Kaks`Kättä työpaja Metalliosasto. Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 ops pakollinen tutkinnon osa (voimaan )

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kaks`Kättä työpaja Metalliosasto. Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 ops pakollinen tutkinnon osa (voimaan )"

Transkriptio

1 Kaks`Kättä työpaja Metalliosasto Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 ops pakollinen tutkinnon osa (voimaan ) Peruslaskut Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka Osaamistavoitteet: tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa tehdä havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista käyttää loogista päättelykykyä ja tarvittavia teknisiä apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen arvioida menetelmän käyttökelpoisuutta, tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa arvioida matemaattista osaamistaan.

2 OSAAMISTAVOITE (UUSI OPS ) (T1) OPPIMINEN TYÖPAJALLA Tekee peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa (tämä osuus vie suurimman osan koulutyöstä) Laskee tavanomaisimmat oman alan ja arkielämään liittyvät laskutoimitukset Verotusasiat on täydennettävä oppilaitoksessa. Palkan vero, kunnallisvero jne. Prosenttilaskuja täydennettävä oppilaitoksessa. Sovelluksia esiintyy käytännön työssä. Tulee esille metallin käytännön työtehtävissä kun lasketaan ja mitataan mm. raaka-aineiden menekkiä ja tuotteen valmistuksen yhteydessä tarkistetaan mittoja ym. Erilaisia mittamuunnoksia esiintyy millimetrit senteiksi jne. tuumakoosta millimetrikokoon jne. Esim. levyjä leikatessa osattava mitata oikein ja tarvittaessa muuntaa mittayksiköitä. Pitää osata laskea tuotteiden paino eli rahdituspaino kuljetusta varten. Tämä vaikuttaa mm. kuormasta tehtävään laskutukseen ja siihen ettei kuljetuspaino ylitä sallittua painomäärää. Miten piirretään tasakylkinen kolmio? Tämä tulee vastaan mm. tuotteen valmistuksessa jos tuote on kolmion muotoinen esim. baaripöydän tuki. Inventaariot varastosta + tuotteiden hinnan eli varastoarvon laskeminen. Laskujärjestys ei ole merkityksellinen vaan painottuu enemmän yksikkömuunnoksiin, pinta-alan laskemiseen ja tuotteen hinnoitteluun + tiheyden laskemiseen voidaan laskea levyn paino kun tiedetään tiheys. Kappalemäärät tärkeitä, mitä voi punnitsemalla hyödyntää eli mittayksiköiden muutokset (painosta voi tarkistaa kappalemäärän). Esim. jos kuorman kokonaispaino on kg niin punnitaan vain yksi kappale ja siitä voidaan laskea koko kuorman kappalemäärä. Laskee ohjeiden avulla yksinkertaisia arki- ja työelämään liittyviä talousmatematiikan laskelmia Hintojen vertailua eri raaka-aineiden toimittajien välillä. Tuotteen hinnan laskeminen asiakkaalle ottaen huomion kaikki kulut myös valmistukseen käytetty työaika. Raaka-ainemenekki pitää osata laskea. Hukkamäärä pitää ottaa huomioon asiakastyössä ja siitä laskutetaan asiakasta. (eli jos hukkamäärää ei pystytä pajalla hyödyntämään niin se laskutetaan siinä tapauksessa asiakkaalta).

3 Verotusasiat oppilaitoksessa. Prosenttilaskuja oppilaitoksessa. Kun laskutetaan niin laskuun pitää osat laskea ALV:t 24 prosenttia. Pitää osata laskea tuotteiden paino eli rahdituspaino kuljetusta varten. Tämä vaikuttaa mm. kuormasta tehtävään laskutukseen ja siihen ettei kuljetuspaino ylitä sallittua painomäärää. Hahmottaa tilaa ja muotoja kolmiulotteisesti ja soveltaa geometriaa Laskee tavanomaisimmat pinta-alaja tilavuuslaskutoimitukset Ratkaisee käytännön ongelmia geometriaa hyväksikäyttäen. Leikkuunopeuden laskeminen eli kuinka kauan kuluu työaikaa esim. urakat. Jotkut tuotteet myydään valmiin tuotteen kilohinnalla (isot tuotteet esim. isot teräs rakenteet). Asiakkaan kanssa sovitaan kilohinta. Teräs maksaa raakaaineena euron/ kilo + muut kustannukset. -Ympyrän halkaisijan laskeminen PII. Metallilevystä on esim. osattava arvioida kuinka monta suikaletta tms. levystä saa. Kuinka päin kannatta leikata, jotta saadaan paras mahdollinen hyöty. -Kun osaa laskea pinta-alan niin silloin voidaan laskea myös paino (levyn tilavuus kertaa aineen tiheys). -Piirrustusten lukutaidossa mittakaavan ymmärtäminen oikein. Laskujärjestys ei ole merkityksellinen vaan painottuu enemmän yksikkömuunnoksiin, pinta-alan laskemiseen ja tuotteen hinnoitteluun. + tiheyden laskemiseen. Voidaan laskea levyn paino kun tiheys tiedetään. Miten piirretään tasakylkinen kolmio? Tämä tulee vastaan mm. tuotteen valmistuksessa jos tuote on kolmion muotoinen esim. baaripöydän tuki. Pitää osata laskea tuotteiden paino eli rahdituspaino kuljetusta varten. Tämä vaikuttaa mm. kuormasta tehtävään laskutukseen ja siihen ettei kuljetuspaino ylitä sallittua painomäärää. Kulmien laskenta esim. metallin taivutuksessa = trigonometria. Manuaalikoneissa tekijän pitää osata itse laskea tämä. Venymän laskeminen kun kappaletta taivutetaan. Hiiliekvivalentti eli materiaalin hiilipitoisuuden laskeminen. Vaikuttaa materiaalin hitsattavuuteen.

4 Käyttää loogista päättelykykyä ja tarvittavia apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa Arvioi menetelmän käyttökelpoisuutta, tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa Ratkaisee omaan alaan liittyvät keskeisiä matemaattisia ongelmia hyödyntäen yksinkertaisia laskutoimituksia Käyttää laskinta ja muita apuvälineitä työtehtäviin liittyvien matemaattisten perustehtävien ratkaisemiseen Hyödyntää ohjeen mukaan taulukoita ja piirroksia työelämän tehtävien ratkaisemiseen Käsittelee tilastollisia aineistoja ja tulkitsee tunnuslukuja tarviten ajoittain ohjausta Tarkistaa keskeisten tulosten suuruusluokan Pitää osata tehdä materiaalisuunnitelma eli esimerkiksi 6 merin putken leikkaaminen järkevästi niin ettei tule hukkapaloja. Raaka-ainemenekki pitää osata laskea. Hukkamäärä pitää ottaa huomioon asiakastyössä ja siitä laskutetaan asiakasta. (jos hukkamäärää ei pystytä pajalla hyödyntämään, laskutetaan se asiakkaalta). Kännykässä on laskin ja sitä käytetään tai tavallinen taskulaskin. Työntömitta. Rullamitta. Mikrometri mittalaite. Kännykän sovellukset (osa ilmaisia ja osa maksullisia) pitää olla jonkinlainen tuntuma asia, jotta voi tietää onko mittatulos oikein. Huomioitava kännykkää käytettäessä se, että amerikkalaisilla on käytössä desimaalipiste ja suomessa on desimaalipilkku tärkeä asia lopputuloksen kannalta. Piirustuksien lukutaito on välttämätöntä, jotta pystyy tekemään tilaustyöt. Esim. metallissa lähes kaikki työt perustuvat jonkinlaiseen työpiirustukseen. Piirrustusten lukutaidossa mittakaavan ymmärtäminen on tärkeää. Maalaisjärjen käyttö. Kierteyttämiseen ja poraamisen on käytössä aputaulukoita eli jos porataan reikä niin osaa tehdä oikeanlaisen reiän. Tähän olemassa myös laskentakaava. Kuukausitasolla seurataan budjetointia ja talouden kehittymistä. Pidetään kirjaa siitä, kuinka paljon aikaa kuluu tuotteen valmistukseen (keskiarvoaika). Työn tutkimusta vrt. kellokalle (työvaiheiden kellotus). Liittyy myös tavaran hinnoitteluun. Käyttää maalaisjärkeä ja ymmärtää, että jokin on vialla jos näyttää siltä, että raaka-ainetilaus (esim. metalliputkien määrä) on liian suuri verrattuna valmiin tuotteen kokoon nähden. Laskee varmuuden vuoksi tilattavan määrän uudelleen tai huomaa pyytää apua jos on liian vaikea. Osaa pyytä apua tarvittaessa. Hävikin huomioiminen.

5 Arvioi käytetyn menetelmän käyttökelpoisuutta Ymmärtää, että suuntaa-antava tulos ei ole koskaan tarkka tulos. Puu antaa anteeksi mutta metalli ei yhtään. Ei saa sekoittaa millejä ja senttejä. Tarkistaa lopputuloksen esim. rullamitalla. Käyttää oikeaa mittalaitetta oikeaan paikkaan eli mitataanko senttimetrejä vai niiden osia. Jos pitää olla 1,25 millimetriä niin sitä ei voi mitata rullamitalla vaan on otettava tarkempi mitta käyttöön. Putkikoot ilmoitetaan tuumakokona ja osa milleinä. Nämä on osattava muuttaa oikeaan mittasuhteeseen työkohteesta tms. riippuen. Arvioi alan matemaattista osaamistaan Arvio matematiikan merkitystä työssään ja omaa matemaattista osaamistaan Ymmärtää, että tarvitsee matematiikkaa mm. varmistamaan mittojen ym. oikeellisuuden. Raaka-aineiden tilaus menee oikein (ei tulee liikaa eikä liian vähän) kun on osannut laskea määrän oikein. Minimoi kustannukset ml. kuljetuskustannukset oikein. Yritys tarvitsee matematiikka tuloksen tekemiseen eli mihin pystytään sitoutumaan (aikataulu, työvoima jne.) ja mitä se maksaa. Otettava huomioon myös arvonlisäverot ja muut kustannukset sekä muuttuvat kustannukset.

6

Kaks`Kättä työpaja/ Kotipalvelu. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan )

Kaks`Kättä työpaja/ Kotipalvelu. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan ) Kaks`Kättä työpaja/ Kotipalvelu Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa

Lisätiedot

Kaks`Kättä työpaja/ Rakennusosasto ja Kiinteistöpalvelut

Kaks`Kättä työpaja/ Rakennusosasto ja Kiinteistöpalvelut Kaks`Kättä työpaja/ Rakennusosasto ja Kiinteistöpalvelut Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden

Lisätiedot

Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka

Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka Työpaja Junki, Kauhava Työpajan puuosasto Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka

Lisätiedot

Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka

Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset Geometria Talousmatematiikka Kaks`Kättä työpaja Työpajan puuosasto ja Restaurointipaja Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) Peruslaskutoimitukset Mittayksiköiden muunnokset

Lisätiedot

Kaks`Kättä työpaja/ Kierrätysmyymälä. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.

Kaks`Kättä työpaja/ Kierrätysmyymälä. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8. Kaks`Kättä työpaja/ Kierrätysmyymälä Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja

Lisätiedot

Kaks`Kättä työpaja/ Taloushallinto. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.

Kaks`Kättä työpaja/ Taloushallinto. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8. Kaks`Kättä työpaja/ Taloushallinto Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja

Lisätiedot

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN

MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN MATEMAATTIS- LUONNONTIETEELLINEN OSAAMINEN Matematiikka ja matematiikan soveltaminen, 4 osp Pakollinen tutkinnon osa osaa tehdä peruslaskutoimitukset, toteuttaa mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa

Lisätiedot

Kaks`Kättä työpaja. Lounasravintola Sapuska, Kirjaston kahvila ja lukion kahvila

Kaks`Kättä työpaja. Lounasravintola Sapuska, Kirjaston kahvila ja lukion kahvila Kaks`Kättä työpaja Lounasravintola Sapuska, Kirjaston kahvila ja lukion kahvila Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) tehdä peruslaskutoimitukset,

Lisätiedot

Työpaja Junki, Kauhava Työpajan keittiö, pesula ja kodinhuoltopalvelu (siivouksen näkökulmasta)

Työpaja Junki, Kauhava Työpajan keittiö, pesula ja kodinhuoltopalvelu (siivouksen näkökulmasta) Työpaja Junki, Kauhava Työpajan keittiö, pesula ja kodinhuoltopalvelu (siivouksen näkökulmasta) Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp (voimaan 1.8.2018) tehdä peruslaskutoimitukset,

Lisätiedot

Toteutussuunnitelma Yhteiset tutkinnon osat Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen

Toteutussuunnitelma Yhteiset tutkinnon osat Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen Toteutussuunnitelma Yhteiset tutkinnon osat Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen SISÄLTÖ Matematiikka ja matematiikan soveltaminen... 2 Fysikaaliset ja kemialliset ilmiöt ja niiden soveltaminen...

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 24.11.2008 Annamaija Aro ja Hanna Ketonen Osaamisen ja sivistyksen asialla TEKSTIILI- JA VAATETUSALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 19.11.2008 Marja Hollo ja Hanna Ketonen Osaamisen ja sivistyksen asialla KÄSI- JA TAIDETEOLLISUUSALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä

5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä 5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia

Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia Tekemällä oppimista ja sisältöjen integrointia opettajan ja opiskelijan näkökulmia koulutussuunnittelija Kaija Mattila, Pohjois-Karjalan koulutuskuntayhtymä, Ammattiopisto, Nurmes OPH 3.2.2014 2 Tekemällä

Lisätiedot

Minimivaatimukset matematiikassa, suomen kielessä ja digitaidoissa siirtymävaiheissa.

Minimivaatimukset matematiikassa, suomen kielessä ja digitaidoissa siirtymävaiheissa. A) Lukutaitovaiheesta alkuvaiheeseen siirtyvän opiskelijan on osattava: Suomen kielen taso: rakenteet sanasto ymmärtäminen tuottaminen Matematiikan tason kuvaus: laskutoimitukset merkkikieli sanasto Digitaitojen

Lisätiedot

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet

Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Uudistetut ammatillisten perustutkintojen perusteet Tiedotustilaisuus 24.11.2008 Pirkko Laurila ja Raili Laasonen Osaamisen ja sivistyksen asialla LABORATORIOALAN PERUSTUTKINNON PERUSTEIDEN SISÄLTÖ Johdanto

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Tieto- ja viestintätekniikan perustutkinto

Tieto- ja viestintätekniikan perustutkinto Tieto- ja viestintätekniikan perustutkinto Tieto- ja viestintätekniikan perustutkinto Käytön tuen osaamisalan suorittanut osaa asentaa, testata ja dokumentoida asiakkaan työtehtäviin soveltuvan työasemalaitteiston,

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin.

OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Hyväksymismerkinnät 1 (6) OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Viestintä- ja vuorovaikutusosaaminen

Lisätiedot

Turvallisuusalan perustutkinto

Turvallisuusalan perustutkinto Turvallisuusalan perustutkinto Turvallisuusalan perustutkinto Yhteiskunnan monimutkaistuminen ja ympäristön häiriötekijät lisäävät turva-alan monipuolisten palvelujen tarvetta. Yksityiseen turva-alaan

Lisätiedot

Työpaja 3. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen

Työpaja 3. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen Uudistuvat yhteiset tutkinnon osat ammatillisessa peruskoulutuksessa 14.-15.4.2015 Työpaja 3. Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen Marjatta Säisä, Opetushallitus Iltapäivän ohjelma (klo 13:00-16:00)

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

Matematiikka 5. luokka

Matematiikka 5. luokka Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen

Lisätiedot

TUTKINNON OSAN ARVIOINTISUUNNITELMA. Tutkinnon osa. Toteutus. 3.2 Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen, 9 osp

TUTKINNON OSAN ARVIOINTISUUNNITELMA. Tutkinnon osa. Toteutus. 3.2 Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen, 9 osp TUTKINNON OSAN ARVIOINTISUUNNITELMA Tutkinnon osa 3.2 Matemaattis-luonnontieteellinen osaaminen, 9 osp ARVIOINNIN KESKEISET ASIAT 1. Kuvaus osaamisen tunnustamisen toteuttamisesta Toteutus Ennen uuden

Lisätiedot

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan

Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan Oppiaineen nimi: MATEMATIIKKA 7-9 Vuosiluokat Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Arvioinnin kohteet oppiaineessa Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei

Lisätiedot

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla Niinimäki Katja 129711 Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla 1 Yleistä Essee matematiikan sivuainelaudaturiin 1 ov Joensuun yliopisto Tekstiilityön opettajan koulutus Kesäkuu 2000 Nykypäivän

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet

MATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet MATEMATIIKKA VL.7-9 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä 14.4.4 MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, Merkonomi

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, Merkonomi LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, Merkonomi Tutkinnon osa Talouspalvelut Mikäli jo aikaisemman tutkinnon osan yhteydessä on arvioitu Työprosessin hallinta, Työmenetelmien, välineiden ja materiaalin hallinta

Lisätiedot

Tarkastele työtehtävistä suoriutumista seuraavista näkökulmasta.

Tarkastele työtehtävistä suoriutumista seuraavista näkökulmasta. LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, Merkonomi Tutkinnon osa Talouspalvelut Tarkastele työtehtävistä suoriutumista seuraavista näkökulmasta. Arvioi tutkinnon suorittajan ammattitaitoa / osaamista liiketalouden

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Välinehuoltoalan perustutkinto

Välinehuoltoalan perustutkinto Välinehuoltoalan perustutkinto Välinehuoltoalan perustutkinto Välinehuoltaja osaa suunnitella työtään ja toimia välinehuoltoprosessin eri vaiheissa laatutyön ja kestävän kehityksen periaatteita noudattaen.

Lisätiedot

1(7) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ. Tutkinnon osa: Talouspalvelut 30 osp Tavoitteet:

1(7) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ. Tutkinnon osa: Talouspalvelut 30 osp Tavoitteet: 1(7) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ Tutkinnon osa: Talouspalvelut 30 osp Tavoitteet: Opiskelija kirjaa kirjanpidossa tavanomaiset tilitapahtumat. Hän laskee tavanomaisen maksettavan palkan

Lisätiedot

Musiikkialan perustutkinto

Musiikkialan perustutkinto Musiikkialan perustutkinto Musiikkialan perustutkinto Perusteen nimi Musiikkialan perustutkinto Määräyksen diaarinumero OPH-2761-2017 Koulutuskoodit Musiikkialan perustutkinto (321204) Osaamisalat Musiikkiteknologian

Lisätiedot

10 Opetussuunnitelma [TOP OSP] OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN

10 Opetussuunnitelma [TOP OSP] OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN Hyväksymismerkinnät 1 (5) Ammaattiosaamisen näyttö Näytön kuvaus osoittaa osaamisensa ammattiosaamisen näytössä tekemällä automaation perustaitoihin kuuluvia työtehtäviä työpaikkaolosuhteissa. Työtä tehdään

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: 9.8. MATEMATIIKKA Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Yksilölliset opintopolut

Yksilölliset opintopolut Yksilölliset opintopolut Maija Koski, opettaja Työhön ja itsenäiseen elämään valmentava opetus ja ohjaus, Valmentava 2, autisminkirjon henkilöille, Pitäjänmäen toimipaikka Opetuksen ja ohjauksen suunnittelu

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

työssäoppimispaikan työtehtävissä toimiminen ammattiosaamisen näytön suorittaminen näyttösuunnitelman mukaan Ammattitaidon osoittamistavat

työssäoppimispaikan työtehtävissä toimiminen ammattiosaamisen näytön suorittaminen näyttösuunnitelman mukaan Ammattitaidon osoittamistavat 1(5) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ Tutkinnon osa: Tilinpäätöskirjaukset ja yrityksen verotus 15 osp Tavoitteet: Opiskelija kirjaa tilikaudelle kuuluvat tulot ja menot sekä tuottaa viralliset

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. TALOUSPALVELUT TAPA 30 osp

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. TALOUSPALVELUT TAPA 30 osp Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 TALOUSPALVELUT TAPA 30 osp Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Talouspalvelut, 30 osp Ammattitaitovaatimukset Opiskelija tai tutkinnon hoitaa yhtä seuraavista

Lisätiedot

Kotostartti. Kiintiöpakolaiset. Tavoite: antaa perustietoja ja taitoja Suomesta ja tutustuttaa suomen kieleen

Kotostartti. Kiintiöpakolaiset. Tavoite: antaa perustietoja ja taitoja Suomesta ja tutustuttaa suomen kieleen 2009-2013 Kotostartti Kiintiöpakolaiset Tavoite: antaa perustietoja ja taitoja Suomesta ja tutustuttaa suomen kieleen Mahdollistaa nopean ja tehokkaan kotoutumisprosessin aloituksen Kotostartti Materiaali:

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä

1. Lasketaan käyttäen kymmenjärjestelmävälineitä Turun MATIKKAKAHVILA 22.09.2016 Teija Laine 1. OTTEITA UUDESTA OPETUSSUUNNITELMASTA: "Vuosiluokkien 3 6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 KANSAINVÄLISEN KAUPAN LASKUTUS JA RESKONTRAN HOITO

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 KANSAINVÄLISEN KAUPAN LASKUTUS JA RESKONTRAN HOITO Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 KANSAINVÄLISEN KAUPAN LASKUTUS JA RESKONTRAN HOITO Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Kansainvälisen kaupan laskutus ja reskontran hoito Ammattitaitovaatimukset

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. TILINPÄÄTÖSKIRJAUKSET JA YRITYKSEN VEROTUS TIVE 15 osp

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. TILINPÄÄTÖSKIRJAUKSET JA YRITYKSEN VEROTUS TIVE 15 osp Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 TILINPÄÄTÖSKIRJAUKSET JA YRITYKSEN VEROTUS TIVE 15 osp Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Tilinpäätöskirjaukset ja yrityksen verotus, 15 osp Ammattitaitovaatimukset

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden

Lisätiedot

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 3.2.2012 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

työssäoppimispaikan työtehtävissä toimiminen ammattiosaamisen näytön suorittaminen näyttösuunnitelman mukaan Ammattitaidon osoittamistavat

työssäoppimispaikan työtehtävissä toimiminen ammattiosaamisen näytön suorittaminen näyttösuunnitelman mukaan Ammattitaidon osoittamistavat 1(8) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ Tutkinnon osa: Palkanlaskenta 30 osp Tavoitteet: Opiskelija laskee palkanmaksukaudelta maksettavan palkan. Hän laskee maksettavan palkan erityistilanteissa

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen

Lisätiedot

Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto

Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto Sähköalan ammattilaisia tarvitaan sähkön tuottamisen, jakelun ja siirron, sähköistyksen sekä sähköasennusten, korjauksen ja

Lisätiedot

Käsi- ja taideteollisuusalan perustutkinto

Käsi- ja taideteollisuusalan perustutkinto Käsi- ja taideteollisuusalan perustutkinto Käsi- ja taideteollisuusalan perustutkinto Käsi- ja taideteollisuusalalla suunnitellaan ja valmistetaan asiakkaille tuotteita sisustukseen, vaatetukseen ja elinympäristöön.

Lisätiedot

Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto

Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto Sähkö- ja automaatioalan perustutkinto Sähköalan ammattilaisia tarvitaan sähkön tuottamisen, jakelun ja siirron, sähköistyksen sekä sähköasennusten, korjauksen ja

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014 matematiikassa vuosiluokilla 7 9

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014 matematiikassa vuosiluokilla 7 9 Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014 matematiikassa vuosiluokilla 7 9 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 Tilinpäätöskirjaukset ja yrityksen verotus tutkinnon osa (TIVE) MÄÄRÄYS 20/011/2013 AMMATILLISEN PERUSTUTKINNON PERUSTEET mercuria.fi Tilinpäätöskirjaukset ja

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. PALKANLASKENTA PALA 30 osp

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. PALKANLASKENTA PALA 30 osp Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 PALKANLASKENTA PALA 30 osp Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Palkanlaskenta, 30 osp Ammattitaitovaatimukset o laskee palkanmaksukaudelta maksettavan palkan

Lisätiedot

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat

EHDOTUS. EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden oppiainekohtaiset osat EHDOTUS Matemaattisten aineiden opettajien liitto MAOL ry 12.2.2015 Asemamiehenkatu 4 00520 HELSINKI Opetushallitus Hakaniemenranta 6 00530 Helsinki EHDOTUS Matematiikan opetussuunnitelmien perusteiden

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 Talouspalvelut tutkinnon osa (TAPA) MÄÄRÄYS 20/011/2013 AMMATILLISEN PERUSTUTKINNON PERUSTEET mercuria.fi Talouspalvelut Ammattitaitovaatimukset Opiskelija tai

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu

Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu 6.11.2013 Työskentelyaika 50 minuuttia. Laskinta ei saa käyttää. Muista perustelut! Perustele tehtävät 3-8 laskulausekkeella, piirroksella tai selityksellä. Tehtävät 1-3

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 Palkanlaskenta tutkinnon osa (PALA) MÄÄRÄYS 20/011/2013 AMMATILLISEN PERUSTUTKINNON PERUSTEET mercuria.fi Palkanlaskenta Ammattitaitovaatimukset nnlaskee palkanmaksukaudelta

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet

Talousmatematiikan perusteet kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 7. harjoitus, viikko 7 1. Oheisessa taulukossa on erään tuotteen hintaindeksejä. Laske hinnan keskimääräinen kasvuvauhti vuosina 2000-2005 vuosi indeksi

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. KIRJANPITO KIPI 30 osp

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. KIRJANPITO KIPI 30 osp Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 KIRJANPITO KIPI 30 osp Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Kirjanpito, 30 osp Ammattitaitovaatimukset o hoitaa kuukausittaista kirjanpitoa o kirjaa tulot, menot

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

Matematiikka 7-9. Matematiikan tehtävä. Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa

Matematiikka 7-9. Matematiikan tehtävä. Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa Matematiikka 7-9 Matematiikan tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

Kone- ja tuotantekniikan perustutkinto

Kone- ja tuotantekniikan perustutkinto Kone- ja tuotantekniikan perustutkinto Hyväksytty Ammatillisen koulutuksen johtaja 26.06.2017 115 Näyttötoimikunta 18.5.2017 Voimassa 1.8.2017 alkaen Sisällys Valmistustyöt... 3 Asennus- ja automaatiotyöt...

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE II

MATEMATIIKKA JA TAIDE II 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE II Aihepiirejä: Hienomotoriikkaa harjoittavia kaksi- ja kolmiulotteisia väritys-, piirtämis- ja askartelutehtäviä, myös sellaisia, joissa kuvio jatkuu loputtomasti, ja sellaisia,

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 ORGANISAATION ASIAKIRJOJEN HOITAMINEN

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 ORGANISAATION ASIAKIRJOJEN HOITAMINEN Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 ORGANISAATION ASIAKIRJOJEN HOITAMINEN Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Organisaation asiakirjojen hoitaminen Ammattitaitovaatimukset o laatii asioiden valmistelua,

Lisätiedot

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. KANSAINVÄLISEN KAUPAN TUKIPALVELUT KATU 30 osp

Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015. KANSAINVÄLISEN KAUPAN TUKIPALVELUT KATU 30 osp Liiketalouden perustutkinto, merkonomi 2015 KANSAINVÄLISEN KAUPAN TUKIPALVELUT KATU 30 osp Määräyksen diaarinumero 59/011/2014 Kansainvälisen kaupan tukipalvelut, 30 osp Ammattitaitovaatimukset Opiskelija

Lisätiedot

1. ja 2. kurssi (I-osa) Perusasiat kuntoon

1. ja 2. kurssi (I-osa) Perusasiat kuntoon 1. ja 2. kurssi (I-osa) Perusasiat kuntoon 3., 4. ja 5. kurssit (II-osa) Geometrian osuus Hippokrateen puolikuut syntyvät siten, että puoliympyrän sisään piirretään suorakulmainen kolmio ABC, jonka kateetit

Lisätiedot

À la carte -ruoanvalmistus 30 osp. Ammattitaitovaatimukset. Opiskelija osaa

À la carte -ruoanvalmistus 30 osp. Ammattitaitovaatimukset. Opiskelija osaa À la carte -ruoanvalmistus 30 osp Ammattitaitovaatimukset Opiskelija osaa aikatauluttaa ja suunnitella päivittäiset työtehtävänsä esivalmistaa ja valmistaa ruokaravintolan à la carte -listan ruokia, lisäkkeitä

Lisätiedot

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset

Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Jouni Välijärvi, professori Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA ja opettajankoulutuksen kehittäminen-seminaari Tampere 14.3.2014 17.3.2014 PISA 2012

Lisätiedot

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain.

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. OSA 3: GEOMETRIAA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. G. GEOMETRIAA Hannu ja

Lisätiedot

työssäoppimispaikan työtehtävissä toimiminen ammattiosaamisen näytön suorittaminen näyttösuunnitelman mukaan Ammattitaidon osoittamistavat

työssäoppimispaikan työtehtävissä toimiminen ammattiosaamisen näytön suorittaminen näyttösuunnitelman mukaan Ammattitaidon osoittamistavat 1(6) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ Tutkinnon osa: Toiminnan kannattavuuden suunnittelu 15 osp Tavoitteet: Opiskelija laskee tuotteen aiheuttamat kustannukset ja hinnoittelee tuotteen. Hän

Lisätiedot

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä

Lisätiedot

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015 PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 Kirjanpito tutkinnon osa (KIPI) MÄÄRÄYS 20/011/2013 AMMATILLISEN PERUSTUTKINNON PERUSTEET mercuria.fi Kirjanpito Ammattitaitovaatimukset Opiskelija tai tutkinnon

Lisätiedot

3.2. Matemaattisluonnontieteellinen. osaaminen 9 osp

3.2. Matemaattisluonnontieteellinen. osaaminen 9 osp 3.2. Matemaattisluonnontieteellinen osaaminen 9 osp Integrointi Valinnaisaineet Osaamisen tunnistaminen ja tunnustaminen Havaintovälineiden käyttö Oppimisvaikeuksien tunnistaminen ja opiskelijan auttaminen

Lisätiedot

OHJE BE ONLINE VERKKOKAUPPAAN

OHJE BE ONLINE VERKKOKAUPPAAN OHJE BE ONLINE VERKKOKAUPPAAN BE Online on verkkokauppa, joka antaa mahdollisuuden BE Groupin asiakkaille syöttää ostotilauksen suoraan BE Groupin Dynamics AX järjestelmään ja kysellä tilauksen tilaa.

Lisätiedot

Opiskelija tekee työasemaympäristöön ja sen hankintaan liittyviä toimistotehtäviä ja laskutoimituksia sekä hyödyntää kielitaitoaan.

Opiskelija tekee työasemaympäristöön ja sen hankintaan liittyviä toimistotehtäviä ja laskutoimituksia sekä hyödyntää kielitaitoaan. 1(7) TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ Tutkinnon osa : Järjestelmän hankinta ja käyttöönotto 20 osp Tavoitteet: Opiskelija toimii työasemaympäristössä asentaen sekä laitteistoja että ohjelmistoja,

Lisätiedot

Opetussuunnitelma YHTEISET TUTKINNON OSAT FORSSAN AMMATTI-INSTITUUTTI

Opetussuunnitelma YHTEISET TUTKINNON OSAT FORSSAN AMMATTI-INSTITUUTTI 0 2015 Opetussuunnitelma 2015 YHTEISET TUTKINNON OSAT FORSSAN AMMATTI-INSTITUUTTI Forssan ammatti-instituutti YHTEISET TUTKINNON OSAT kaikkia ammatillisia perustutkintoja koskeva yhteinen osa Yhteiset

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 Kansainvälisen kaupan laskutus ja reskontran hoito, tutkinnon osa (KVRE) MÄÄRÄYS 20/011/2013 AMMATILLISEN PERUSTUTKINNON PERUSTEET mercuria.fi Kansainvälisen

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013

LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 LIIKETALOUDEN PERUSTUTKINTO, MERKONOMI 2013 Toiminnan kannattavuuden suunnittelu tutkinnon osa (KASU) MÄÄRÄYS 20/011/2013 AMMATILLISEN PERUSTUTKINNON PERUSTEET mercuria.fi Toiminnan kannattavuuden suunnittelu

Lisätiedot

hyvä osaaminen

hyvä osaaminen MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA T2 Oppilas tunnistaa omaa fysiikan osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti. T3 Oppilas ymmärtää fysiikkaan (sähköön

Lisätiedot

PII JA OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET

PII JA OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET PII JA OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET Yläkoulun matematiikan oppimateriaali Pii noudattaa uuden opetussuunnitelman perusteita. Sarja tarjoaa kaikille oppijoille oman taitotasonsa mukaisia haasteita ja myönteisiä

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

TAKE- työelämälähtöisen ammatillisen koulutuksen kehittäminen

TAKE- työelämälähtöisen ammatillisen koulutuksen kehittäminen Opinnollistaminen Media-alan ja kuvallisen ilmaisun perustutkinto (3216040) / Julkaisugrafiikan tuotanto (105794) YRITYS, Yleiskuvaus yrityksestä (toimiala, päätehtävä ja tuotannon/toiminnan kuvaus sekä

Lisätiedot