Pellervon taloudellisen tutkimuslaitoksen työpapereita Pellervo Economic Research Institute Working Papers

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Pellervon taloudellisen tutkimuslaitoksen työpapereita Pellervo Economic Research Institute Working Papers"

Transkriptio

1 Pellervo taloudellse tutkmuslatokse työpapereta Pellervo Ecoomc Research Isttute Workg Papers N:o 84 (elokuu 2006) ELINTARVIKKEIDEN JA RAVINTOLAPALVELUIDEN KYSYNTÄ SUOMESSA Petr Sopp

2 Pellervo taloudelle tutkmuslatos PTT Pellervo Ekoomska Forskgssttut Pellervo Ecoomc Research Isttute Eerkkatu 28 A, Helsk Puh. (09) , fax (09) E-mal:

3 Pellervo taloudellse tutkmuslatokse työpapereta Pellervo Ecoomc Research Isttute Workg Papers N:o 84 (elokuu 2006) ELINTARVIKKEIDEN JA RAVINTOLAPALVELUIDEN KYSYNTÄ SUOMESSA Petr Sopp Helsk, elokuu 2006

4 ISBN (NID) ISBN (PDF) ISSN (NID) ISSN (PDF) Pellervo taloudelle tutkmuslatos PTT Pellervo Ecoomc Research Isttute PTT Eerkkatu 28 A Helsk Helsk 2006

5 PETRI SOPPI ELINTARVIKKEIDEN JA RAVINTOLAPALVELUIDEN KYSYNTÄ SUOMESSA. Pellervo taloudellse tutkmuslatokse työpapereta ro s. ISBN (NID), ISBN (PDF), ISSN (NID), ISSN (PDF) Tvstelmä: Tutkmuksessa selvtetää eltarvkkede ja ravtolapalvelude herkkyyttä htoje ja tuloje muutokslle. Tarkastelu tapahtuu kysytäsysteemkehkossa, jossa kasataloude tlptoaesto ykstye kulutusmeo o jaettu vde hyödykkee ryhmtykseks. Nstä kaks ovat eltarvkkeet ja ravtolapalvelut. Kysytäjoustoje lasketaa käytettävä aesto koostuu vuose tedosta. Kysytäsysteemks valkotuu dyaame AIDS-kysytäsysteem (Almost Ideal Demad System). Eltarvkkede kysytä osottautuu joustamattomaks. Se htajoustoks saadaa 0,36 ja meojoustoks 0,78. Ravtolapalvelude kysytä o joustavampaa. Se htajousto o 0,84 ja meojousto o 1,30. Asasaat: Eltarvkkeet, ravtolapalvelu, kysytäjousto PETRI SOPPI DEMAND FOR FOOD CONSUMED AT HOME AND RESTAURANT SERVICES IN FINLAND. Pellervo Ecoomc Research Isttute Workg Papers No 84. p. 33. ISBN (NID), ISBN (PDF), ISSN (NID), ISSN (PDF). Abstract: Ths study s cocered wth the estmato of demad elastctes for food cosumed at home ad for restaurat servces. The data used the study was colleted from the Natoal Accouts tme seres over the perod The aalyss of the demad elastctes takes place a demad system cotext whch the prvate cosumpto s composed of fve commodtes cludg food cosumed at home ad food cosumed away from home. A dyamc demad system called AIDS (almost deal demad system) was employed. Accordg to the results, food cosumed at home was elastc measured by both expedture elastcty (0.78) ad prce elastcty (-0.36). Restaurat servces were more elastc as ts expedture elastcty was 1.30 ad prce elastcty was Keywords: Food cosumed at home, food cosumed away home, demad elastctes

6

7 SISÄLLYS YHTEENVETO JOHDANTO KYSYNTÄKEHITYKSESTÄ Akasempaa tetämystä kysyä tutkmsesta Suomessa Aesto ja muuttujat Htoje ja kulutukse kehtys KYSYNTÄJOUSTOT EKONOMETRINEN KYSYNTÄMALLI Kysytäsysteem ykstyselle kulutukselle TULOKSIA Tutkmukse tuloksa Tuloksa eltarvkkede alaryhmlle Joustoje arvoja mussa tutkmuksssa JOHTOPÄÄTÖKSET JA YHTEENVETO...19 LÄHTEET...20 LIITTEET...21

8

9 YHTEENVETO Eltarvkkede ja ravtolapalvelude arvolsäverokaa aletame o oussut suostuks puheeaheeks vmeakasessa veropolttsessa keskustelussa. Vuoa 1993 srryttäessä lkevahtoverosta arvolsäveroo eltarvkkede verokaaks asetett 12 prosett. Nykye 17 % ol tarkotus jäädä välakaseks korotukseks vuoslle Eltarvkkede ja ravtolapalvelude arvolsävero aletamse taloudellste vakutuste selvttäme o tärkeää veropolttsessa valmstelussa. Tärkeä lekk arvolsävero vakutusketjussa ovat kuluttaja kysytämuutokset kuluttajahtoje ja kottaloukse reaaltuloje muuttuessa. Tässä tutkmuksessa selvtetää eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytämuutoste herkkyyttä el kysytäjoustoja. Tuloste mukaa eltarvkkede kysytä o joustamatota sekä htoje, että tuloje suhtee. Htajoustoks saat -0,36 ja meojoustoks 0,78. Tämä mukaa eltarvkkede kysytä ousee 3,6 %, jos de kuluttajahta laskee 10 %. Jos kottaloukse tulot ousevat 10 %, eltarvkemeot ousevat 7,8 %. Ravtolapalvelude kysytä ol tuloste mukaa joustavampaa. Htajousto ol 0,84 ja meojousto 1,30. Aemmssa tutkmuksssa saatuh tuloks verrattua kysytäherkkyyksssä e ole tapahtuut suura muutoksa. Eltarvkkeet ovat pertesest olleet joustamattoma kottaloukse tuloje ja tuottede htoje muutokslle. Ravtolapalvelut se sjaa ovat olleet joustavampa. Tutkmuksessa selvtett myös eltarvkkede alryhme kysytäherkkyyksä. Eltarvkkeet -ryhmä jakautu ryhmtyksee: eläkua tuotteet, juomat, kasvkua tuotteet ja sekalaset tuotteet. Edellee jokae ästä ryhmstä jakautu velä peemp eltarvkeryhm. Tuloste mukaa eläkua tuotteet olvat eltarvkkesta herkmpä kuluttajahtoje ja reaaltuloje muutokslle. Eltarvkkede kysytätutkmuksella o ptkät perteet Suomessa. Aempe tutkmuste perusteella tedetää, mtkä meetelmät ovat perusteltuja luotettave tulokse saamseks. Lsäks akasempe selvtyste avulla osataa suullee arvoda kokoluokkaa, joho eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytäjoustot sjottuvat. Kulutuskäyttäytymstä kuvataa kysytämalllla. Se tarkotuksea o selttää kottaloukse kulutusmuutoksa, ku hat ta tulot muuttuvat. Mall edustaa s. systeemäkökulmaa, jossa kottaloukse kulutus o ryhmtetty er hyödykeryhmätasoh. Estmotava kysytämall valtaa teora ja tlastollse testaukse perusteella. Kysytäfuktot estmodaa kysytäsysteem er hyödykeryhmlle.

10 Tutkmuksessa käytettävä aesto o koottu kasataloude tlptoaestosta vuoslta Tämä kolmekymmee vuode ptue akasarja-aesto ssältää tedot kottaloukse aggregodusta, mellsstä ja reaalssta kulutusmeosta. Kottaloukse ykstyset kulutusmeot jaetaa vtee ryhmää, joh lukeutuvat myös eltarvkkeet ja ravtolapalvelut. Tällä hetkellä suomalae kottalous sjottaa 15 % ykstysestä kulutuksestaa eltarvkkes. Ravtolapalvelude kulutusmeo-osuus o pysyyt vakaaa 7 proset tutumassa koko tarkasteltava aja. Eltarvkkede osuus kakesta kottaloukse kulutusmeosta o laskeut koko tarkasteluajajakso. 2

11 1. JOHDANTO Eltarvkkede ja ravtolapalvelude arvolsävero aletamsesta o vme akoa käyty vlkasta keskustelua. Suome EU-jäseyyde myötä tullutta 17 proset verokataa ol tarkotus aletaa alkuperäsee 12 prosett vuoa 1997, mutta valtotaloudellset syyt ovat kutek lykäeet palautusta jo lähes kymmeellä vuodella. Vero aletamse vakutukssta o keskusteltu rusaast, sllä selkeää kuvaa o ollut vakea muodostaa, koska tutkmusteto o ollut vahetuutta ta se o puuttuut. Arvolsäverokataa aleettaessa ruua kuluttajahta muuttuu. Kuluttajat mukautuvat uutee ruua kuluttajahtaa sopeuttamalla ruua kysytää. Tuloje ja kuluttajahtoje kulutusvakutuksa mtataa ylesest joustoje avulla. Kysyä htajousto kertoo se, kuka paljo prosetessa kulutus muuttuu ha muuttuessa proset. Tässä tutkmuksessa selvtetää eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytäjoustoja. Kysytäjousto avulla saadaa selvlle, mte eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytä muuttuu, ku vero aleukse taka de hat muuttuvat. Lsäks työssä luodaa suppea katsaus yksttäste eltarvkeryhme kysytäjoustoh. Joustoje laskemsessa käytetää aestoa kolmekymmee vuode akasarja-aestoa. Aalysot suortetaa muodostamalla kysytämall. Tutkmukse tosessa luvussa estellää akasempaa tetämystä eltarvkkes lttyvästä kysytätutkmuksesta. Kolmaessa luvussa kuvallaa käytettävä muuttuja. Neljäs luku paeutuu eltarvkkede ja ravtolapalvelude htoje ja kulutukse kuvaluu tarkasteltavaa ajajaksoa. Vdeessä luvussa estetää joustokaavat ja kuudeessa luvussa käytettävä kysytämall. Setsemäessä luvussa kerrotaa tutkmuksessa saavutetusta tulokssta ja vmesessä luvussa estellää tutkmukse johtopäätökset. 3

12 2. KYSYNTÄKEHITYKSESTÄ 2.1 Akasempaa tetämystä kysyä tutkmsesta Suomessa Eltarvkkede kysytöje tutkmsella o ptkät perteet taloustetessä. Ravtola o ymmärrettävstä systä ollut taloudellste aalyyse kohteea jo ptkää. Suomessa esmmäsä tuloksa ruua kysytäjoustosta julkast jo 1940-luvulla, jollo Phkala (1941) selvtt kaamue kysyä kehttymstä. Sttemm mm. Kettue (1968), Vré (1983), Laurla (1994), Sullström & Suoem (1995), Latvala (1996) ja Rusae (2003) ovat aalysoeet yksttäste eltarvkkede ta sompe ravtoae- ja hyödykekokoasuukse kysytää Suome aestolla. Mttava tutkmustyö tuloksea eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytää lttyvää tetoa o rusaast. Tedossa o esmerkks, että eltarvkkede kysytä reago vähemmä hamuutoks ku ravtolapalvelude. Ravtolapalvelude kysytä muuttuu eemmä htoje muuttuessa ku eltarvkkede kulutukse kysytä. Tämä selttyy sllä, että ravo saat o välttämätötä mutta se auttme ravtolassa e ole esarvose tärkeää. Lsäks o selvllä se, että eltarvkkede kysytä e ole muhkaa hyödykkes verrattua htaherkkää tos saoe se htajoustavuus o matala. Ruoa kokoaskulutus e reago vomakkaast, jos se hta muuttuu suutaa ta tosee. Nämä tedot o vahvstettu usessa tutkmuksssa sekä Suomessa että muualla maalmassa. Eltarvkekysyä hta- ja tuloherkkyykse lsäks akasemmssa tutkmukse perusteella tedetää de selvttämsee tarvttavsta aalyysmeetelmstä. Tutkmuksssa o hyödyetty erlasa aestoja ja tlastolls-matemaattsa meetelmä. Karkeast ottae kysytämallt vodaa jakaa käytäölls ja teoreetts. Edells vodaa lukea e, jossa estmotava yhtälötä e ole johdettu kuluttaja valtateora peraattede mukasest. Teoreettse lähestymstava mukaset mallt o mesä mukasest kytketty teoreettsee vtekehyksee. Molemmssa lähestymstavossa joudutaa tekemää kompromsseja tlaekohtasest. Usede erlaste lähestymstapoje, ertyyppste aestoje ja käytettäve aalyysmeetelme vahtelu vuoks o saatu jok verra vahteleva tuloksa. Kysytäaalyys lttyvää epävarmuutta o tässä tutkmuksessa pyrtty elmomaa valkomalla meetelmä, jota o jo akasemm arvotu ja todettu käyttökelposks Pohjosmade ta Suome olossa. Ertysest Edgerto, Assarsso, Hummelmose, Laurla, Rckertse ja Vale vuoa 1996 tekemää mttavaa selvtystä eltarvkkede kysytätutkmukse ekoometrsstä meetelmstä käytett apua. Lsäks Laurla vuode 1994 selvtys Suome eltarvkekysyöstä ssäls tetoa er 4

13 meetelme käyttökelposuudesta. Molemmssa tutkmuksssa o tehty laaja selvtys teoraperusteste malle käytäöllsestä tomvuudesta Suome olossa. Näde töde kokemuksa Suome eltarvkekysytöje tutkmsesta käytetää hyväks tässä tutkmuksessa. 2.2 Aesto ja muuttujat Tutkmuksessa käytettävä aesto koostuu kasataloude tlptoaestosta. Akasarjassa o tedot kulutusmeohavaosta kte ja mells ho vuodesta 1975 vuotee Sarja ssältää tedot kokoaskulutuksesta, joka o jakautuut hyödykeryhm taulukossa 1 estetyllä tavalla. Kestävät ja puolkestävät hyödykkeet jätetää aalyso ulkopuolelle. Ykstye kulutus o jakautuut eltarvkkes (1.1.2), ravtolapalveluh (1.1.3), e-kestokulutushyödykkes (1.1.4), palveluh (1.1.5) ja alkohol (1.1.6). Eltarvkkede alaryhmstä o myös käytettävssä tetoja. Tutkmukse tausta taka eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysyät ovat suurmma kostukse kohteea. Taulukko 1. Tutkmuksessa käytetty hyödykeryhmtys 1 Kokoaskulutus ( ) 1.1 Ykstye kulutus ( ) Eltarvkkeet ( ) Eläkua tuotteet Lha Kala Mato, juusto ja muat Juomat Vrvotusjuomat Kahv, tee, kaakao Kasvkua tuotteet Lepätuotteet Vhaekset ja hedelmät Sekalaset Rasvat ja öljyt Sokertuotteet Muut Ravtolapalvelut Muut ku kestokulutushyödykkeet (lma eltarvkketa) Palvelut (lma ravtolapalveluta) Alkohol 1.2 Puolkestävät hyödykkeet 1.3 Kestokulutushyödykkeet 5

14 Eltarvkkeet koostuvat ruoasta ja juomasta, jotka kulutetaa kotoa. Vuoa 2004 de osuus ykstysestä kulutusmeosta ol o 16 %. Ravtolapalvelut ssältävät ravtolossa auttu ruoa ja juoma, joho ssältyy myös alkohol (osuus ykstysestä kulutusmeosta vuoa 2004 o 7 %). Ryhmää Muut ku kestokulutushyödykkeet lasketaa mukaa mm. polttoaeet, lääkkeet, krjallsuus (osuus ykstysestä kulutusmeosta vuoa 2004 o 15 %). Palvelut -ryhmä suurmpa alaryhmä ovat mm. vuokrat ja vakuutukset, lääktä ja hotopalvelut, matkustus, telekommukaato, koulutus, kulttuur, majotuspalvelut, TV-lupamaksut ja vekkauspalvelut (osuus ykstysestä kulutusmeosta vuoa 2004 o 58 %). Alkohol ssältää alkohola ssältävät juoma (osuus ykstysestä kulutusmeosta vuoa 2004 o 4 %). Kysyä kuvaluu käytetää useta muuttuja. Nstä tärkemmät ovat hat ja määrät. Hyödykkee kulutettua määrää el volyyma q t ajakohdalla t kuvataa kteähtasella meosarjalla (perusvuotea 2000) hekeä koht laskettua. Kulutusmeo-osuus w t tarkottaa hyödykkee meo suhdetta kakk ko. hyödykeryhmä meoh: p t t w t = = =1 p q t q t p t x q t t, jossa (2.1) p t o hyödykkee melle hta ajakohdalla t ja o ryhmä yhtee laskettuje hyödykkede määrä ja x kulutusmeo äh. Hyödykkee melle hta o johdettu mells- ja kteähtaste kulutusmeoje suhteea: Np t p t =, jossa (2.2) Kpt Np t o mellshtae ja Kp t kteähtae meo hyödykkes. Lsäks kulutukse graafsessa kuvalussa käytetää reaalsa htoja sp t, jollo hta p t suhteutetaa velä ylestä htakehtystä kuvaavaa kuluttajahtadeks CPI: pt spt =. (2.3) CPI Kulutus c t lmotetaa hekeä koht laskettua mellsmeoa. 6

15 2.3 Htoje ja kulutukse kehtys Seuraavaks luodaa katsaus eltarvkkede ja ravtolapalvelude htoje ja kulutusmeoje kehtyksee. Kulutusmeot estetää kteähtasa (perusvuotea 2000) hekeä koht laskettua kulutuksea. Htoje kuvaamsee käytetää reaalsa htoja (2.3). Ne lmasevat tarkasteltava hyödykkee ha kehtykse verrattua ylesee htakehtyksee. Kulutusmeoja tarkastellaa suhteessa kakk ykstys kulutusmeoh. Eltarvkkede kulutus o kasvaut tasasest tarkastellulla akavälllä (kuvo 1). Yksttäsä peä helahduksa kulutuskehtyksessä o tapahtuut mm. vuoa Vuoa 2004 eltarvkkede kulutus ol 35 % korkeamp ku vuoa Eltarvkkede hta suhteessa ylesee htatasoo o kehttyyt vahtelevast vmese kolmekymmee vuode kuluessa. Eltarvkkeet halpevat vomakkaast 1980-luvu puolväl jälkee ja uus sysäys alemp htoh tul vuoa 1995, ku Suom ltty Euroopa uo. Eltarvkkede kulutus ja reaalle hta kulutus ,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, ,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 reaale hta Kulutus Reaale hta Kuvo 1. Eltarvkkede kulutus hekeä koht laskettua Ravtolapalvelude kulutuksessa o tapahtuut useta merkttävä muutoksa stte 1970-luvu (kuvo 2) luvu tasae kulutukse kasvu saavutt huppusa vuoa 1990, jollo kotmae kysytä alko vomakkaast laskea, ku lama alko. Kysyä aleeme pysähty ja kääty uudellee kasvuu muutamassa vuodessa. Velä vuoa 2004 eltarvkepalvelude hekeä koht lasketut kulutusmeot evät olleet vuode 1990 huppuvuode tasolla. Ravtolapalvelude reaale hta o muuttuut myös paljo. Hta ol korkemmllaa vuoa 1990 suhteessa ylesee htatasoo, joka jälkee se vomakkaast aletu. Vuode 1995 EU-jäseyys e äy muuttaee 7

16 ravtolapalvelude htoja. Ravtolapalvelude reaalse ha kehtys o erlasta verrattua eltarvkkede vastaavaa. Ravtolapalveluje kulutus ja reaale hta kulutus ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 reaale hta Kulutus Reaale hta Kuvo 2. Ravtolapalvelude kulutus hekeä koht laskettua Eltarvkkede kulutus o kasvaut tasasest vmeste vuoskymmete aja. Nde osuus kokoaskulutuksesta o kutek jatkuvast aletuut. Tämä johtuu stä, että mude hyödykkede kulutusmeot hekeä koht laskettua kasvavat opeamm ku eltarvkkede kulutusmeot ja lsäks eltarvkkede reaale hta o aletuut. Ravtolapalvelude kulutusosuus o pysyyt lähes muuttumattomaa, kute myös alkohol osuus. Kulutusosuudet Kulutusmeo-osuus 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Eltarvkkeet Ravtolapalvelut Alkohol Kuvo 3. Kulutusosuudet 8

17 9 3. KYSYNTÄJOUSTOT Kysytäjoustoje avulla ähdää, mte herkäst htoje ja tuloje muutokset vakuttavat tuottee kysytää. Jousto tarkottaa ss kysyä suhteellsta muutosta verrattua tuloje ta htoje suhteellsee muutoksee. Suhteelle muutos lmastaa prosettea. Joustot vodaa määrtellä seuraavlla matemaattslla kaavolla: Kysyä htajousto Δ Δ = Δ Δ p q q p p p q q e / (3.1) Kysyä tulojousto Δ Δ = Δ Δ I q q I I I q q e I / (3.2) Käytäössä tuloje dkaattora käytetää tutkmuksessa kulutusmeoja, jote tulojousto sjaa käytetää meojoustoa. Δ Δ = Δ Δ x q q x x x q q e / * (3.3) Kysyä rstjousto Δ Δ = Δ Δ b a a b b b a a b a p q q p p p q q e /,, (3.4) jossa q o hyödykkee kysyttyä määrää, p hyödykkee htaa, I o tulot, x o meot ja Δq = q t q t-1. Rstjoustossa verrataa hyödykkee a kysyty määrä muutosta verrattua hyödykkee b ha muutoksee. Hyödykkee ha muutoksee lttyy tulo- ja substtuutovakutus. Tulovakutus tarkottaa hyödykkee ha aleuksesta johtuvaa ylese ostovoma lsäystä. Substtuutovakutus puolestaa tarkottaa hyödykkee halpeemsta suhteessa tos hyödykkes se ha laskessa.

18 Tavalle htajousto ssältää molemmat edellä kuvallut vakutukset. N saottu kompesotu htajousto ssältää va substtuutovakutukse. Kompesolla tarkotetaa ss kuluttaja käytettävssä oleve tuloje muuttamsta tulovakutukse verra ste että ostovoma sälyy samaa ku ha muutosta edeltävää ajakohtaa. 10

19 4. EKONOMETRINEN KYSYNTÄMALLI Eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytää aalysodaa muodostamalla ekoometre mall. Emprsessä kysytäkrjallsuudessa o estetty useta erlasa malleja (ks. esm. USDA(2003), Laurla (1994), Edgerto et al.(1996), Suoem & Sullström (1995). Vars suosttu vahtoehto kysyä vahteluta selttäväks kysytäsysteemks o ollut Deato ja Muellbauer kehttämä, kutsuttu AIDSmall (Almost Ideal Demad System) (Deato & Muellbauer 1980a). Sytä se suosoo ovat olleet se realstset omasuudet teora ku käytäö kaalta. Nästä mattakoo: - johdettu hyötyfuktosta, joka sall separotuvuude - joustava fuktomuoto - mahdollstaa aggrego - johdettu kuluttaja valtateora mukasest. AIDS mall o muotoa 1 : w t xt = α + + j l pj β l, jossa (4.1) j= 1 Pt P t k = 1 = α 0 + α k l pkt + ½ kj l pkt l p jt. (4.2) k = 1 j= 1 w = eltarvkkee meo-osuus p = hyödykkede hat x = kulutusmeo P = htadeks t = akadeks, j = hyödykedeks Vakoterm α yhtälössä (4.1) tulktaa hyödykkee meo-osuudeks tomeetulomeo alarajalla. Parametrt j :t osottavat meo-osuude muutokse suhdetta logartmse mellsha muutoksee, mude yhtälö muuttuje pysyessä muuttumattoma. β mttaa hyödykkee meo-osuude muutokse suhteessa kulutusmeo reaalsee muutoksee, ku hat pdetää ktettyä. Parametr α 0 tulktaa tomeetulokulutukse alarajaks, ku hat ovat yhtä ku yks. 1 AIDS-mall johtame estetää ltteessä 11

20 Kysytäsysteem o kuluttaja valtateora mukae, jos se täyttää seuraavat parametrrajotukset 2 : α k 1 kj = 0, summautuvuus =, β k = 0, k homogeesuus = 0 j j, k k (4.3a) (4.3b) symmetrsyys =,, j (4.3c) j j egatvsuus slutsky-matrs o egatvsest semdeftt. (4.3d) Käytäössä summautuvuusehto (4.3a) o vomassa, koska mall toteuttaa se raketeellsest. Homogeesuus ja symmetrsyys -ehtoje vomassaolo vodaa tarkstaa helpost tlastolls teste. Slutsky-matrs defttsyysehto saadaa tarkastettua joustoje laskemse yhteydessä. Ltteessä kerrotaa kuka kysytäteora mukaset ehdot toteutuvat emprsessä mallssa. Kysytäsysteemlle asetett yks käytäölle rajotus. Parametrlle α 0 määrätt arvo ee estmota, koska se empre detfot saattaa olla ogelmallsta (Deato & Muellbauer 1980a). Parametr tulktaa tomeetulokulutukse alarajaks. Se arvoks valtt kolmaes vuode 2000 hekeä koht reaalmeosta. Tulokset evät olleet herkkä α 0 : er arvolle, jote oletus ol lopputuloste kaalta harmto. AIDS-kysytäsysteem o staatte mall. Staattsuus tarkottaa kysyä vpeetötä sopeutumsta htoje ja tuloje muutoks. Kuluttaja reagot htoje ja tuloje muutoksee e kutekaa tarvtse tapahtua välttömäst. Dyaamsuude lsääme kysytäyhtälöö ottaa huomoo vpee sopeutumsessa. Ekoometrsesta äkökulmasta staattsessa mallssa o use autokorrelotuut vrhetermstä. Edgerto et al.(1996) o selvttäyt er kysytämallvahtoehtoje tomvuutta. Ylee dyaame muoto AIDS-kysytäsysteemstä osottautu tomvaks (Edgerto et al. s.260). Myös tässä tutkmuksessa päädytt lopulta dyaamse AIDS-kysytäsysteem käyttöö 3. 2 Rajotukse teoraperusta o seltetty ltteessä 4 3 Valta teht tlastollse testaukse perusteella ja mall sopvuude perusteella (ks. lte 2) 12

21 Dyaame verso o muotoa: w P t t xt = α θ j w j( t 1) j l pj β l, jossa (4.4) j= 1 j= 1 Pt 1 = α p. (4.5) 0 + α k l pkt + θ kj w j( t 1) + kj l pkt l k = 1 k = 1 j= 1 2 k = 1 j= 1 jt Rajotukset (4.3a) (4.3d) ovat vomassa, jos valtateora vaatmukset täyttyvät. Kysytäsysteem estmot ITSUR meetelmällä, joka hyödytää samaakasest estmotave yhtälöde vrheterme korrelaatota (Laurla 1994). Emprset kysytäjoustot lasketaa kaavolla (4.6)-(4.8). Htajousto: e jt = j x + β t β j l w P j ½ t w t k ( kj ) l p jk kt δ, (4.6) j mssä δ j o Kroecker delta. Meojousto: e x t β = 1 +. (4.7) w t Kompesotu htajousto * e jt = ejt + w jt e x t. (4.8) 4.1 Kysytäsysteem ykstyselle kulutukselle Kysytäsysteem määrätää jo aemm estelly aesto perusteella. Kysytäsysteem perustuu movahesee, herarksee budjetot. Tämä tarkottaa kuluttaja hajautettua päätöksetekoa budjettsa kohdetamsesta. Kuluttaja tekee aluks päätökse mte hä jakaa ykstyset meosa karkemmalla meotasolla er kulutustarkotuks kute esm. eltarvkkes, ravtolapalveluh ja palveluh. Tämä jälkee kuluttaja kohdetaa meot alemma taso hyödykeryhm vastaavalla tavalla. Jakoa jatkuu kaua ku er o ryhmätasoja. Käytäössä aesto mahdollstaa movahese budjeto eltarvkkede osalta. Kolmvahesesta 13

22 budjetosta muodostuu kaavossa 1 oleva hyödykepuu. Esmerkks eltarvkkeet jakautuvat eljää ala ryhmää kaavo1: uole mukasest. Tässä tutkmuksessa ollaa kostueta ykstyse kulutukse meoje jakautumsesta. Se mukaa ykstye kulutusmeo jakautuu eltarvkkes, ravtolapalveluh, e-kestokulutushyödykkeet, palveluh ja alkohol. Jatkossa tarkastellaa tälle jaotukselle estmotavaa kysytäyhtälöryhmää. Myös eltarvkkede alryhmtykslle sovtett dyaamset AIDS-kysytäyhtälöt. Kaavo 1. Kolmvahee budjetot: hyödykepuu Lha Eltarv keet Kala Eläkuta Mua, mato, juusto Ykstye kuluts Ravtola palvelut Juomat Vrvotusjuomat Kahv, tee, kaakao Lepätuotteet Ekestokulutushyödykkeet Kasvkuta Vhaekset ja hedelmät Muut Vo, rasva Palvelut Soker Muut Alkohol 14

23 5. TULOKSIA 5.1 Tutkmukse tuloksa Dyaame AIDS-mall estmot rajotukslla (4.3a) (4.3d), vakka tlastollset testt ehdottvat jodek oletuste hylkäämstä, koska muute mall tulokset olsvat taloudellsessa melessä hakalast tulkttavssa 4. Estmaatte avulla lasketut emprset joustot ovat estettyä taulukossa 2. Joustot laskett keskarvohavaolla 5. Taulukko 2. Kysytäjoustot pääryhmlle KYSYNTÄJOUSTOT Htajoustot Keskvrhe Eltarvkkeet -0,36 0,07 Ravtolapalvelut -0,84 0,27 E-kestokulutushyödykkeet -0,41 0,1 Palvelut -0,64 0,08 Alkohol -0,59 0,17 Meojoustot Keskvrhe Eltarvkkeet 0,78 0,06 Ravtolapalvelut 1,3 0,18 E-kestokulutushyödykkeet 0,66 0,09 Palvelut 1,18 0,06 Alkohol 1,04 0,23 Kompesodut htajoustot Keskvrhe Eltarvkkeet -0,19 0,06 Ravtolapalvelut -0,73 0,26 E-kestokulutushyödykkeet -0,29 0,1 Palvelut -0,09 0,09 Alkohol -0,54 0,17 Aemma tetämykse perusteella eltarvkkede kysytäherkkyys kulutusmeoje ku htoje suhtee o matalamp ku ravtolapalvelulla. Tässä tutkmuksessa päädytt samaa johtopäätöksee. Joustoje etumerkt ja kokoluokka olvat odotettuja: Eltarvkkede htaherkkyys o matala ja meojousto o alle ykskköjoustavuude. Ravtolapalvelut ovat selväst alttmpa reagomaa sekä htoje että meoje muutokslle. 4 Symmetrsyys ja/ta homogeesuusehdot evät täyttyeet ks. lte 2 5 Tauluko joustot ovat laskettu keskarvohavaolla. Joustoja laskett myös er akaväleltä, kute esm. vmese vuode, kymmee vmese vuode havatoje keskarvolla. Vahtelua ol luoollsest hema, mutta e tlastollsest merktseväst. 15

24 Tulokset merktsevät stä, että kottaloukse tuloje ja ykstyse kulutukse kasvaessa kulutusmeot ravtolapalveluh kasvavat opeamm ku meot eltarvkkes. Myös herkkyys kulutukse muutoks meoje peetyessä o luoollsest ravtolapalvelulla korkeamp. Ku meot koko ykstysee kulutuksee kasvavat yhde prosettykskö, eltarvkkede kulutus ousee 0,78 ja ravtolapalvelude kulutus 1,30 prosettykskköä. Yhde proset lasku eltarvkkede hossa ostaa de kulutusta 0,36 prosetta. Ravtolapalvelude htoje yhde proset aletumsesta seuraa 0,84 proset kasvu de kysytää. Eltarvkkede ja ravtolapalvelude kompesodut htajoustot ovat myös odotuste mukaset. Molemmat ovat egatvsa, mutta ravtolapalvelude jousto o suuremp ku mtä eltarvkkella. Mude hyödykkede tulokset ovat yllätyksellsempä. Palvelude htajousto o melko matala. Aesto mukaa palvelude suhteelle hta ja kulutusmeot ousevat molemmat vomakkaast yl tarkasteluaja. Palvelude meo-osuus ousee ete suhteessa muh ykstyse kulutukse hyödykkes. Palveluje tarkemp jakame alaryhm vos tuottaa perusteellsempaa tetoa. Alkohol htajousto o alle yhde ja meojousto o 1, Tuloksa eltarvkkede alaryhmlle Rajotukslla (4.3a) (4.3d) estmodut hta- ja meojoustot eltarvkkede alaryhmlle ovat taulukossa 3-8. Ltteessä 1 o de joustomatrst. Alaryhme joustot ovat samaa suuruusluokkaa verrattua esmerkks Edgerto et al.(1996) tuloks. Huomattav muutos o eltarvke ryhmä hyödykkeellä Juomat, joka htajousto o selväst aletuut. Muutos leee sytyyt pääos stä, että tässä tutkmuksessa alkoholjuome osuus o puhdstettu pos juome aestosta, ku taas Edgerto et al.(1996) evät olleet stä teheet. Taulukko 3. Kysytäjoustot eltarvkkelle KYSYNTÄJOUSTOT Htajoustot Eläkuta -0,59 Juomat -0,10 Kasvkuta -0,51 Muut -0,47 Meojoustot Eläkuta 1,17 Juomat 0,34 Kasvkuta 1,07 Muut 0,79 16

25 Taulukko 4. Kysytäjoustot eläkualla KYSYNTÄJOUSTOT Htajoustot Lha -0,80 Kala -0,81 Mua, mato, juusto -0,47 Meojoustot Lha 1,20 Kala 1,38 Mua, mato, juusto 0,66 Taulukko 5. Kysytäjoustot juomlle KYSYNTÄJOUSTOT Htajoustot Vrvotusjuomat -0,85 Kahv, tee, kaakao -0,42 Meojoustot Vrvotusjuomat 1,39 Kahv, tee, kaakao 0,58 Taulukko 6. Kysytäjoustot kasvkua tuottelle KYSYNTÄJOUSTOT Htajoustot Lepätuotteet -0,77 Vhaekset ja hedelmät -0,96 Meojoustot Lepätuotteet 0,82 Vhaekset ja hedelmät 1,18 Taulukko 7. Kysytäjoustot mulle KYSYNTÄJOUSTOT Htajoustot Vo, rasva -0,77 Soker -0,82 Muut -0,76 Meojoustot Vo, rasva 0,91 Soker 0,95 Muut 1,40 17

26 5.3 Joustoje arvoja mussa tutkmuksssa Seuraavassa vertalussa kesktytää kompesotuh htajoustoh, sllä e soveltuvat use tavallsa htajoustoja paremm hyvvotteoreetts tarkasteluh. Joustoje määrttämsee o er tutkmuksssa käytetty erlasa meetelmä, erlasta aestoa ja luoktusta. Tarkotus o tarkastella aoastaa vmeakasssa tutkmuksssa saatuje joustoje suuruusluokkaa. Kute taulukosta 3 ähdää, tämä tutkmukse tulokset evät pokkea oleellsest akasemmasta tutkmustedosta. Eltarvkkede kompesotu htajousto o kakssa, erlasa meetelmä ja aestotyyppejä käyttävssä tutkmuksssa pe. Kulutustottumukset äyttävät pysyee ravo osalta ylesellä tasolla muuttumattoma. Taulukko 8. Joustoja tässä ja mussa tutkmuksssa Tutkmus Aestotyypp ja kysytämall Maa Eltarvkkede kompesotu htajousto Ravtolapalvelude kompesotu htajousto Tämä tutkmus akasarja , DAIDS Suom -0,19-0,73 Edgerto et al. akasarja , DAIDS Suom -0,05-0,87 Suoem et al. pokklekkausaesto v1990, QAIDS Suom -0,11 USDA pokklekkausaesto v1996, Florda-PI Suom -0,29 Assarsso akasarja , AIDS vrhee korjaus -mall Ruots -0,36-0,61 Kostava huomo o, että tuoreessa ruotsalasessa kysytätutkmuksessa eltarvkkede kompesotu htajousto o hema suuremp, ku mussa tutkmuksssa (Assarsso 2004). Kysese tutkmukse aesto hyödykeryhme koostumus ja akaväl ( ) olvat erlasa, kute ol myös käytetty kysytäjärjestelmä (AIDS vrhee korjaus -mall). Eltarvkkede joustotutkmuksa o lukusa, ku taas ravtolapalvelude joustoja e ole yhtä paljo saatavlla. Käsllä olevassa tutkmuksessa saadut ravtolapalvelude htajoustot ovat samaa kokoluokkaa ku verrokktutkmuksssa. 18

27 6. JOHTOPÄÄTÖKSET JA YHTEENVETO Tutkmuksessa selvtett eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytäjoustoja. Ykstye kulutus jaett eltarvkkes, ravtolapalveluh, ekestokulutushyödykkes, palveluh ja alkohol. Kulutusakasarjat kerätt kasataloude tlptoaestosta vuoslta Eltarvkkede kulutus- ja htakehtystä tarkastelt graafsest ja kysytäaalyysä varte muodostett kysytämall. Emprseks kysytämallks valkotu dyaame AIDS-formulaato. Valttuu kysytäspesfkaatoo päädytt etukätesformaato ja tlastollse testaamse avulla. Tutkmukse tuloste mukaa eltarvkkede kysytä o joustamatota sekä htoje, että tuloje suhtee. Htajoustoks saat -0,36 ja meojoustoks 0,78. Ravtolapalvelude kysytä ol joustavampaa. Se htajousto ol 0,84 ja meojousto 1,30. Tämä tarkottaa stä, että jos eltarvkkede hta laskee proset, de kulutus ousee 0,36 %. Ravtolapalvelulla yhde proset ha lasku johtaa 0,84 %: kysyä ousuu. Vastaavast, jos tulot ousevat proset eltarvkkede kulutus kasvaa 0,78 %:a eltarvkkella ja 1,30 %:a ravtolapalvelulla, mude tekjöde pysyessä vakoa. Joustot osottautuvat eakko-odotuste mukasks. Eltarvkkeet ovat välttämättömyyshyödykketä ja de kysytä o sekä htoje että tuloje muutoste suhtee joustamatota. Kulutustottumukset äyttävät pysyee ravo osalta muuttumattoma. 19

28 LÄHTEET Deato, A. & Muellbauer, J. 1980a. A Almost Ideal Demad System. Amerca Ecoomc Revew 70: Deato, A. & Muellbauer, J. 1980b. Ecoomcs ad Cosumer Behavor. Cambrdge, Eglad: Cambrdge Uversty Press. 450 p. Edgerto, D. L., Assarsso, B., Hummelmose, A., Laurla, I. P., Rckertse, K. & Vale, P. H The Ecoometrcs of Demad Systems. Wth Applcatos to Food Demad Nordc Coutres. Kluwer Academc Publshers. Kettue, L Demad ad Supply of Pork ad Beef Flad. Maataloude taloudellse tutkmuslatokse julkasuja p. Helsk. Latvala, T Eltarvkkede kulutuseusteet vuoslle 1996 ja Helsg ylopsto. Taloustetee latos. 66 s. Helsk. Laurla, I. P Demad for Food Products Flad: A Demad System Approach. Agrcultural Scece Flad 3: Helsk. Phkala, K. U Suome kaamuahtoje muodostumsesta maalmasoda jälkee. Suome maatalousteteellse seura julkasuja s. Hämeela. Rusae, S Eltarvkkede kulutuskehtys 1930-luvulta ja eusteet vuotee Helsg ylopsto. Taloustetee latos. Selvtyksä ro s. Sullström, R. & Suoem, I The Structure of Household Cosumpto Flad, Valto taloudelle tutkmuskeskus. VATT-tutkmuksa s. Helsk. Vré, M Ykstyse kulutusmeoje rakee ja kehtys Suomessa vuosa Elkeoelämä tutkmuslatos. Sarja B s. Helsk. 20

29 LIITE 1 Htajoustot ja meojoustot meoryhmttä Taulukossa L1 o rajottella (4.3a) (4.3d) estmodut joustomatrst pääryhmlle. Taulukossa L2 o rajottamattomaa estmodut joustomatrst pääryhmlle. Taulukossa L3 L7 rajottella (4.3a) (4.3d) estmodut joustomatrst eltarvkkede alaryhmlle. Taulukko L1. Joustot ykstyselle kulutukselle rajottella (4.3a) (4.3d) Ykstye kulutus yhtälö Eltarvkkeet 1 Ravtolapalvelut 2 E-kestokulutushyödykkeet 3 Palvelut 4 Alkohol 5 Htajousto , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Meojousto 1 0, , , , , Kompesotu htajousto , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

30 Taulukko L2. Joustot ykstyselle kulutukselle lma rajotteta Ykstye kulutus yhtälö Eltarvkkeet 1 Ravtolapalvelut 2 E-kestokulutushyödykkeet 3 Palvelut 4 Alkohol 5 Htajousto , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Meojousto 1 0, , , , , Kompesotu htajousto , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

31 Taulukko L3. Joustot eltarvkkeet -alaryhmälle Eltarvkkeet yhtälö Eläkuta 1 Juomat 2 Kasvkuta 3 Muut 4 Htajousto , , , , , , , , , , , , , , , , Meojousto 1 1, , , , Kompesotu htajousto , , , , , , , , , , , , , , , , Taulukko L4. Joustot eläkuta -alaryhmälle Eläkuta yhtälö Lha 1 Kala 2 Mua, mato, juusto 3 Htajousto , , , , , , , , , Meojousto 1 1, , , Kompesotu htajousto , , , , , , , , ,

32 Taulukko L5. Joustot juomat -alaryhmälle Juomat yhtälö Vrvotusjuomat 1 Kahv, tee, kaakao 2 Htajousto , , , , Meojousto 1 1, , Kompesotu htajousto , , , , Taulukko L6. Joustot kasvkuta -alaryhmälle Kasvkuta yhtälö Lepätuotteet 1 Vhaekset ja hedelmät 2 Htajousto , , , , Meojousto 1 0, , Kompesotu htajousto , , , ,

33 Taulukko L7. Joustot muut -alaryhmälle Muut yhtälö Vo, rasva 1 Soker 2 Muut 3 Htajousto , , , , , , , , , Meojousto 1 0, , , Kompesotu htajousto , , , , , , , , ,

34 LIITE 2 Kysytäjärjestelmä sopvuude arvot Eltarvkkede kysytöje kuvaajks sovtett erlasa staattsa ja dyaamsa kysytämalleja, josta testaamalla valtt sopv mallspesfkaato. Krteereä käytett sekä taloudellsa, että tlastollsa hypoteeseja. Taloudellset hypoteest Taloudellset hypoteest vodaa jakaa karkeast kahtee ryhmää: kysytämall tulktaa lttyvät ja kysytäteoraa lttyvät (Edgerto ym. 1996, s. 103). Tulktaa katsotaa lttyvä seuraava parametreh lttyvä hypoteeseja: 0 α 1 (tomeetuloo tarvttava meo-osuus), θ 0 (sopeutumse johdomukasuus). Lsäks dyaame sopeutumse sopvuutta varte o tarkstettu seltysastede käyttäytyme staattse ja dyaamse mall välllä. Kysytäteora mukaa homogeesuus- ja symmetrsyysrajote ovat vomassa. Kompesotu jousto e vo olla teora mukaa postve; e * 0. Parametreh α, θ ja joustoh e * lttyvät okeat merkksyydet tarkstett ykssuutasella testllä (10% merktsevyystasolla ks. Edgerto ym. 1996, s.103). Tlastollset hypoteest Kysytämallspesfkaato valassa ja arvossa käytett seuraava tlastollsa krteeretä: Seltysaste, autokorrelaato, heteroskedastsuus, ormaalsuus. Seltysastetta vertalt er mallvahtoehtoje välllä ja autokorrelaato testatt Breusch-Godfreytestllä (GP) (vähäse havatomäärä taka käytett F-testsuuretta ks. Laurla 1994, s. 372). Heteroskedastusuude havaot käytett Breusch-Paga- (BP) ja ormaalsuude tutkskeluu Shapro-Wlk-testä. Tlastollste teste hypoteest tarkstett 5%: merktsevyystasolla. Tuloksa testestä Homogeessuus- ja symmtersyyshypotees testatt kaklle vdelle kysytäyhtälölle yhdessä. Muut testaukset suortett ykstelle kysytäyhtälöttä. Homogeesuus ja symmetrsyys hypoteest hylätt, ku kakk muut luetellut hypoteest jävät vomaa. Esmerkks yhtälöde vrheterme autokorrelomattomuus, homoskedastsuus ja 26

35 ormaalsuus jävät hylkäämättä jokasessa Ykstyse kulutukse yhtälössä (taulukko L8) Taulukko L8. test BP GP Shapro_Wlk yhtälö p-arvo p-arvo p-arvo Eltarvkkeet 0,49 0,053 0,64 Ravtolapalvelut 0,54 0,33 0,29 E-kestokulutushyödykkeet 0,23 0,42 0,74 Palvelut 0,54 0,47 0,23 Alkohol 0,31 0,5 0,21 Tarkasteltuje krteere mukaa AIDS-mall dyaame spesfkaato tuott tyydyttävä tuloksa teste suhtee ja ol paremp vahtoehto myös seltysasteeltaa ku staatte mall. Kysytäteora mukaset homogeesuus ja symmetrsyys evät toteutueet mallssa. Tulos o vars tuttu edellsstä kysytätutkmukssta. 27

36 LIITE 3 Estmottulokset Taulukko L9. Estmottulokset ykstyselle kulutukselle rajottella (4.3a) - (4.3d) Ykstye kulutus yhtälö adj R^2 Eltarvkkeet 1 0,99 Ravtolapalvelut 2 0,94 E-kestokulutushyödykkeet 3 0,96 Palvelut 4 0,99 Alkohol 5 0,79 parametrestmaatt α β θ θ 1 2 θ3 θ 4 θ 5 1 0,51 0,12-0,01-0,05-0,05-0,02-0,05 0,20-0,97 0,09-0,01 0,69 2-0,05-0,01 0,01 0,03-0,04 0,01 0,02 0,10 0,79-0,27-0,09-0,53 3 0,76-0,05 0,03 0,06-0,05 0,01-0,06-0,24-0,15-0,01-0,25 0,66 4-0,34-0,05-0,04-0,05 0,16-0,02 0,08-0,04 0,42 0,44 0,47-1,29 5 0,13-0,02 0,01 0,01-0,02 0,02 0,01-0,03-0,09-0,24-0,11 0,47 keskvrheet α β θ θ 1 2 θ3 θ 4 θ 5 1 0,09 0,02 0,01 0,01 0,02 0,01 0,01 0,06 0,15 0,08 0,05 0,19 2 0,10 0,01 0,02 0,01 0,02 0,01 0,01 0,05 0,13 0,07 0,04 0,17 3 0,12 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01 0,02 0,08 0,18 0,12 0,05 0,25 4 0,19 0,02 0,02 0,02 0,04 0,01 0,03 0,12 0,30 0,16 0,09 0,41 5 0,09 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,01 0,06 0,15 0,07 0,04 0,19 t-arvot α β θ θ 1 2 θ3 θ 4 θ 5 1 5,43 7,49-0,17-4,34-2,87-1,58-3,74 3,14-6,61 1,10-0,13 3,61 2-0,49-0,17 0,48 2,38-2,53 0,54 1,66 2,03 6,15-3,83-2,52-3,18 3 6,24-4,34 2,38 2,69-2,51 0,46-3,69-3,16-0,80-0,10-4,66 2,67 4-1,75-2,87-2,53-2,51 4,38-1,19 3,11-0,30 1,41 2,66 5,16-3,14 5 1,43-1,58 0,54 0,46-1,19 2,40 0,16-0,44-0,58-3,51-2,77 2,47 28

37 Taulukko L10. Estmottulokset ykstyselle kulutukselle lma rajotteta (4.3a) - (4.3d) Ykstye kulutus yhtälö adj R^2 Eltarvkkeet 1 0,99 Ravtolapalvelut 2 0,94 E-kestokulutushyödykkeet 3 0,97 Palvelut 4 0,99 Alkohol 5 0,87 parametrestmaatt α β θ θ 1 2 θ3 θ 4 θ 5 1 0,40 0,13-0,03-0,05-0,04-0,01-0,03 0,21-0,81 0,14-0,02 0,48 2-0,08 0,01 0,01 0,02-0,05 0,01 0,03 0,06 0,70-0,22-0,07-0,47 3 0,80-0,04 0,07 0,05-0,12-0,02-0,07-0,35-0,43 0,05-0,22 0,95 4 0,00-0,12-0,03-0,02 0,24-0,04 0,04 0,20 0,64 0,13 0,39-1,36 5-0,11 0,02-0,02 0,00-0,03 0,02 0,03-0,12-0,10-0,10-0,08 0,40 keskvrheet α β θ θ 1 2 θ3 θ 4 θ 5 1 0,14 0,02 0,03 0,01 0,02 0,01 0,02 0,07 0,16 0,09 0,05 0,20 2 0,11 0,01 0,03 0,01 0,02 0,01 0,02 0,06 0,13 0,08 0,04 0,17 3 0,18 0,02 0,08 0,02 0,03 0,02 0,03 0,09 0,21 0,12 0,06 0,26 4 0,23 0,01 0,05 0,03 0,04 0,02 0,03 0,12 0,27 0,16 0,08 0,34 5 0,11 0,03 0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,05 0,12 0,07 0,04 0,12 t-arvot α β θ θ 1 2 θ3 θ 4 θ 5 1 2,91 7,81-0,97-3,61-1,72-1,22-1,80 3,03-5,12 1,66-0,51 2,39 2-0,72 0,43 0,37 1,93-2,31 0,71 1,67 1,15 5,33-3,01-1,78-2,83 3 4,56-2,21 2,11 2,25-3,98 1,60-2,76-3,97-2,08 0,31-3,63 3,68 4-0,02-4,36-0,64-0,96 6,29-2,42 1,35 1,74 2,33 0,83 4,95-3,96 5-1,01 1,91-1,23-0,01-1,44 2,91 2,09-2,28-0,78-1,24-2,32 2,51 29

38 LIITE 4 AIDS-kysytäsysteem johtame Eltarvkkede ja ravtolapalvelude kysytöje ajatellaa käyttäytyvä kuluttaja valtateora mukaa. Teora kertoo, kuka yksttäste kuluttaje hyödy maksmot ohjaa hyödykkee kysytää. Tässä luvussa estellää kuluttaja valtateora lyhyest. Teora esttäme perustuu Deato ja Mullbauer (1980b) estyksee. Kuluttaja valta Kuluttaja valtateora mukaa kuluttaja valtsee melesesä hyödykekor varojesa puttessa. Tos saoe maksmo hyötyää. Meltymyksä kutsutaa taloustetessä preferesseks ja varallsuude aheuttamaa valtoje rajallsuutta budjettrajotteeks. Kuluttaja budjettrajote vodaa lmottaa merkö: = 1 p q x, (L1) mssä x o kokoasmeoja, p o hyödykkee hta ja q o hyödykkee kysytty määrä. Kuluttaja preferessjärjestystä vodaa kuvata kulutuskorella el hyödykeyhdstelmllä. Seuraavaks estettävät kuus aksoomaa kuvaavat preferesseh lttyvä oletuksa. Nde mukaa kuluttaja valat ovat ratoaalsa ja johdomukasa. 1) Refleksvsyys qf q Mkä tahasa hyödykeyhdstelmä o yhtä hyvä ku se kassa dette yhdstelmä. 2) Täydellsyys q1f q 2 ta q2 f q1 ta q ~ q 1 2 Kuluttajaosaa asettaa kakk kulutuskort järjestyksee ja päättää de paremmuudesta. 3) Trastvsuus Jos q1f q2 ja q2 f q3 tästä seuraa, että q1f q3 Kuluttaja preferesst ovat johdomukaset, ratoaalset. 30

39 4) Jatkuvuus Hyödykeavaruudessa määrtetty samahyötyfukto o jatkuva jokasessa psteessä. 5) Kyltymättömyys Jos kulutuskort q 1 ja q 2 ovat dettset muute pats kulutuskorssa q 1 o yhtä hyödykettä eemmä ku korssa q 2, sllo q1f q2. 6) Ato kovekssuus Kuluttaja prefero aa ssäpsteratkasua urkkaratkasuu verrattua. Kuluttaja valtsee kulutuskorsa preferessesä mukasest ehdolla että budjett e ylty. Kuluttaja maksmo tällö hyötyää u aetulla budjettrajotteella: maxu( q1, K, q ) (L2) ehdolla x = = 1 p q. (L3) Dualteett ja meofukto Dualteett kästettä käytetää johdettaessa kysytäfuktot. Dualsuus tarkottaa hyödy ja budjettrajottee yhteyttä, joka vodaa ähdä kahdesta er äkökulmasta. Hyödy maksmot budjettrajotteella o kolko toe puol ja kulutusmeoje mmot tetyllä hyötytasolla toe. Molemmat kertovat samasta kuluttaja valasta: kuluttaja pyrk löytämää optmaalse kulutustaso hyödykkeelle preferessehsä ähde mutta varojesa puttessa. Estetää kuluttaja optmotogelma meoje mmo kaalta: m x = = 1 p q (L4) ehdolla v( q 1, K, q ) = u. (L5) Ratkasu ogelmaa o hcksläe kysytäfukto, joka argumettea ovat hyöty ja hat: q = h ( u, p). (L6) 31

40 Sjottamalla (L6) budjettrajotteesee saadaa meofukto x = p h ( u, p) = 1 = c( u, p), (L7) joka äyttää asetetu hyötytaso saavuttamsee tarvttava mmkulutusmeo aetulla htavektorlla. Meofukto ptää toteuttaa vs seuraavaa omasuutta (Laurla 1994, s. 341): 1) Homogeesuus. Meofukto o htoje suhtee esmmäse astee homogeee fukto. 2) Kasvavuus. Meofukto kasvaa verraollsest hyötyy ja e-väheevä htoje suhtee. 3) Kokaavsuus. Meofukto o htoje suhtee kokaav. 4) Jatkuvuus. Meofukto o htoje suhtee jatkuva fukto. 5) Käytettävyys. Meofukto jatkuvuudesta seuraa, että se osttasdervaatat htoje suhtee ovat hcksläsä kysytäfuktota. AIDS-kysytäyhtälöt AIDS-kysytäyhtälöt johdetaa edellä matut omasuudet omaavsta meofuktosta dualteet avulla. Deato ja Muellbauer (1980a) kehttämä kysytäsysteem johtame alotetaa meofuktosta: l x = l c( u, p) = l{ a( p)} + u l{ b( p)}, (L8) joka o htoje suhtee epäleaare ja hyödy suhtee leaare. l x tarkottaa kulutusmeoa, joka tarvtaa asetetu hyötytaso u ( 0 u 1) saavuttamsee htatasolla p = ( p 1, K, p ). a ( p) osottaa se kteä kustaukse, joka tarvtaa vähmmäskulutuksee ( u = 0) ja o muodoltaa: 1 a( p ) = α p. (L9) + α k l pk + kj l p 0 k k = 1 2 l k = 1 j= 1 j b ( p) kuvaa kuka paljo kulutusmeoa tarvtaa korkempaa mahdollsee hyötytasoo: 32

41 β b( p ) = p k k. (L10) β 0 k AIDS-meofukto o täte muotoa: 1 k x = c u = + k pk + l β l l (, p ) α α l p 0 k, (L11) 2 k = 1 kj l pk p j + uβ 0 k = 1 j= 1 k = 1 jossa α, β ja ovat parametreja. Meofukto l c ( u, p) o htoje suhtee leaarsest homogeee, jos k = 1 α k = 1 ; = = kj kj β k = 0. (L12) k = 1 j= 1 k = 1 Kysytäfuktot saadaa dervomalla meoyhtälö (L11) htoje suhtee l c( u, p) l p pq = c( u, p) = w, (L13) jossa w o hyödykkee meo-osuus. Meo-osuus vodaa lmasta myös yhtälö (L11) avulla: w β k = α + l p + β uβ p, (L14) j k 0 j= 1 k = 1 k 1 jossa ( j = j + j ). Jos kuluttaja maksmo hyötyää, kulutusmeo x o yhtä ku 2 c ( u, p) jollo hyöty u vodaa lmottaa htoje p ja kulutusmeo x fuktoa. Sovellettaessa tätä yhtälö (L11) kassa ja sjottamalla se stte yhtälöö (L14) saadaa lopulta budjettosuusyhtälöks AIDS-kysytäfukto: w t xt = α + + j l pj β l, jossa (L15) j= 1 Pt P t k = 1 = α 0 + α k l pkt + ½ kj l pkt l p jt. (L16) k = 1 j= 1 33

42 PELLERVON TALOUDELLINEN TUTKIMUSLAITOS PTT Pellervo Ekoomska Forskgssttut Eerkkatu 28 A, Helsk, Flad puh. (09) , telefax (09) , sähköpost: Pellervo taloudellse tutkmuslatokse julkasuja, publkatoer, Publcatos 19. Perttu Pyykköe Factors affectg farmlad prces Flad 18. Vesa Slaskv Tutkmus klpaluokeude ja maataloude säätely yhteesovttamsesta 17. Ak Kagasharju Regoal Ecoomc Dffereces Flad: Varatos Icome Growth ad Frm Formato. 16. Pertt Kukkoe Rahapoltkka ja Suome krs Pellervo taloudellse tutkmuslatokse raportteja, forskgsrapporter, Reports 199. Ero Järve Aa-Kasa Rämö Eergapuu tuotato ja markkat: Metsäomstajakysely 198. Jae Huovar Jaakko Kader - Raja Volk Väestöraketee muutos, tuottavuus ja kasvu 197. Ass Ratala Growth of ew frms: Evdece from Flad Tmo Rauhae Ar Peltoem Eltarvkkede ja ruokapalvelude arvolsäverotus EU:ssa ja Suomessa. VATT-tutkmuksa Pas Holm Jukka Jalava Pekka Ylöstalo Työttöme työkyky vuoa Työpoltte tutkmus 308., työmsterö 194. Marko Mäk-Hakola Mkko Toropae Metse suojelu vakutukset tuotatoo ja työllsyytee Alueelle ja valtakualle paos-tuotosaalyys 193. Ar Peltoem Työllste työkyky vuoa Työpoltte tutkmus 273, Työmsterö, Pellervo taloudellse tutkmuslatokse raportteja :o Terh Latvala Att Suokaas Automaattse lypsyjärjestelmä käyttööotto: kaattavuus ja haktaa vakuttavat tekjät Pellervo taloudellse tutkmuslatokse työpapereta, dskussosuderlag, Workg Papers 83. Tapo Tll Aa-Kasa Rämö Puukauppoje tuleva kehtys 82. Hekk Kukko Asutokute koo kehtys Suomessa Suurperhestä yksasujks 81. Mkko Pakkae Palveluje alueelle tuotato Suomessa 80. Jukka Jalava Producto, prmary, secodary, ad tertary: Fsh growth ad structural chage, Mer Vrolae Veäjä maatalous- ja eltarvkesektor muutoksessa 78. Hekk Lehtoe Perttu Pyykköe Maataloude rakeekehtysäkymät vuotee Jae Huovar Raja Volk Alueellste asutomarkkode kehtys vuotee Karola Ldroos Metsäomstaje tavotteet sekä teto- ja euvotatarpeet 75. Tapo Tll Itämere aluee ja Veäjä metsäsektor kehtysskeaarot vuotee 2010 meessä 34

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24

TKK @ Ilkka Mellin (2008) 1/24 Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B Mat-.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Mtta-astekot Havatoaesto kuvaame ja otostuusluvut Avasaat: Artmeette keskarvo, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

Mat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. Avainsanat:

Mat Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli. Avainsanat: Mat-.3 Koesuuttelu ja tlastollset mallt 4. harjotukset Mat-.3 Koesuuttelu ja tlastollset mallt 4. harjotukset / Ratkasut Aheet: Avasaat: Yhde selttäjä leaare regressomall Artmeette keskarvo, Estmaatt,

Lisätiedot

10.5 Jaksolliset suoritukset

10.5 Jaksolliset suoritukset 4.5 Jaksollset suortukset Tarkastellaa tlaetta, jossa asakas tallettaa pakktllle tostuvast yhtäsuure rahasumma k aa korkojakso lopussa. Asakas suorttaa talletukse kertaa. Lasketaa tlllä oleva pääoma :e

Lisätiedot

= E(Y 2 ) 1 n. = var(y 2 ) = E(Y 4 ) (E(Y 2 )) 2. Materiaalin esimerkin b) nojalla log-uskottavuusfunktio on l(θ; y) = n(y θ)2

= E(Y 2 ) 1 n. = var(y 2 ) = E(Y 4 ) (E(Y 2 )) 2. Materiaalin esimerkin b) nojalla log-uskottavuusfunktio on l(θ; y) = n(y θ)2 HY / Matematka ja tlastotetee latos Tlastolle päättely II, kevät 28 Harjotus 3A Ratkasuehdotuksa Tehtäväsarja I Olkoot Y,, Y ja Nθ, ) Osota, että T T Y) Y 2 o parametr gθ) θ 2 harhato estmaattor Laske

Lisätiedot

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit 68 3. Leaarset esmmäse kertaluvu dfferetaalsysteemt Tarkastelemme systeemejä () x () t = A() t x() t + b () t, jossa matrs A kertomet ja b ovat välllä I jatkuva. Jatkuve vektorarvoste fuktode avaruutta

Lisätiedot

Kuluttajahintojen muutokset

Kuluttajahintojen muutokset Kuluttajahntojen muutokset Samu Kurr, ekonomst, rahapoltkka- ja tutkmusosasto Tutkmuksen tausta ja tavotteet Tavaroden ja palveluden hnnat evät muutu jatkuvast, vaan ovat ana jossan määrn jäykkä lyhyellä

Lisätiedot

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Sijoitussalkun optimointi Black-Litterman -mallilla

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Sijoitussalkun optimointi Black-Litterman -mallilla Mat-2.8 Sovelletu matematka erkostyö Sjotussalku optmot Black-Ltterma -malllla Kar Vatae (4753V) 9.5.24 Ssällysluettelo Johdato...2 2 Sjotussalku optmot Markowtz malllla...3 2. Sjotussalku optmot...5 2.2

Lisätiedot

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 7B Ratkaisuehdotuksia.

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 7B Ratkaisuehdotuksia. HY, MTO / Matemaattste tetede kadohjelma Tlastolle päättely II, kevät 208 Harjotus 7B Ratkasuehdotuksa Tehtäväsarja I Olkoo Y, Y rppumato otos Pareto jakaumasta, fy; θ θc θ y θ+ { y > c } tuetulla vakolla

Lisätiedot

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa Mttausteknkan perusteet / luento 6 Mttausepävarmuus ja shen lttyvää termnologaa Mttausepävarmuus = mttaustulokseen lttyvä parametr, joka kuvaa mttaussuureen arvojen odotettua vahtelua Mttauksn lttyvä kästtetä

Lisätiedot

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset Jaksollset ja tostuvat suortukset Korkojakson välen tostuva suortuksa kutsutaan jaksollsks suortuksks. Tarkastelemme tässä myös ylesempä tlanteta jossa samansuurunen talletus tehdään tasavälen mutta e

Lisätiedot

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään 4 TUINGIN KONEET Ala Turg 1935 36 auha Koe vo srtää auha: T U I N G auhapää: ohjausykskkö: Turg koe o ku äärelle automaatt, jolla o käytössää auhapäätä vasemmalle ta okealle; se vo myös lukea ta krjottaa

Lisätiedot

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Tchebycheff-menetelmä ja STEM Tchebycheff-menetelmä ja STEM Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 1. Johdanto Tchebycheff- ja STEM-menetelmät ovat vuorovakuttesa menetelmä evät perustu arvofunkton käyttämseen pyrkvät shen, että vahtoehdot

Lisätiedot

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan

Uuden eläkelaitoslain vaikutus allokaatiovalintaan TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemanalyysn laboratoro Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Uuden eläkelatoslan vakutus allokaatovalntaan Tmo Salmnen 58100V Espoo, 14. Toukokuuta 2007 Ssällysluettelo Johdanto...

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIMUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oppa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttauspöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

Aamukatsaus 13.02.2002

Aamukatsaus 13.02.2002 Indekst & korot New Yorkn päätöskursst, euroa Muutos-% Päätös Muutos-% Helsnk New York (NY/Hel) Dow Jones 9863.7-0.21% Noka 26.21 26.05-0.6% S&P 500 1107.5-0.40% Sonera 5.05 4.99-1.1% Nasdaq 1834.2-0.67%

Lisätiedot

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä Johdatus dskreettn matematkkaan Harjotus 3, 30.9.2015 1. Luvut 1, 10 on latettu ympyrän kehälle. Osota, että löytyy kolme verekkästä lukua, joden summa on vähntään 17. Ratkasu. Tällasa kolmkkoja on 10

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt FYSP103 / 1 KAASUTUTKIUS Työn tavotteta havannollstaa deaalkaasun tlanyhtälöä oa, mten lman kosteus vakuttaa havattavn lmöhn ja mttaustuloksn kerrata mttausöytäkrjan ja työselostuksen laatmsta Luento-

Lisätiedot

1. (Monisteen teht. 5.16) Eräiden kuulalaakereiden kestoa (miljoonaa kierrosta) on totuttu kuvaamaan Weibull-jakaumalla, jonka tiheysfunktio on

1. (Monisteen teht. 5.16) Eräiden kuulalaakereiden kestoa (miljoonaa kierrosta) on totuttu kuvaamaan Weibull-jakaumalla, jonka tiheysfunktio on HY MTO / Matemaattste tetede kadohjelma Tlastolle päättely II kevät 019 Harjotus 7B Ratkasuehdotuksa Tehtäväsarja I 1 Mostee teht 516 Eräde kuulalaakerede kestoa mljooaa kerrosta o totuttu kuvaamaa Webull-jakaumalla

Lisätiedot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot

Ilkka Mellin. Sovellettu todennäköisyyslasku: Kaavat ja taulukot Mat-.09 Sovellettu todeäkösyyslasku Systeemaalyys laboratoro Teklle korkeakoulu SYKSY 00 Ilkka Mell Sovellettu todeäkösyyslasku: Kaavat ja taulukot f XY x X x X y Y ( x, y) exp XY ( XY ) XY XY X X Y Tomttaut

Lisätiedot

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematkkaan Informaatoteknologan tedekunta Jyväskylän ylopsto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettamnen - gradenttmenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavote-parella

Lisätiedot

MTTTP1 SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN

MTTTP1 SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN MTTTP SELITYKSIÄ JA ESIMERKKEJÄ KAAVAKOKOELMAN KAAVOIHIN LIITTYEN Aesto kaavoje () (3), (9) ja () esmerkkeh Lepakot pakallstavat hyötesä lähettämällä korkeataajusta äätä Ne pystyvät pakallstamaa hyöteset

Lisätiedot

Kollektiivinen korvausvastuu

Kollektiivinen korvausvastuu Kollektvnen korvausvastuu Sar Ropponen 4.9.00 pävtetty 3..03 Ssällysluettelo JOHDANTO... KORVAUSVASTUUSEEN LIITTYVÄT KÄSITTEET VAHINKOVAKUUTUKSESSA... 3. MERKINNÄT... 3. VAHINGON SELVIÄMINEN JA KORVAUSVASTUU...

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B 8. harjoitukset / Ratkaisut Aiheet: Otos ja otosjakaumat Avainsanat:

Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B 8. harjoitukset / Ratkaisut Aiheet: Otos ja otosjakaumat Avainsanat: Mat-1.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa Mat-1.60 Sovellettu todeäkösyyslasketa B / Ratkasut Aheet: Otos ja otosjakaumat Avasaat: Artmeette keskarvo, Beroull-jakauma, Beroull-koe, χ -jakauma, Frekvess, Frekvessjakauma,

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä

Monte Carlo -menetelmä Monte Carlo -menetelmä Helumn perustlan elektron-elektron vuorovakutuksen laskemnen parametrsodulla yrteaaltofunktolla. Menetelmän käyttökohde Monen elektronn systeemen elektronkorrelaato oteuttamnen mulla

Lisätiedot

Terveytemme Termisanasto ja tilastolliset menetelmät

Terveytemme Termisanasto ja tilastolliset menetelmät Terveytemme Termsaasto a tlastollset meetelmät Termsaasto Tlastollset meetelmät Lädevtteet Termsaasto Elaaodote Estyvyys Ilmaatuvuus Iävaot Koortt Luottamusväl Mallvaot PYLL el potetaalsest meetetyt elvuodet

Lisätiedot

Tilastolliset menetelmät: Lineaarinen regressioanalyysi

Tilastolliset menetelmät: Lineaarinen regressioanalyysi Tlastollset meetelmät Leaare regressoaalyys Tlastollset meetelmät: Leaare regressoaalyys 3. Tlastolle rppuvuus ja korrelaato 4. Johdatus regressoaalyys 5. Yhde selttäjä leaare regressomall 6. Ylee leaare

Lisätiedot

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä Tavotteet skaalaavan funkton lähestymstapa el referensspste menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät 2000 / 1 Estelmän ssältö Panotetun metrkan ongelmen havatsemnen Referensspste menetelmän dean esttely Referensspste

Lisätiedot

Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1

Mittalaitteet. M. Kuisma, T. Torttila, J. Tyster. Elektroniikan laboratoriotyöt 1 - Mittalaitteet 1 Elektroka laboratorotyöt - Mttalatteet Mttalatteet M. Kusma, T. Torttla, J. Tyster Tvstelmä Laboratorotyössä tutustutaa sovelletu elektroka laboratoroo, laboratorossa olev mttalattes sekä laboratoro työsketelytapoh.

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Montavoteoptmont ja teollsten prosessen hallnta Ylassstentt Juss Hakanen juss.hakanen@jyu.f syksy 2010 Interaktvset menetelmät Idea: päätöksentekjää hyödynnetään aktvsest ratkasuprosessn akana

Lisätiedot

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio? Mttausteknkan perusteet / luento 7 Mttausepävarmuus Mttausepävarmuus Mttaustulos e ole koskaan täysn oken Mttaustulos on arvo mtattavasta arvosta Mttaustuloksen ja mtattavan arvon ero on mttausvrhe Mkäl

Lisätiedot

Raja-arvot. Osittaisderivaatat.

Raja-arvot. Osittaisderivaatat. 1 MAT-13440 LAAJA MATEMATIIKKA 4 Tamperee teklle ylopsto Rsto Slveoe Kevät 2010 Luku 3 Raja-arvot Osttasdervaatat 1 Fuktode raja-arvot Tarkastelemme fuktota f : A, jode määrttelyjoukko A T Muuttujat ovat

Lisätiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) J. Vrtamo Lkenneteora a lkenteenhallnta / Markov-prosesst 1 Markov-prosesst (Jatkuva-akaset Markov-ketut) Tarkastellaan (statonaarsa) Markov-prosessea, oden parametravaruus on atkuva (yleensä aka). Srtymät

Lisätiedot

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4 TKK (c) lkka Melln (005) Koesuunnttelu TKK (c) lkka Melln (005) : Mtä opmme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Mten varanssanalyysssa tutktaan yhden tekän vakutusta vastemuuttujaan, kun

Lisätiedot

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö

Saatteeksi. Vantaalla vuoden 2000 syyskuussa. Hannu Kyttälä Tietopalvelupäällikkö Saatteeks Tomtlojen rakentamsta seurattn velä vme vuoskymmenen lopulla säännöllsest vähntään kerran vuodessa tehtävllä raportella. Monsta tosstaan rppumattomsta ja rppuvsta systä johtuen raportont loppu

Lisätiedot

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä. MS-A0205/MS-A0206 Dfferentaal- ja ntegraallaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Penmmän nelösumman menetelmä. Jarmo Malnen Matematkan ja systeemanalyysn latos 1 Aalto-ylopsto Kevät 2016 1 Perustuu Antt

Lisätiedot

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa URUN AMMAIKORKEAKOULU YÖOHJE (7) FYSIIKAN LABORAORIO V.2 2.2 38E. MEKAANISEN VÄRÄHELYN UKIMINEN. yön tavote 2. eoraa yössä tutustutaan harmonsen mekaansen värähdyslkkeen omnasuuksn seuraavssa tapauksssa:

Lisätiedot

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12 Pallollse puolustae: Sokea ja ta käspallo/ Lppupallo Tavote: aalteo estäe sjottue puolustavalle puolelle, potku ta heto estäe, syöttäse estäe rstäe taklaus, pae tla vottase estäe sjottue puolustavalle

Lisätiedot

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi TEKNILLINEN KORKEAKOULU Teknllsen fyskan koulutusohjelma ERIKOISTYÖ MAT-2.108 Sovelletun matematkan erkostyöt 22.4.2003 Paperkoneden tuotannonohjauksen optmont ja tuotefokusont Jyrk Maaranen 38012p 1 Ssällysluettelo

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta AIKA- IKÄ- JA KOHORTTIVAIKUTUKSET KOTITALOUKSIEN RAHOITUSVARALLISUUDEN RAKENTEISIIN SUOMESSA VUOSINA 1994 2004 Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Maalskuu

Lisätiedot

Näytteenoton virhelähteet, luotettavuuden estimointi ja näytteenottoketjun optimointi

Näytteenoton virhelähteet, luotettavuuden estimointi ja näytteenottoketjun optimointi FIAS S5/000 Opas äytteeoto tekste vaatmuste täyttämseks akkredtota varte 5 (9) Lte äytteeoto vrhelähteet, luotettavuude estmot ja äytteeottoketju optmot Pett Mkke äytteeoto vrhelähteet, luotettavuude estmot

Lisätiedot

Yrityksen teoria ja sopimukset

Yrityksen teoria ja sopimukset Yrtyksen teora a sopmukset Mat-2.4142 Optmontopn semnaar Ilkka Leppänen 22.4.2008 Teemoa Yrtyksen teora: tee va osta? -kysymys Yrtys kannustnsysteemnä: ylenen mall Työsuhde vs. urakkasopmus -analyysä Perustuu

Lisätiedot

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Mat Lineaarinen ohjelmointi Mat-.4 Lneaarnen ohelmont 8..7 Luento 6 Duaaltehtävä (kra 4.-4.4) S ysteemanalyysn Lneaarnen ohelmont - Syksy 7 / Luentorunko Motvont Duaaltehtävä Duaalteoreemat Hekko duaalsuus Vahva duaalsuus Täydentyvyysehdot

Lisätiedot

Suoran sovittaminen pistejoukkoon

Suoran sovittaminen pistejoukkoon Suora sovttame pstejoukkoo Ku halutaa tutka kahde tlastollse muuttuja rppuvuutta tosstaa, käytetää use leaarsta regressota el suora sovttamsta havatojoukkoo. Sä o aettu joukko havatopareja (x, y ), ja

Lisätiedot

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila

Suomen ja Ruotsin metsäteollisuuden kannattavuusvertailu v. 1971-78 31.10. 1979. No. 47. Pekka Ylä-Anttila El~r~H(r:n\! ElY~:, ~t/!.) TUTK,, J~- LJ.T ~ THE RESEARCH NSTrTUTE OF THE FNNSH ECONOMY Lönnrotnkatu 4 8, 0020 Helsnk 2, Fnland, tel. 60322 Pekka Ylä-Anttla Suomen ja Ruotsn metsäteollsuuden kannattavuusvertalu

Lisätiedot

Moderni portfolioteoria

Moderni portfolioteoria Modern portfoloteora Helsngn Ylopsto Kansantalousteteen Kanddaatntutkelma 4.12.2006 Juho Kostanen (013297143) juho.kostanen@helsnk.f 2 1. Johdanto... 3 2. Sjotusmarkknat... 4 2.1. Osakemarkknat... 4 2.2.

Lisätiedot

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta

Maanhintojen vikasietoisesta mallintamisesta Maanmttaus 8:-2 (2006) 5 Maanmttaus 8:-2 (2006) Saapunut 0.8.2005 ja tarkstettuna.4.2006 Hyväksytty 30.6.2006 Maanhntojen vkasetosesta mallntamsesta Marko Hannonen Teknllnen korkeakoulu, Kntestöopn laboratoro

Lisätiedot

Työllistääkö aktivointi?

Työllistääkö aktivointi? Jyväskylän ylopsto Matemaatts-luonnonteteellnen tedekunta Työllstääkö aktvont? Vakuttavuusanalyys havannovassa tutkmuksessa Elna Kokkonen tlastoteteen pro gradu tutkelma 31. elokuuta 2007 Tlastoteteen

Lisätiedot

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus

Segmentointimenetelmien käyttökelpoisuus Metsäteteen akakauskrja t e d o n a n t o Rasa Sell Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa Rasa Sell Sell, R. 00. Segmentontmenetelmen käyttökelposuus ennakkokuvonnssa. Metsäteteen akakauskrja

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paper -harjotukset Tana Lehtnen 8.8.07 Tana I Lehtnen Helsngn ylopsto Etelä-Suomen ja Lapn lään, 400 opettajaa a. Perusjoukon (populaaton) muodostvat kakk Etelä-Suomen ja Lapn läänn peruskoulun opettajat

Lisätiedot

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely Kansanvälsen konsernn verosuunnttelu ja tuloksenjärjestely Kansantaloustede Pro gradu -tutkelma Talousteteden latos Tampereen ylopsto Toukokuu 2007 Pekka Kleemola TIIVISTELMÄ Tampereen ylopsto Talousteteden

Lisätiedot

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, 89400 HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä. VUOKRASOPIMUS 1.1 Sopjapuolet Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskute 1, 89400 HYRYNSALMI Hallan Sauna Oy (y-tunnus: 18765087) CIO Tl- Tekno Oulu Oy Kauppurnkatu 12, 90100 OULU 1.2 Sopmuksen kohde

Lisätiedot

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta HASSEN-WEILIN LAUSE Kertausta Käytetään seuraava merkntjä F = F/F q on sukua g oleva funktokunta Z F (t = L F (t (1 t(1 qt on funktokunnan F/F q Z-funkto. α 1, α 2,..., α 2g ovat polynomn L F (t nollakohten

Lisätiedot

Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava: Esitiedot

Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava: Esitiedot TKK (c) Ilkka Mell (2004) Kokoastodeäkösyys ja Kokoastodeäkösyys ja : Johdato Kokoastodeäkösyyde ja Bayes kaavoje systeemteoreette tulkta Johdatus todeäkösyyslasketaa Kokoastodeäkösyys ja TKK (c) Ilkka

Lisätiedot

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

3.5 Generoivat funktiot ja momentit 3.5. Generovat funktot ja momentt 83 3.5 Generovat funktot ja momentt 3.5.1 Momentt Eräs tapa luonnehta satunnasmuuttujan jakaumaa, on laskea jakauman momentt. Ne määrtellään odotusarvon avulla. Määrtelmä

Lisätiedot

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Smo Hostkka VTT PL 1000, 02044 VTT Tvstelmä Fre Dynamcs Smulator (FDS) ohjelman vdes verso tuo mukanaan joukon muutoksa, jotka vakuttavat ohjelman käyttöön ja käytettävyyteen.

Lisätiedot

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS 30.10.2008 VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA 1.1.2009 LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET KUNTIN LÄKVKUUTU 328 VRHILÄKMNORUTI MKU 29 LÄHTIN NOUDTTTVT LKURUTT Valtuusuta ahstaa arhaseläemeoperustese masu eaode yhtesmäärä uodelle euromääräsest Tämä ahstettu masu o samalla lopullste masue yhtesmäärä

Lisätiedot

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussmulont ja herkkyysanalyys Pekka Nettaanmäk Osmo Schroderus Jyväskylän ylopsto Tetoteknkan latos 2010 1 2 Tvstelmä Raportn tarkotuksena on esttää pelkstetyn matemaattsen

Lisätiedot

ler-modern isaatio * d *r n ax* *neäemw & rffi rffi # Sch ind Schindler {4ssxisä tu\*vmisu a**r3 \mj**nt rei

ler-modern isaatio * d *r n ax* *neäemw & rffi rffi # Sch ind Schindler {4ssxisä tu\*vmisu a**r3 \mj**nt rei ler-modern saato {4ssxsä tu\*vmsu a**r3 \mj**nt Sch nd re * d *r n ax* *neäemw & rff rff # - " Schndler e,}:r:?tr,::.}a:::.?r!=+,t:",:2-:r?:.+rp;,,..*,. 21/:4?:&rä1 1tt''f &t!:/t F:*?: Haluatko hssstäs

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousteteden tedekunta JULKISEN JA YKSITYISEN SEKTORIN VÄLISET PALKKAEROT SUOMESSA 2000-LUVULLA Kansantaloustede, Pro gradu- tutkelma Huhtkuu 2007 Laatja: Terh Maczulskj Ohjaaja:

Lisätiedot

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005.

JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: empiirinen tutkimus kotimaisista pitkän koron rahastoista vuosilta 2001 2005. TAMPEREEN YLIOPISTO Talousteteden latos JOHDANNAISTEN KÄYTTÖ JOUKKOVELKAKIRJALAINASALKUN RISKIENHALLINNASSA: emprnen tutkmus kotmassta ptkän koron rahastosta vuoslta 2001 2005. Kansantaloustede Pro gradu

Lisätiedot

Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat

Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Satuasmuuttujat ja todeäkösyysjakaumat Todeäkösyyslasketa: Satuasmuuttujat ja todeäkösyysjakaumat 9. Satuasmuuttujat ja todeäkösyysjakaumat 0. Kertymäfukto. Jakaume tuusluvut. Moulotteset satuasmuuttujat

Lisätiedot

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARSAATO Työssä tutktaan valoaallon tulotason suuntasen ja stä vastaan kohtsuoran komponentn hejastumsta lasn pnnasta. Havannosta lasketaan Brewstern lan perusteella lasn tatekerron

Lisätiedot

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA

VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS. Tarmo Räty* Jussi Kivistö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA VATT-TUTKIMUKSIA 124 VATT RESEARCH REPORTS Tarmo Räty* Juss Kvstö** MITATTAVISSA OLEVA TUOTTAVUUS SUOMEN YLIOPISTOISSA Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk

Lisätiedot

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä 2005-9-14 Palautuspäivä 2005-9-28 Jyväskylän Aattkorkeakoulu, IT-nsttuutt IIF00 Sovellettu fyskka, Syksy 005, 4.5 ETS Opettaja Pas epo alln lö Laatja - Pas Vähäartt Vuoskurss - IST4SE Tekopävä 005-9-4 Palautuspävä 005-9-8 8.9.005 /7 LABOATOIOTYÖ

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A TKK / Systeemaalyys laboratoro Mat-.090 Sovellettu todeäkösyyslasku A Nordlud Harotus (vko 49/003) (Ahe: Tlastollsa testeä, regressoaalyysä Lae luvut 5.5, 6) HUOM! Laskarede palautukse takaraa o pokkeuksellsest

Lisätiedot

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollisen fysiikan luennot Tlastollsen fyskan luennot Tvstelmät luvuttan I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ Lämpö on systeemen mkroskooppsten osen satunnasta lkettä Lämpöenerga vrtaa kuumemmasta kappaleesta kylmempään Jos kaks kappaletta

Lisätiedot

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon S-11435, FYSIIKKA III (ES), Syksy 00, LH 4, Loppuvkko 39 LH4-1* Käyttän Maxwll-Boltzmann-jakauman parttofunktota määrtä a) nrgan nlön kskarvo (E ) skä b) nrgan nlöllnn kskpokkama kskarvosta l nrgan varanss,

Lisätiedot

4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Yritysten ja kuluttajien välinen tasapaino

4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Yritysten ja kuluttajien välinen tasapaino 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.. Tasapanoperaate 4... Yrtysten ja kuluttajen välnen tasapano Näkymätön käs muodostuu kahdesta vakutuksesta: ) Yrtysten voton maksmont johtaa ne tuottamaan ntä hyödykketä,

Lisätiedot

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä Panotetun metrkan ja NBI menetelmä Optmontopn semnaar - Kevät / 1 Estelmän ssältö Paretopsteden generont panotetussa metrkossa Panotettu L p -metrkka Panotettu L -metrkka el panotettu Tchebycheff -metrkka

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15

A250A0100 Finanssi-investoinnit Harjoitukset 24.03.15 A50A000 Fnanss-nvestonnt Hajotukset 4.03.5 ehtävä. akknapotolon keskhajonta on 9 %. Laske alla annettujen osakkeden ja makknapotolon kovaanssen peusteella osakkeden betat. Osake Kovaanss A 40 B 340 C 60

Lisätiedot

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö: Puupntasen sandwchkattoelementn lujuuslaskelmat. Ssältö: Sandwch kattoelementn rakenne ja omnasuudet Laatan laskennan kulku Tulosten vertalua FEM-malln ja analyyttsen malln välllä. Elementn rakenne Puupntasa

Lisätiedot

6. Capital Asset Pricing Model

6. Capital Asset Pricing Model 6. Captal Asset cg odel Ivestotpäätökset edustavat use seuaava ogelmatyyppejä:. te sjotuspotolo kaattaa aketaa? vt. kassavtoje täsmääme ks. lueto 3. kä o sjotuskohtee okea hta? vt. abtaasvapaus jvk-hottelu

Lisätiedot

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp.

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi 28.03.2011. Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN 01510 Vantaa info@mlp. PP Roolkäyttäytymsanalyys Roolkäyttäytymsanalyys Rool: Krjanptäjä Asema: Laskentapäällkkö Organsaato: Mallyrtys Tekjä: Matt Vrtanen 8.0.0 Tämän raportn on tuottanut: MLP Modular Learnng Processes Oy Äyrte

Lisätiedot

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman 4. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento 7..008 Thomas Hackman 4. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus Akasarja-anals 4. Tähtteteellsten

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 0..06 (5) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan täydennyskertomen,

Lisätiedot

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos. Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla

Lisätiedot

Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 2/2. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 1/2

Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 2/2. Jakaumien tunnusluvut: Mitä opimme? 1/2 TKK (c) Ila Mell (4) Jaaume tuusluvut Johdatus todeäösyyslasetaa Jaaume tuusluvut Marov ja Tshebyshev epäyhtälöt Momett Vous ja hupuuus Suurte luuje la TKK (c) Ila Mell (4) Jaaume tuusluvut: Mtä opmme?

Lisätiedot

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen

Ilmari Juva. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen stokastinen mallintaminen Ilmar Juva 45727R Mat-2.108 Sovelletun matematkan erkostyö Jalkaallo-ottelun loutuloksen stokastnen mallntamnen 1 Johdanto Jalkaallo-ottelun loutuloksen mallntamsesta tlastollsn ja todennäkösyyslaskun

Lisätiedot

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT COUOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT SISÄTÖ: Coulombn voma Sähkökenttä Coulombn voman a sähkökentän laskemnen pstevaaukslle Jatkuvan vaauksen palottelemnen pstevaauksks

Lisätiedot

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi 3 Tlayhtälöden numeernen ntegront Alkuarvotehtävässä halutaan ratkasta lopputla xt f ) sten, että tlayhtälöt ẋ = fx,u, t) toteutuvat, kun alkutla x 0 on annettu Tlayhtälöden numeernen ntegront vodaan suorttaa

Lisätiedot

6. Stokastiset prosessit (2)

6. Stokastiset prosessit (2) Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 6 Markov-prosess Esmerkk Tark. atkuva-akasta a dskreetttlasta stokaststa prosessa X(t) oko tla-avaruudella

Lisätiedot

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö

Karttaprojektion vaikutus alueittaisten geometristen tunnuslukujen määritykseen: Mikko Hämäläinen 50823V Maa-123.530 Kartografian erikoistyö Karttaprojekton vakutus aluettasten geometrsten tunnuslukujen määrtykseen: Mkko Hämälänen 50823V Maa-23.530 Kartografan erkostyö SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO... 4. TUTKIMUKSEN LÄHTÖKOHTA... 4.2 RAPORTISTA...

Lisätiedot

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli lueto9.ppt S-38.45 Lkeeteora perusteet Kevät 5 Ykskertae lkeeteoreette mall Puhdas jakojärjestelmä Asakkata saapuu keskmäär opeudella asakasta per akayks. / keskmääräe asakkade välaka Asakkata palvellaa

Lisätiedot

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

3. Datan käsittely lyhyt katsaus 3. Datan kästtel lht katsaus Havatsevan tähtteteen peruskurss I, luento..0 Thomas Hackman HTTPK I, kevät 0, luento 3 3. Datan kästtel Ssältö Tähtteteellsten havantojen vrheet Korrelaato Funkton sovtus

Lisätiedot

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6) SU/Vakuutusmatemaattnen ykskkö 28.0.206 (6) Rahastoonsrtovelvotteeseen ja perustekorkoon lttyvät laskentakaavat Soveltamnen. Rahastosrtovelvote RSV 2. Täydennyskerron b 6 Nätä laskentakaavoja sovelletaan

Lisätiedot

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU Tetoverkkolaboratoro 6. Stokastset prosesst () Luento6.ppt S-38.45 - Lkenneteoran perusteet - Kevät 5 6. Stokastset prosesst () Ssältö Markov-prosesst Syntymä-kuolema-prosesst

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A TKK / Systeemaalyys laboratoro Mat-.9 Sovellettu todeäkösyyslasku A Nordlud Harjotus 8 (vko 45/3) (Ahe: Raja-arvolauseta, otostuuslukuja, johdatusta estmot, Lae luvut 9.5,.-.6). Olkoo X ~ p(λ), mssä λ

Lisätiedot

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN

TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN VATT-TUTKIMUKSIA 85 VATT-RESEARCH REPORTS Juha Tuomala TYÖVOIMAKOULUTUKSEN VAIKUTUS TYÖTTÖMIEN TYÖLLISTYMISEEN Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research Helsnk 2002 ISBN

Lisätiedot

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI

157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 157 TYÖTTÖMYYS- VAKUUTUS- JÄRJESTELMÄN EMU- PUSKUROINTI Pas Holm ja Mkko Mäknen Valton taloudellnen tutkmuskeskus Government Insttute for Economc Research

Lisätiedot

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen

TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ. Juha Hyyppä, Anna Salonen The Photogrammetrc Journal of Fnland, Vol. 22, No. 3, 2011 TUTKIMUKSEN VAIKUTTAVUUDEN MITTAAMINEN MAANMITTAUSTIETEISSÄ Juha Hyyppä, Anna Salonen Geodeettnen latos, Kaukokartotuksen ja fotogrammetran osasto

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

Bernoullijakauma. Binomijakauma

Bernoullijakauma. Binomijakauma Beroulljaauma Beroull oe o ahde mahdollse ulostulo oe, jossa taahtumsta äytetää mtysä ostume ja eäostume. Esmerejä: rahahetto (ruua ta laava), lase sytymä (tyttö ta oa), helö verryhmä ( ta c ), oselja

Lisätiedot

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut Harjotus, esmerkkratkasut K 1. Olkoon f : C C, f(z) z z. Tutk, mssä pstessä f on dervotuva. Ratkasu 1. Jotta funkto on dervotuva, on sen erotusosamäärän f(z + ) f(z) raja-arvon 0 oltava olemassa ja ss

Lisätiedot

r i m i v i = L i = vakio, (2)

r i m i v i = L i = vakio, (2) 4 TÖRMÄYKSET ILMATYYNYPÖYDÄLLÄ 41 Erstetyn systeemn sälymslat Kun kaks kappaletta törmää tosnsa ne vuorovakuttavat keskenään tetyn ajan Vuorovakutuksella tarkotetaan stä että kappaleet vahtavat keskenään

Lisätiedot

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena

Vesipuitedirektiivin mukainen kustannustehokkuusanalyysi maatalouden vesienhoitotoimenpiteille Excel sovelluksena Vesputedrektvn mukanen kustannustehokkuusanalyys maatalouden vesenhototomenptelle Excel sovelluksena En Kunnar Helsngn ylopsto Talousteteen latos Ympärstöekonoma Pro gradu tutkelma Maaluu 2008 Tedekunta/Osasto

Lisätiedot

Muuttujien välisten riippuvuuksien analysointi

Muuttujien välisten riippuvuuksien analysointi Mat-.4 Tlastollse aalyys peusteet, kevät 7 5. lueto: Tlastolle ppuvuus ja koelaato Muuttuje välste ppuvuukse aalysot Tlastollsssa aalyysessä tutktaa use muuttuje välsä ppuvuuksa Työttömyysastee ppuvuus

Lisätiedot

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli Ssältö Kertausta: ykskertae lkeeteoreette mall M/M/-PS asakasta palvelja asakaspakkaa M/M/-PS asakasta palveljaa asakaspakkaa Sovellus elastse datalketee malltamsee vuotasolla M/M//k/k-PS k asakasta palvelja

Lisätiedot

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto Ohelmen analsont Ohelmen kuvaamnen kaavolla ohelmen mmärtämnen kaavoden avulla kaavoden tuottamnen ohelmasta Erlasa kaavotppeä: ER-kaavot, tlakaavot, UML-kaavot tetohakemsto vuokaavot (tarkemmn) Vuoanals

Lisätiedot