikkeestä perustui atomioppiin ja Aristoteleen näkemyksiin.

Lisätiedot

Johdatus matemaattiseen päättelyyn

Johdatus matemaattiseen päättelyyn Johdatus matemaattiseen päättelyyn Maarit Järvenpää Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos Syyslukukausi 2015 1 Merkintöjä Luonnollisten lukujen joukko N on joukko N = {1, 2, 3,...} ja kokonaislukujen

Lisätiedot

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA 8 T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas harjoittelee kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää lämpöilmiöiden tuntemisen

Lisätiedot

Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista. Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu

Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista. Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu Haastattelut e-kioskin käyttäjäkokemuksista Mira Hänninen Haaga-Helia ammattikorkeakoulu Sukupuoli ja ikä Haastattelin Kirjasto 10:ssä 14 henkilöä, joista seitsemän oli naisia (iät 24, 25, 36, 36, 50,

Lisätiedot

Mitkä alla olevista asioista pitävät paikkansa sinun kohdallasi? Katso lista rauhassa läpi ja rastita ne kohdat, jotka vastaavat sinun ajatuksiasi.

Mitkä alla olevista asioista pitävät paikkansa sinun kohdallasi? Katso lista rauhassa läpi ja rastita ne kohdat, jotka vastaavat sinun ajatuksiasi. SYYT ELÄÄ Tehtävän tarkoituksena on kartoittaa ja vahvistaa niitä syitä, joiden vuoksi nuori tahtoo elää. Samalla sen avulla voidaan arvioida hyvin monipuolisesti nuoren elämäntilannetta ja kokemusmaailmaa.

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Nettiraamattu. lapsille. Prinssi joesta

Nettiraamattu. lapsille. Prinssi joesta Nettiraamattu lapsille Prinssi joesta Kirjoittaja: Edward Hughes Kuvittaja: M. Maillot; Lazarus Sovittaja: M. Maillot; Sarah S. Kääntäjä: Anni Kernaghan Tuottaja: Bible for Children www.m1914.org BFC PO

Lisätiedot

Tutkimaan oppimassa - Tutkivaa Oppimista varhaiskasvatuksessa

Tutkimaan oppimassa - Tutkivaa Oppimista varhaiskasvatuksessa Tutkimaan oppimassa - Tutkivaa Oppimista varhaiskasvatuksessa Professori Lasse Lipponen Helsingin yliopisto opetttajankoulutuslaitos Educamessut 2012 Miksi aurinko on keltainen Miten tuuli voi heiluttaa

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

Huomio kiinnitetään kielteisiin asioihin ja myönteiset puolet pyritään rajaamaan pois.

Huomio kiinnitetään kielteisiin asioihin ja myönteiset puolet pyritään rajaamaan pois. 1. Suodattaminen Huomio kiinnitetään kielteisiin asioihin ja myönteiset puolet pyritään rajaamaan pois. Esim. Kiinnitän huomiota hikoiluuni ja jännittämiseeni, mutta en mieti lainkaan, onko minua kohtaan

Lisätiedot

Kim Polamo Työnohjaukse ks n voi n m voi a Lu L e,,ku inka i t yönohj t aus s autt t a t a t yös t s yös ä s si s. i 1

Kim Polamo Työnohjaukse ks n voi n m voi a Lu L e,,ku inka i t yönohj t aus s autt t a t a t yös t s yös ä s si s. i 1 Kim Polamo Työnohjauksen voima Lue, kuinka työnohjaus auttaa työssäsi. 1 Työnohjauksen tulos näkyy taseessa.* * Vähentyneinä poissaoloina, parempana työilmapiirinä ja hyvinä asiakassuhteina... kokemuksen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2 Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan

Lisätiedot

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Luento 10 Neljä moraalia määrittävää piirrettä & Moraaliteorioiden arvioinnin standardit & Analyyttisen etiikan peruskysymykset Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Kun

Lisätiedot

Apologia-forum 25.-27.4.2014

Apologia-forum 25.-27.4.2014 Mikä on kristinuskolle luovuttamatonta? Kuvat: sxc.hu Apologia-forum 25.-27.4.2014 Ryttylän Kansanlähetysopisto Pääpuhujana prof. John Lennox (oxfordin yliopisto) Tiede usko luominen evoluutio www.kansanlahetysopisto.fi/apologiaforum

Lisätiedot

Kolmannen ja neljännen asteen yhtälöistä

Kolmannen ja neljännen asteen yhtälöistä Solmu /019 7 Kolmannen neljännen asteen yhtälöistä Esa V. Vesalainen Matematik och statistik, Åbo Akademi Tämän pienen artikkelin tarkoituksena on satuilla hieman algebrallisista yhtälöistä. Erityisesti

Lisätiedot

1 Kannat ja kannanvaihto

1 Kannat ja kannanvaihto 1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:

Lisätiedot

5.13 FILOSOFIA OPETUKSEN TAVOITTEET

5.13 FILOSOFIA OPETUKSEN TAVOITTEET 5.13 FILOSOFIA Filosofinen ajattelu käsittelee koko todellisuutta, sen monimuotoista hahmottamista sekä ihmisen toimintaa siinä. Filosofian erityisluonne on sen tavassa jäsentää ongelmia käsitteellisesti,

Lisätiedot