Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Fysiikka 6. Sähkö. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Fysiikka 6. Sähkö. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki"

Transkriptio

1 Tehtävien atkaisut Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen Fysiikka 6 Sähkö Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki

2 . painos Tekijät ja Kustannusosakeyhtiö Tammi, 0 ISBN: Painatus: Hansapint Diect Oy, Vantaa 0

3 Sisällys Johdantotehtävien atkaisut...4 Tasavita...5 Sähköstatiikka Kondensaattoi Puolijohteet...89 Ketaustehtäviä...9

4 Johdantotehtävien atkaisut. Hehkulamput halutaan kovata enegiansäästölampuilla tai led-valaisimilla enegiansäästösyistä. Enegiansäästölamput tai led-valaisimet antavat saman valaistuksen kuin hehkulamput mutta vähemmällä enegiankulutuksella.. Taskulampun paistossa jännite on,5 V tai 4,5 V, palovaoittimen paistossa 9 V ja auton akussa (yleensä) V. 3. Kodin lamput on kytketty innan, jolloin yhdenlampun ikkoutuessa muut lamput eivät sammu. 4. a) Kun sähkövita kytketään auton takalasin vastuslankoihin, langat lämpenevät ja sulattava lasissa mahdollisesti olevan jään. b) Salaman iskiessä pilveneunan ja maanpinnan välinen sähkövaaus pukautuu. 5. Valokennoa käyttävien laitteiden tavitsema enegia on peäisin ympäöivästä valaistuksesta (Auingon valosta). 6. a) Sähköä hyvin johtavia aineita ovat mm kupai ja alumiini. Sähköä huonosti johtavia aineita ovat posliini ja kumi. b) Sähköjohtimien pinnoituksella suojataa johtimien käyttäjä sähkövian vaikutuksilta. 7. Kammatessa hiusten ja kamman välille syntyy sähköinen vuoovaikutus, joka ilmenee kamman ja hiusten välillä syntyvänä vetävänä voimana. 8. a) Kyse on hankauksen seuauksena syntyvistä sähkövaauksista, jotka pukautuvat kosketettaessa esimekiksi naulakkoa. b) Kamean salamalaitteen valo on peäisin salamalaitteessa olevan kondensaattoin sähkökentän enegiasta. 9. a) Kun taskulamppuun laitetaan useita paistoja peäkkäin, taskulampun valaisu paanee. b) DNA-molekyylit pysyvät paikoillaan sähköisen vuoovaikutuksen ansiosta. 0. a) Vitapiiissä tasavian suunta pysyy koko ajan samana, mutta vaihtovian suunta vaihtuu jaksollisesti. 4

5 Tasavita -. Johtimien jäjestys sähkövian suuuuden mukaan on 4,, 3, ja a) Sulakkeella takoitetaan pientä laitetta, jonka tehtävä on suojella sähkölaitteita ja niiden käyttäjiä liian suuelta sähkövialta. Syynä liian suuelle vialle voi olla esimekiksi ylikuomitus tai ikki mennyt sähkölaite. Sähkölaitteen sisällä olevan sulakkeen tehtävänä on suojata laitteen sähköisiä komponentteja ikkoutumasta esimekiksi silloin, kun laitetta käytetään vääin. Viallinen laite voi aiheuttaa oikosulun, koska sähkövita ei enää kulje laitteen vastusten läpi, vaan sähkövita kulkee suoaan pistoasian navasta toiseen. Tällöin sähkövita kasvaa laitteen johdossa ja seinän sisällä kulkevissa sähköjohdoissa, jolloin sähköjohdot lämpenevät ja tulipalon vaaa on ilmeinen. Sulake voi laueta, kun laitteessa tapahtuu oikosulku. Ylikuomitus voi syntyä, kun samaan pistoasiaan kytketään jatkojohdon avulla useita sähkölaitteita samanaikaisesti. Sulake voi ikkoutua ylikuomituksesta. Kotitalouksissa käytettävien sulakkeiden viankestot ovat yleensä 0 A tai 6 A. b) Sulakkeen sisällä oleva ohut hopealanka on hyvä sähkönjohde. Jos sähkövita kasvaa liian suueksi, lanka katkeaa sähkövian lämpövaikutuksen takia. Tällöin ohut johdinlanka katkeaa eli sulaa poikki sulakkeen sisällä. Nopea sulake on tuvallisempi kuin hidas, koska nopeassa sulakkeessa johdinlanka palaa nopeammin poikki. Hidas sulake sallii lyhytaikaisen liian suuen sähkövian. Jos sulake on hidas, sitä ei tavitse vaihtaa lyhyin aikavälein vaikka hetkellisiä liian suuia kuomituksia tapahtuisi usein. c) Piioksessa on esitetty sulakkeen akenne. hiekkaa lanka d) Automaattisulakkeessa on kytkin, joka kytkeytyy pois päältä, kun sähkövita ylittää sulakkeelle asetetun yläajan. -3. Kodin laitteista sähkövian a) lämpövaikutukseen peustuvat mm. vedenkeitin, sähkökiuas, leivänpaahdin, uuninvastus, silitysauta, sulake ja myös hehkulamppu. b) säteilyvaikutukseen peustuvat mm. hehkulamppu ja lämpöpattei c) magneettiseen vaikutukseen peustuvat mm. kaiutin d) kemialliseen vaikutukseen peustuu esim. (kännykän) akkujen lataaminen. 5

6 -4. a) Sähkövian vaikutukset ovat lämpövaikutus (esim. johdinlangan kuumeneminen), säteilyvaikutus (esim. hehkulampun hehkulangan lähettämä valo), kemiallinen vaikutus (esim. elektolyysieaktiot) ja magneettinen vaikutus (voidaan havaita esim. kompassineulan suunnan muutoksina johtimen lähellä). Akun lataaminen peustuu sähkövian kemialliseen vaikutukseen. Polttimon (hehkulampun) toiminta peustuu sähkövian lämpö- ja säteilyvaikutukseen. -5. Koska ampeeimittait näyttävät samaa lukemaa, haaautumattomassa vitapiiissä sähkövian suuuus on sama iippumatta ampeeimittain paikasta. -6. a) Hemoston ja lihasten kuten sydämen toiminta on sähköistä ja ulkoinen sähkövita voi sekoittaa tätä kehon omaa toimintaa. Suui sähkövita voi myös kuumentaa elimistöä sisältäpäin ja aiheuttaa palovammoja. Sähkövita voi saada aikaan myös kemiallisia muutoksia soluissa, jolloin soluun voi syntyä mm. mykyllisiä aineita. b) Sähkövian avulla hoidetaan mm. sydämen ytmihäiiöitä ja hengityspysähdyksiä. -7. a) Tosi. Näiden mittaien läpi kulkee sama vita ja ne näyttävät samaa lukemaa. Mittaien sijainti ei vaikuta vian avoon haaautumattomassa johtimessa. b) Epätosi. Mittai 5 on vitapiiissä haaautumiskohdassa ja näyttää tästä syystä pienempää lukemaa kuin mittai 3. c) Epätosi. Vitapiiissä sähkövita alkaa kulkea yhtä aikaa kaikkialla ja siksi kaikki lamput syttyvät samanaikaisesti iippumatta siitä, kuinka kaukana jännitelähteestä ne sijaitsevat. d) Epätosi. Molempien lamppujen läpi kulkee yhtä suui vita ja ne palavat yhtä kikkaasti. Lampun sijainti ei vaikuta vian suuuuteen. e) Tosi. Peustelu on edellisessä kohdassa. f) Tosi. Lamput on kytketty innan, joten ne palavat himmeämmin kuin lamput ja 4, mutta keskenään kuitenkin yhtä kikkaasti. Tosin ampeeimittain omasta sisäisestä esistanssista johtuen lampun 6 läpi kulkeva vita on todellisuudessa hieman pienempi kuin lampun 7 läpi kulkeva vita, mutta eo on niin pieni, että sitä ei voi havaita silmämäääisesti lamppujen kikkaudesta. g) Tosi. Sähkövian suunta on sovittu positiivisesta kohtiosta negatiiviseen. h) Epätosi. Elektonien liikesuunta on sähkövian suunnalle vastakkainen. Tämä johtuu histoiallisista syistä, ts. sähkövian suunta oli jo sovittu ennen kuin elektonien olemassaolo keksittiin. -8. a) Kytkimen sulkeminen sulkee piiin, jossa on paisto ja kaksi lamppua sajassa. Molemmat lamput palavat yhtä kikkaasti. 6

7 b) Kun kytkin suljetaan kytkimen sulkemisen jälkeen, sähkövita haaautuu kohdassa A siten, että (lähes) kaikki vita kulkee kytkimen läpi. Lamppu b ei silloin pala ollenkaan. Lamppu a palaa nyt kikkaammin kuin aiemmin. -9. a) Kodin sähkölaitteissa käytetään hyvin eikokoisia ja jännitteeltään eilaisia paistoja. Monissa laitteissa kuten heätyskelloissa käytetään,5 V sauvapaistoja. Laskimissa käytetään,5 V sauvapaistojen lisäksi paljon elohopeapaistoja, monet laskimet toimivat myös auinkokennolla. On olemassa mm. uskohiili-, alkali- ja litiumpaistoja. Palohälyttimen paistona käytetään usein 9,0 V paistoa. b) Elohopeapaissa positiivisena napana on elohopeaoksidi HgO, negatiivisena sinkki ja elektolyyttinä kaliumhydoksidiliuos KOH. Pain jännite on,3 V. Se antaa noin viisi ketaa niin suuen sähkömäään kuin saman tilavuinen kuivapai. (Sähkömääään palataan takemmin luvussa 3.) Elohopeapaistoja käytetään laitteissa, joissa tavitaan pientä sähkövitaa. Käytön jälkeen elohopeapaistot toimitetaan kieätykseen, jotta elohopea ei kulkeutuisi oskien mukana luontoon. Elohopea on askasmetalli ja mykyllinen aine. c) Nikkelimetallihydidiakkuja käytetään käytetään kovaamaan,5 V somipaistoja monissa pienlaitteissa kuten digitaalikameoissa ja mp3-soittimissa. NiMH-akkujen on annettava tyhjentyä mahdollisimman hyvin ennen uutta latausta. Litiumakkuja käytetään mm. matkapuhelimissa ja sähkötyökaluissa kuten uuvinvääntimissä ja eilaisissa timmeeissä. Litiumakkuja käyttävien sähkötyökalujen etuna on paempi käytettävyys sähköjohdollisiin laitteisiin veattuna. Litiumakun käyttöikä on pidempi kuin NiMH-akkujen. Litiumakkuja voi ladata, vaikka akku ei olisi tyhjä. Litiumakun latautumiskyky ei käsi tästä. -0. a) Tuvamäääysten mukaisesti leluissa saa käyttää kokeintaan 4 V jännitettä. b) Kodeissa vekkojännite on 30 V. Useissa laitteissa on kuitenkin muuntaja, joka muuntaa jännitteen laitteelle sopivaksi eli alemmaksi kuin 30 V. c) Katulamppujen käyttöjännnite on 30 V. Lamppuja on eilaisia, yleisimmät ovat natium- ja elohopealamppu. -. Monen jännitelähteen toiminnan fysikaalis-kemiallinen peusta on metalliatomien eilainen kyky esiintyä positiivisena ionina eli elektonien luovutuskyky. Metalliatomin kyky luovuttaa elektoneja heikkenee taulukossa oikealle mentäessä. Esimekiksi sinkkiatomi (Zn) luovuttaa elektoneja helpommin kuin kupaiatomi (Cu). Voltan pain oppilastyössä käytettyjen metallilevyjen nomaalipotentiaalit ovat E Cu 0,34 V ja E Zn 0,76 V. Levyjen välinen jännite on 0,34 V (0,76 V), V. -. Kytkennässä ampeeimittai kytketään osaksi vitapiiiä ja volttimittai lampun kanssa innan. A V 7

8 -3. a) Kytkentä a on sama kuin alkupeäinen kytkentä, joten volttimittain lukema on,5 V. b) Kytkentä b on sama kuin alkupeäinen kytkentä, joten volttimittain lukema on,5 V. c) Kytkennässä c volttimittain lukema on,5 V. Kytkennöissä d, e ja f paistot on kytketty sajaan. Volttimittaien lukemat ovat d) 3,0 V e) 4,5 V f),5 V. g) Kytkennässä g paistot on kytketty innan, joten volttimittain lukema on,5 V. h) Kytkennässä h paistot on kytketty innan, joten volttimittain lukema on,5 V. i) Kytkennässä i mittain lukema on,5 V. Paiston (napa)jännite on,5 V, vaikka piii on avoin. j) Kytkennässä j mitataan yhden paiston (napa)jännitettä, joka on,5 V. k) Kytkennässä k mitataan yhden paiston (napa)jännitettä, joka on,5 V. Piiissä k ei kulje sähkövitaa. -4. a) Akusta otettu sähkömäää on Q It,0 A 6 h 3 Ah ( 0 kc). C (Sähkömäää coulombeina on Q 3 Ah s 0 kc.) s Q 500 C 500 As b) Johtimessa kulkevä sähkövita on I 7 A. Asuntojen sulaketaulun t,5 min,560 s 0 A ja 6 A sulakkeet eivät kestä kyseistä vitaa. c) Oletetaan, että matkapuhelimen akku latauksen alkaessa on likimain tyhjä. Latausvita on 3 Q 950 mah 9500 A 3600 s keskimääin I,0 A. t 55 min 556 s -5. a) Jännitehäviö vastuslangassa A on 4,6 V ja vastuslangassa B 3,0 V. b) Vastuslangassa A sähkövita on 3 ma ja vastuslangassa B 50 ma. c) Vastuslangan A esistanssi on U 7,5 V 0,0 V 7,5 V R 90, I 40,0 ma 0,0 ma 40,0 ma ja vastuslangan B esistanssi on U 6,0 V 0,0 V 6,0 V R 0. I 50,0 ma 0,00 ma 50,0 ma 8

9 -6. Kun mittaustulokset siietään (I, U)-koodinaatiston, ne asettuvan mittaustakkuuden ajoissa peäkkäin. Sovitetaan pistejoukkoon suoa. V 4 U ma Vastuslangan esistanssi saadaan (I, U)-koodinaatistoon piietyn suoan fysikaalisesta kulmaketoimesta: U 3,0 V 0,0 V 3,0 V R. I 40 ma 0,0 ma 40 ma I -7. a) Ampeeimittai, polttimo ja säätövastus kytketään sajaan ja yhdistetään paiston napoihin. Volttimittai kytketään polttimon kanssa innan. Kytkentäkaavio on seuaava: A V b) Esitetään jännitehäviö sähkövian funktiona eli U U(I) -kuvaaja: V U,0, ,5,0,5 0,5 A I 9

10 c) Ohmin lain mukaan vakiolämpötilassa on voimassa yhtälö U RI, jolloin (I, U)-koodinaatistoon piietty kuvaaja on nouseva suoa. Koska kuvaaja kaatuu (I, U)-koodinaatistossa ylöspäin, hehkulangan esistanssi kasvaa lämpötilan noustessa. Hehkulanka ei siis noudata Ohmin lakia. -8. a) Komponentti ei noudata Ohmin lakia, koska (U, I)- ja (I, U)-kuvaaja ei ole suoa. b) Jännitehäviö on 4,5 V. U 3,0 V c) Resistanssi on R 75. I 40 ma U0 7,35 V -9. a) Vastuksen esistanssi on R 6, Sähkövita on I,08 A 0 U 5,0 V I,0 A. R 6,80556 b) Jotta sähkövita olisi 0,00 A, jännitteen on oltava U RI 6, ,00 A,36 V. -0. a) Jännitehäviö kaapelin päiden välillä U 6 V 08 V 8 V. U 8 V b) Kaapelin esistanssi on R 3, 0. I 6,0 A -. a) Jos piste A maadoitetaan, lamppu L valaisee, koska sen läpi kulkee sähkövitaa. b) Jos piste A maadoitetaan, lamppu L ei valaise, koska sen läpi ei kulje sähkövita: sähkövita menee maadoituksen kautta maahan ja ohittaa lampun L. c) Jos piste B maadoitetaan, lamppu L ei valaise, koska sen läpi ei kulje sähkövita: sähkövita menee maadoituksen kautta maahan ja ohittaa lampun L (ja L ). -. Pisteen D potentiaali on V D 0 V, koska piste D on maadoitettu. Koska paistojen napajännitteiden summa on 3,0 V, jokaisessa lampussa tapahtuu,0 V:n jännitehäviö, koska lamppuja on kolme. a) Koska U AD V A V D, pisteen A potentiaali on V A U AD V D,5 V 0,0 V,5 V. Koska U BD V B V D, pisteen B potentiaali on V B U BD V D,5 V,5 V (,0 V) 0,0 V,0 V. Koska U CD V C V D, pisteen C potentiaali on V C U CD V D,5 V,5 V (,0 V) (,0 V) 0,0 V,0 V. b) Kun piste B maadoitetaan, pisteen B potentiaali on V B 0 V. Tällöin vitapiiissä vain vasemmanpuoleisin lamppu valaisee. 0

11 -3. a) Pisteiden B ja A välinen jännite on U BA V B V A 4,5 V 0,0 V 4,5 V. b) Pisteiden A ja B välinen jännite on U AB V A V B 0,0 V 4,5 V 4,5 V. c) Piiin potentiaali kasvaa paistojen kohdalla ja alenee lamppujen kohdalla. Koska paistojen napajännitteiden summa on 9,0 V, jokaisessa lampussa tapahtuu 3,0 V:n jännitehäviö, koska lamppuja on kolme. Pisteen D potentiaali on V D 4,5 V 4,5 V 3,0 V 3,0 V 3,0 V. Näin ollen pisteiden D ja A välinen jännite on U DA V D V A 3,0 V 0,0 V 3,0 V. -4. a) Kussakin vastuksessa tapahtuvat jännitehäviöt ovat: U R I 50 0,0 A 0 V U R I 0 0,0 A,0 V U 3 R 3 I 00 0,0 A 0 V. b) Jännitelähteen napajännitteen on oltava edellä laskettujen kolmen jännitehäviön summa, joten U U U U 3 0 V,0 V 0 V 3 V. c) Potentiaalikäyä: -5. a) Kaksi 3,0 V jännitelähdettä on kytketty sajaan. Yhdistelmän kokonaisjännite on 6,0 V. Koska vain piiin metallilanka aiheuttaa jännitehäviötä, langassa tapahtuu 6,0 V jännitehäviö. b) V 3,0 V B B 0 C C + C + 3,0 A

12 Valokuva sivulla 35: Sähkönsiitojohdoissa käytettävät jännitteet ovat suuimmillaan 0 kv tai 400 kv. U -6. a) Yhtälöstä R saadaan metallijohtimen esistanssi fysikaalisena kulmaketoimena I (I, U)-koodinaatistosta Ohmin lain ollessa voimassa. U b) Resistanssin lasketaan yhtälöstä R silloin, kun komponentti ei noudata Ohmin lakia. I c) Metallijohdinta edustaa kuvaaja ) ja 3). Kuvaajassa 3) jännitehäviö on suoaan veannollinen sähkövitaan Ohmin lain mukaisesti. Kuvaaja ) voi esittää esimekiksi hehkulampun volfamilankaa, jonka esistanssi kasvaa sähkövian kasvaessa. Kuvaaja ) ei voi edustaa metallijohdinta. Johtimen esistanssin avot pienenevät ja lopulta esistanssi menisi nollaksi. d) Resistiivisyys liittyy johdinmateiaaliin (eli aineeseen) ja esistanssi esim. kappaleeseen, joka voi koostua ei johdinmateiaaleista. e) Metallijohtimen esistanssi iippuu johdinmateiaalista, langan poikkipinta-alasta ja langan pituudesta. Resistanssi iippuu myös lämpötilasta. -7. Hiilen ja eisteiden esistanssi pienenee lämpötilan kasvaessa. Tämä johtuu siitä, että kokeissa lämpötiloissa hiilen ja eisteiden atomeista vapautuu elektoneja vaauksenkuljettajiksi. Useimmissa puolijohteissa lämpö ja valo vapauttavat unsaasti elektoneja. Lämmölle ja valolle hekkiä puolijohdevastuksia käytetään monenlaisissa hälyttimissä ja ilmaisimissa. LDR-vastuksen (Light Dependent Resisto) esistanssi iippuu valosta. PTC- (Positive Tempeatue Coefficient) ja NTC-vastusten (Negative Tempeatue Coefficient) esistanssi iippuu lämpötilasta. Niitä kutsutaan usein temistoeiksi. Kun ympäistön lämpötila kohoaa, PTC-vastuksen esistanssi kasvaa ja NTC-vastuksen taas pienenee. Vaistoi eli VDR-vastus (Voltage Dependent Resisto) on vastus, jonka esistanssi muuttuu jännitteen funktiona. Vaistoeja käytetään usein ylijännitesuojina. -8. Vastusten väikooditaulukko löytyy mm. taulukkokijasta. Hopeinen/kultainen aita asetetaan oikealle ja luetaan vastusten aitojen väit vasemmalta oikealle. Vasemmanpuoleinen vastus: oanssi, violetti, uskea; R 70. Keskimmäinen vastus: punainen, punainen, oanssi; R k. Oikeaneunimmainen vastus: viheä, sininen, musta; R a) Enegian siitomatkan tulisi olla lyhyt, jotta hukkaan menevän enegian määä olisi mahdollisimman pieni. Lyhyiden siitojohtojen esistanssi on pienempi kuin pitkien. b) Kullan esistiivisyys on pieni ja samoin kullasta valmistettujen lankojen esistanssi. Näin langat eivät lämpene. Kultaus estää myös hapettumisen, jota kupailankoja käytettäessä voi esiintyä.

13 -30. Supajohtavuus takoittaa aineen ominaisuutta, jossa iittävän alhaisessa lämpötilassa aineen esistiivisyys katoaa. Sähkövita etenee supajohteessa häviöttömästi. Supajohteiden mekittävimmät sovellukset (tällä hetkellä) liittyvät voimakkaiden magneettikenttien aikaansaamiseen. -3. a) Kytkentäkaavio: A V b) (I, U)-koodinaatistoon piietyt kuvaajat ovat suoia, joten Ohmin laki U RI on voimassa. Suoien fysikaalisesta kulmaketoimesta saadaan vastuslankojen esistanssit. Jykemmälle suoalle U 0 V R 500 ja I 0,00 A loivemmalle suoalle U 6,0 V R 5. I 0,048 A c) Vastuslangan esistanssi iippuu langan mateiaalista, pituudesta ja poikkipinta-alasta yhtälön l R mukaisesti. Koska langan esistanssi oli suuempi, tämän langan täytyy olla ohuempi eli A lanka on paksumpi. l R A A d) Poikkipinta-alojen suhde saadaan pääteltyä esistanssien avulla:. R 5 l A A Koska A 4 A, langan poikkipinta-ala on siis nelinketainen ja langan halkaisijoiden suhde :. 3 l 8 0 m -3. a) Alumiinilangan esistanssi on R,6550 m 3. 4 A 0,50 m b) Langan poikkipinta-ala on A l R l R A 0,5cm 0,50 cm. 3 l 8,000 m c) Jännitehäviö on U RI I,6550 m A V. 3 A π (,0 m) 3

14 m -33. Olkoon metallilangan tiheys, josta langan massa on m V A l, jossa langan V pituus on l ja poikkipinta-ala A. Jos langan pituus on 3l, sen massa on m A 3l. Koska langan tiheys ei muutu venytyksessä, langan massakaan ei muutu. Saadaan yhtälö m m eli A A l A 3l. Lankojen pinta-alojen suhde on A. 3 l Jos langan pituus on l, sen esistanssi on R. Jos langan pituus on 3l, sen esistanssi on A R 3l 3l l 9 9 R. A 3 A A Langan esistanssi muuttuu 9-ketaiseksi m 0 ma Määitetään ensin langan esistanssi. Koska (I, U)-kuvaaja on suoa, Ohmin laki on voimassa, joten esistanssi saadaan (I, U)-kuvaajasta fysikaalisena kulmaketoimena: U 39 mv R 0,078. I 500 ma l Resistanssin avoon vaikuttavat langan paksuus ja pituus sekä mateiaali yhtälön R A 3 RA 0,078 Ωπ (0,40 m) 8 mukaisesti. Kyseisen langan esistiivisyys on,7 0 Ωm. l,4 m Taulukkokijan mukaan lanka on todennäköisesti kupaia Hehkulampun volfamilangan esistanssi lämpötilassa 000 C on R R 0 ( t) R 0 ( T) 6,0 ( 4, /K 080 K) 66. 4

15 -36. Lasketaan taulukon lämpötilan avojen t avulla vastaava lämpötilan muutos t yhtälöstä t t 0 C. t/c,8 39,0 5,8 66,3 80, 93, t/c,8 9,0 3,8 46,3 60, 73, R/ 7,5 8,6 9,6 0,7,7,5 Sijoitetaan jokaista esistanssin avoa vastaava lämpötilan muutoksen avo (t, R)-koodinaatistoon. Resistiivisyyden lämpötilaiippuvuus on R R 0 ( t) R 0 R 0 t. (t, R)-koodinaatistoon piietyn suoan R R 0 R 0 t fysikaalinen kulmakeoin on R 0. Kun t 0 C, kuvaajan peusteella esistanssi lämpötilassa 0 C on R 0 7,3. R 0 ΔR = 4, Δ(Δt) = 55 C C Suoan fysikaalinen kulmakeoin on R 0 R 4,0 0,0777 Ω/ C. ( t) 55 C Resistiivisyyden lämpötilakeoin on 0,0777 Ω/ C 0,0777 Ω/ C 4, 0 3 / C. R 7,3 0 Resistiivisyyden lämpötilakeoin on 4, 0 3 /K. 9 6 RA 0 Ωπ (50 m) -37. a) Neuonin solunesteen esistiivisyys on 0,6 Ωm. Veden l 0,5 m esistiivisyys on 5000 m. Eo johtuu solunesteen ioneista. Koska solu kuitenkin on pääasiassa vettä, vetailu veden esistiivisyyteen on mielekäs. b) Hemosolussa on solukeskuksen lisäksi tuoja- ja viejähaaakkeita. Solukeskuksessa on mm. tuma. Solukeskus sijaitsee keskushemostossa. Viejähaaakkeita (aksoneita) ympäöi myeliinituppi. Viejähaaakkeen loppuosa on ääeishemostoa. 5

16 -38. a) Kokonaisesistanssi on R R R R R b) Kokonaisesistanssin laskemiseksi lavennetaan yhtälö muotoon R R R R RR RR R R ja edelleen. Tästä saadaan kokonaisesistanssiksi R RR RR R R R -39. Välillä AC innankytkettyjen 6,0 ja 3,0 vastusten muodostaman vastusyhdistelmän kokonaisesistanssi saadaan yhtälöstä, R 6,0 3,0 josta R,0 R on sajassa 4,0 vastuksen kanssa, joten tämän vastusyhdistelmän kokonaisesistanssi on 6,0. Tämä vastusyhdistelmä on innankytkettynä toisen 6,0 vastuksen kanssa, joten kokonaisesistanssi välillä AB saadaan yhtälöstä, R 6,0 6,0 josta R AB 3,0 AB -40. Eilaisia kytkentämahdollisuuksia on neljä.. Sajakytkennässä esistanssi on R R R R Rinnankytkennässä on 3. 3 R R R R 580 ja kokonaisesistanssi on 580 R

17 Vastukset ja 3 on kytketty innan, jolloin. Näiden kahden vastuksen R3 R R yhdistelmän esistanssi on R3. Tämä yhdistelmä on sajassa vastuksen kanssa, joten 580 yhdistelmän kokonaisesistanssi on R RR Vastukset ja 3 ovat sajassa, joten R 3 R R Tämän vastusyhdistelmän kanssa on kytketty innan vastus, joten kokonaisesistanssi saadaan yhtälöstä. Kokonaisesistanssi on R 390. R R R Haluttu yhdistelmä saadaan, kun kytketään, k ja,5 k vastukset innan ja näiden kanssa sajaan, k vastus. Vastukset R, k ja R,5 k, on kytketty innan. Yhtälöstä saadaan R R R R R R R RR, k,5 k eli ja edelleen R 0,808 k. R RR RR R RR R R, k,5 k Vastusyhdistelmän kokonaisesistanssi on R R R 3 0,808 k, k,0 k -4. Valosajassa kulkeva sähkövita on I U 4 V 96 ma. R 05 kok -43. Jos lampun napojen välinen jännite on suuempi kuin muiden samanlaisten lamppujen, lamppu palaa kikkaammin kuin muut lamput. a) Alin lamppu palaa kikkaammin kuin kaksi ylintä. Kaksi ylintä palavat yhtä himmeästi. b) Neljä alinta lamppua ovat yhtä kikkaita, ja ne palavat kikkaammin kuin ylimmät. Kolme ylintä palavat yhtä himmeästi. 7

18 -44. Neljä vastuslankaa on kytketty innan, joten tällaisen lankayhdistelmän kokonaisesistanssi on R 6,5 R4,65. Tällaisia lankayhdistelmiä on kytketty kaksi sajaan. 4 4 Kokonaisesistanssi on R R 4 R 4,65,65 3,5. Sähkövita on U V I 3,7 A. R 3,5 Ω U,5 V -45. Ylimmälle lampulle sähkövita on I 0,6 A, R 5,7 U,5 V keskimmäiselle I 0,4 A ja R 0,5 U,5 V alimmalle I, A. R, -46. Vasemmanpuoleisessa kytkentäkaaviossa vastukset ovat sajassa: U V R R R 5,0 5,0 0,0. Ampeeimittain lukema on I, A. R 0,0 Oikeanpuoleisessa kytkennässä vastukset on kytketty innan: yhtälö saadaan muotoon R R R R R R R ja edelleen. Tästä saadaan kokonaisesistanssiksi R RR RR R RR RR 5,0 5,0 R R R,5. 5,0 5,0 U V Ampeeimittain lukema on I 4,8 A. R,5 kok -47. a) Kytkennässä a kaksi lamppua on kytketty sajaan, jolloin niiden läpi kulkeva sähkövita on pienempi kuin vetailulampun läpi kulkeva vita. Molemmat a-kytkennän lamput palavat himmeämmin kuin vetailulamppu. b) Kytkennässä b lamput ovat innan, joten niiden yhteisesistanssi on puolet vetailulampun esistanssista. Tällöin sama paisto aiheuttaa piiiin suuuudeltaan kaksinketaisen sähkövian. Tämä vita jakautuu kuitenkin puoliksi lampuille A ja B, joten ne palavat yhtä kikkaasti kuin vetailulamppu. c) Kytkennässä c molemmat lamput palavat yhtä kikkaasti kuin vetailulamppu. d) Kytkennässä d lamppu ei pala ollenkaan, sillä paistot on kytketty siten, että vitaa ei kulje tässä piiissä ollenkaan. e) Kytkennässä e sähkövialla on haaautumispiste. Toinen haaoista on pelkkää johdinta eli vastukseton. Sähkövita kulkee ainoastaan tämän johtimen kautta (ts. lampun B kautta kulkeva vita on häviävän pieni). Lamppu B ei pala ollenkaan, lampun A kikkaus on sama kuin vetailulampun. 8

19 f) Kytkennässä f kaksi paistoa on kytketty innan. Yhdistelmän napajännite on (likimain) sama kuin yhden paiston, joten lamppu palaa (likimain) samalla kikkaudella kuin vetailulamppu: käytännössä eoa ei huomaa, mutta hekkä vitamittai osoittaisi piiissä kulkevan hieman suuemman sähkövian kuin vetailupiiissä Koska kytkennän vastukset on kytketty innan, yhtälö saadaan muotoon R R R R R R R RR ja edelleen. Vastusyhdistelmän kokonaisesistanssi on. R RR RR R RR R R R RR 5 35 Jännitelähteen jännite on U RI I 0, 45 A 6,6 V. R R Johtimessa tapahtuva jännitehäviö on U RI. Johtimen esistanssi voidaan laskea ajattelemalla teäs- ja kupaiosat innankytketyiksi vastuksiksi. Teäslangan esistanssi on l l 40 m R 8, 40 m 0, t teäs teäs 3 At πt π (, 5 0 m) Kupaikeoksen poikkipinta-ala on d d 3 dt 3,0 0 m 3 t, 5 0 m. Kupaikeoksen esistanssi on A π π, jossa koko johtimen säde on Cu t t 3 6 3,50 m500 m,650 mja teäsosan säde on R l Cu Cu Cu ACu π πt l 40 m π (,65 0 m) π (,50 m) 8,68 0 m 4, Rinnankytkennän yhtälöstä t Cu 0,9389 4,75343 R R t R Cu 0,9389 4,75343 esistanssiksi saadaan R R R RR 3,3300. t Johtimessa tapahtuva jännitehäviö on U RI 3,3300 3,5 A V. Cu -50. Kun säätövastuksen esistanssi säädetään nollaksi, koko sähkövita kulkee tämän haaan läpi. Kuvaajasta nähdään tämän vian suuuudeksi 6,0 ma 0,0060 A. Tällöin vastuksen läpi ei kulje ollenkaan sähkövitaa, eikä sen esistanssi vaikuta piiissä kulkevan vian suuuuteen. Piiissä on U V siis vain vastus, jonka esistanssi saadaan R,0 k. I 0,0060 A 9

20 Kun säätövastuksen esistanssia kasvatetaan voimakkaasti, piiissä kulkevan vian suuuus ei enää (juuikaan) muutu. Kun säätövastuksen esistanssi on suui, sen läpi ei kulje ollenkaan vitaa ja täten sähkövian suuuus määäytyy vastusten ja mukaan. Kuvaajasta nähdään vian U suuuudeksi 0,000 A. Yhtälöstä U (R R )I saadaan R. R Vastuksen esistanssi on I R U V R,0 k4,0 k. I 0,000 A -5. a) Sivuvastuksen läpi ohjataan osa sähköviasta. Kun ampeeimittain innalle liitetään sivuvastus R x, ampeeimittailla ja sivuvastuksella on sama jännitehäviö: R x I x R s I s. Sivuvastuksen esistanssi on R I 3 s 00 A x Rs 3 I x 6,0 A 00 A 65,4. b) Etuvastuksessa tapahtuu jännitehäviö. Kun ampeeimittain, R s 65, eteen liitetään etuvastus R, tapahtuu näissä kahdessa sajaan kytketyssä laitteessa jännitehäviö U (R R s )I, josta etuvastuksen esistanssiksi saadaan U Rs I 5 V 65 0 ma R 480. I 0 ma -5. Kodin elektoniikkalaitteiden sähkönkulutus valmiustilassa on vuoden aikana E Pt 45 W 0, h Wh 95,65 kwh. Sammuttamalla sähkölaitteiden valmiusvita vuoden aikana sähkölaskussa säästyy 0,0 /kwh 95,65 kwh 30. b) Kotien enegiankulutusta voidaan pienentää esimekiksi seuaavilla keinoilla: * Vältetään tuhaa enegiankulutusta. Esimekiksi sammutetaan valot tiloista, joissa valoja ei tavita. Lämmitetään saunan kiuasta vain sen aikaa, kuin on tapeen. * Vaihdetaan hehkulamppujen tilalle enegiansäästölamppuja tai led-valaisimia. * Käydään suihkussa nopeasti eikä tuhaan juoksuteta vettä. * Astiat ja pyykit pestään vain täysin koneellisin. * Pidetään ovien ja ikkunoiden tiivisteet kunnossa. * Katkaistaan sähköuunin vita hyvissä ajoin, ja käytetään uunin jälkilämpö hyväksi. * Jääkaapin ja pakastimen ovia pidetään avoinna vain tapeellinen minimiaika. * Alennetaan huoneiden lämpötilaa. * Vaihdetaan vanhat, enegiaa kuluttavat sähkölaitteet uusiin enegiaa vähemmän kuluttaviin. * Asennetaan lämpöpumppu. 0

21 -53. a) Lampun L kikkaus kasvaa, koska lampun läpi kulkeva sähkövita kasvaa: piiin esistanssi pienenee, koska sähkövita kulkee katkaisijan kautta, ei lampun L 3 kautta. b) Lampussa L tapahtuva jännitehäviö kasvaa, koska paiston napajännite jakautuu vain lamppujen L ja L kesken. Sähkövita kulkee katkaisijan kautta, ei lampun L 3 kautta. c) Tehohäviö lampussa L kasvaa, koska lampun L läpi kulkeva sähkövita kasvaa: tehohäviö lasketaan yhtälöstä P RI a) Sähkötehon yhtälöstä P UI sähkövita on U 30 V esistanssi on R 880. I 0,60870 A I P 60 W 0,60870 A 0,6 A. Langan U 30 V b) Sähkötehon yhtälöstä U P jännitteeksi saadaan U R PR 3 0,50 W 5, V Koska lamput eivät ole keskenään samanlaisia, johtopäätöstä ei voida tehdä pelkästään lampussa kulkevan sähkövian peusteella. Takastellaan lamppujen tehonkulutusta. Lasketaan ensin sähkövita ei tilanteissa ja Joulen lain avulla lamppujen sähkötehon tuotto. U 4,5 V a) Sähkövita on I,5 A ja sähköteho P RI 4,0 (,5 A) 5, W. R 4,0 U 4,5 V b) Sähkövita on I 0,75 A ja sähköteho P RI 6,0 (0,75 A) 3,4 W. R 6,0 U 9,0 V c) Sähkövita on I 6,0 A ja sähköteho P RI,5 (6,0 A) 54 W. R,5 U 9,0 V d) Sähkövita on I,857 A,3 A ja sähköteho R 7,0 P RI 7,0 (,857 A) W. Kohdan c) lampun teho on suuin ja lamppu palaa kikkaimmin a) Sähköliesi on kytketty vekkojännitteeseen U 30 V. Levyjen sähköteho on P UI, josta P saadaan vastuksissa kulkevaksi sähköviaksi I. U P 0 W Kytkimen asennossa sähkövita on I 0,93043 A 0,9 A ja U 30 V P6 300 W asennossa 6 vita on I6 5,657 A 5,7 A. U 30 V

22 U 30 V b) Vastussysteemin esistanssi asennossa on R 50 ja I 0,93043 A U 30 V asennossa 6 R6 4. I 5,657 A 6 Resistanssiksi saadaan 50, kun kytketään sajaan vastukset, joiden esistanssit ovat 00 ja 50. Resistanssiksi saadaan 40, kun kaikki kolme vastusta kytketään innan Veden nostamiseksi tehtävä työ on E p mhg ja pumpun tekemä työ E pumppu Pt. Yhtälöstä Pt mgh eli UIt mgh pumpussa kulkevaksi sähköviaksi saadaan mgh I Ut 0,65395 V 3060 s 3 50 kg 9,8 m/s 5 m 4,8 A a) Kiukaan sähköteho voi olla P UI 30 V 6 A 3,680 kw 3,7 kw. b) Viikon aikana kulunut enegia on E Pt 3,680 kw 5,0 h 8,4 kwh. Jos sähkön hinta on 0,4 /kwh, saunomisen kustannukset viikossa olisivat 8,4 kwh 0,4 /kwh, Vedenlämmitin ottaa sähkövekosta enegian E otto Pt. Vedenlämmittimen vedelle antama Eanto enegia on E anto cmt. Koska hyötysuhde on, saadaan yhtälö E otto E anto eli E Pt cmt. Pt 0,85350 W 560 s Veden massa on m 640 g. c T kj 4,9 00 K kgk otto -60. Uppokuumennin ottaa sähkövekosta enegian E otto Pt. Kuumentimen jäälle antama enegia Eanto on E anto sm. Koska hyötysuhde on, saadaan yhtälö E otto E anto eli E sm 333 kj/kg,0 kg Pt sm. Sulatusaika on t 380 s. P 0,88,0 kw otto -6. a) Kahden sajaan kytketyn vastuksen yhdistelmän kokonaisesistanssi on R R R 3,0 6,0 9,0. Piiissä kummankin vastuksen läpi kulkevan vian suuuus on E 8,0 V I,0 A. R 9,0

23 Vastuksessa tapahtuva jännitehäviö on U R I 3,0,0 A 6,0 V ja tehonkulutus P R I 3,0 (,0 A) W. Vastuksessa tapahtuva jännitehäviö on U R I 6,0,0 A V ja tehonkulutus P R I 6,0 (,0 A) 4 W. b) Kun vastukset kytketään innan, yhdistelmän kokonaisesistanssi saadaan yhtälöstä : kokonaisesistanssi on R,0. Koska kummankin vastuksen R R R 3,0 6,0 päiden välinen jännite on 8,0 V, kummassakin vastuksessa tapahtuva jännitehäviö on 8,0 V. E 8,0 V Vastuksen läpi kulkeva vita on I 6,0 A ja tehonkulutus R 3,0 P RI 3,0 (6,0 A) 0 W. E 8,0 V Vastuksen läpi kulkeva vita on I 3,0 A R 6,0 ja tehonkulutus P RI 6,0 (3,0 A) 54 W. -6. a) Lamppu palaa mahdollisimman kikkaasti, kun sen läpi kulkee mahdollisimman suui vita. Kytkentävaihtoehdot ovat sajakytkentä ja innankytkentä. Sajakytkennässä lamppuyhdistelmän kokonaisesistanssi on suuempi, joten niiden läpi kulkeva vita on pienempi. Lamput palavat siis mahdollisimman kikkaasti, kun ne kytketään innan. b) Rinnankytkennässä kummassakin lampussa tapahtuu jännitehäviö U,5 V. Tehohäviö U U (,5 V) kummassakin lampussa on P UI U,7 W. R R,3 Ω -63. a) Hehkulampun lämpötila voi muuttua esimekiksi 3000 C sähkövian kasvaessa, kun jännite kasvaa 40 V:n avoon. Näin suui lämpötilan muutos kasvattaa esistanssia mekittävästi. Koska sähkövita on I U/R, sähkövian kasvu hidastuu sitä enemmän, mitä suuempi esistanssi ja mitä kokeampi jännite on, joten (I, U)-kuvaaja kaatuu kuvan mukaisesti. 3

24 b) Poimitaan annetusta kuvaajasta (U, I)-avopaeja ja lasketaan taulukkoon (oheisessa taulukossa vain muutamia esimekkejä) lampun kuluttamia sähkötehon avoja P UI. Piietään kuvaaja (U, P)-koodinaatistoon. U/V I/A P/W 0 0,30, ,5,9 00 0,78 7,8 00 0,395 79,0 40 0,435 04,4 W 00 P U V 74 V c) R 30 V Kytketään säädettävä etuvastus oheisen kuvion mukaisesti ja säädetään vastuksen avo niin, että lamppu kuluttaa 65 W tehon. Edellä kohdassa b piietyn kuvaajan mukaan lampun teho on 65 W, kun jännite on 74 V. Tehtävässä annetun kuvaajan mukaan sähkövita on tällöin 0,365 A. Kun laite on kytketty 30 V:n vekkojännitteeseen, etuvastuksessa tulee tapahtua jännitehäviö U 56 V 30 V 74 V 56 V. Etuvastuksen esistanssi on R 50. I 0,365 A 4

25 -64. Uppokuumentimen sähköteho P UI kuluu veden höyystämiseen ja tehohäviöihin: Q m Q häviö. Lasketaan kutakin massaa m vastaava enegia Q: m/g Q UIt, jossa t 6,0 min 360 s 5,6 60 V,5 A 360 s 87,6 kj 36, 80 V,70 A 360 s 0 kj 46, 00 V,87 A 360 s 35 kj 58,9 0 V,06 A 360 s 63 kj a) Esitetään mittaustulokset (m, Q)-koodinaatistossa. Suoan Q m Q häviö fysikaalinen kulmakeoin on kysytty veden ominaishöyystymislämpö: kj 00,0 80,0 60,0 40,0 0,0 00,0 80,0 60,0 40,0 0, ,0 40,0 60,0 Q 89 kj 7 kj,3 kj/g. m 70,0 g 0,0 g b) Lämpöhäviö saadaan jatkamalla kuvaaja Q-akselin leikkauskohtaan; lämpöhäviö on Q häviö 5 kj. m g -65. a) Kuvaajan ja U-akselin leikkauskohdasta saadaan paiston lähdejännite: E,6 V. Koska kuvaaja esittää (I, U)-koodinaatistoon piiettyä paiston kuomituskäyää, paiston sisäinen esistanssi saadaan fysikaalisen kulmaketoimen itseisavona: U,00 V,60 V 0,60 V Rs,3. I 0,45 A 0,00 A 0,45 A b) Suui sisäinen esistanssi aiheuttaa suuen jännitehäviön paiston sisällä. Siksi paistoon kytketyssä ulkoisessa kuomassa tapahtuu pienempi jännitehäviö veattuna sellaiseen paistoon, jonka sisäinen esistanssi on pienempi. Suui sisäinen esistanssi aiheuttaa myös suuemman tehohäviön paistossa. 5

26 -66. a) Sähköpain napajännite on U RI 0,0 0, A, V. Napajännitteen yhtälöstä EU,5 V,V U E R s I sähköpain sisäiseksi esistanssiksi saadaan Rs,5. I 0, A Oikosulussa paistoa kuomittaa vain sen sisäinen esistanssi, jolloin napajännite U 0 V. E,5 V Oikosulkuvita on I0 0,60 A. Rs,5 b) Vanha paisto on oikeanpuoleisessa silmukassa, koska paiston sisäisestä esistanssista johtuva jännitehäviö on siinä suuempi kuin vasemmanpuoleisessa kuvassa a) Akun napajännite on U E R s I,0 V A 0,68 V V. U 0,68 V b) Käynnistysmoottoin esistanssi on Rkäynnistysmoottoi 97 m. I 0 A -68. Mittaukseen sopiva kytkentä: A E,R s V K Esitetään mittaustulokset (I, U)-koodinaatistossa. V U 4,5 4,0 Δ U Δ I 3,5 I ma (I, U)-kuvaajan fysikaalisen kulmaketoimen itseisavo on paiston sisäinen esistanssi: U 3,6 V 4,60 V Rs,. I 0,500 A 0,050 A Lähdejännite E saadaan ekstapoloimalla kuvaajan ja U-akselin leikkauskohdasta: E 4,7 V. 6

27 -69. a) Kytkentäkaavio: R s E R b) Paiston lähdejännite on E R s I IR I(R s R). Piiissä kulkeva sähkövita on E 4,5 V I 0,98675 A. R R 0,65 Ω s Paiston napajännite on U E R s I 4,5 V 0,65 0,98675 A 4,4 V. Jännitehäviö vastuksessa on U RI 0,98675 A 4,4 V. Maadoitetaan paiston negatiivinen napa. U -70. a) Lasketaan kussakin mittauksessa käytetyn vastuksen esistanssi yhtälöstä R. I U 4,6 V Mittauksessa esistanssi oli R 0,, I 0,43 A U 4,38 V mittauksessa R 9,8 ja I 0, A U 4,56 V mittauksessa 3 R3 4,. I 0, A 7

28 b) Esitetään mittaustulokset (I, U)-koodinaatistossa. 0 Suoan fysikaalisesta kulmaketoimesta paiston sisäinen esistanssi on R s U 4,0 4,60,3793,4. I 0,35 A 0,06 A Kuvaaja leikkaa U-akselin kohdassa 4,68 V, joten paiston lähdejännite on E 4,68 V. c) Suuin vita saadaan, kun ulkoinen esistanssi on nolla (eli kun paiston navat oikosuljetaan). E 4,68 V Piiissä kulkeva vita on silloin Imax 3,39 A. R,3793 Ω s -7. a) Sajakytkentä suuentaa jännitettä. Jos lamppujen esistanssin oletetaan pysyvän vakiona, myös sähkövita kasvaa ja lamppu palaa kikkaammin. b) Rinnankytkennässä jännite pysyy samana. Koska paien sisäinen esistanssi oletettiin pieneksi, lamppu palaa yhtä kikkaasti kuin aikaisemminkin. -7. Kaikki lamput palavat yhtä kikkaasti, koska jokaisessa lampussa tapahtuva jännitehäviö on sama a) Sajakytkennässä paistosysteemin lähdejännite on E E E E 3,5 V,5 V,5 V 4,5 V ja sisäinen esistanssi R s R R R 3 0,60,0,4 3,0. 8

29 b) Rinnankytkennässä yhdistelmän lähdejännite on E,5 V. Rinnankytketyille vastuksille esistanssi saadaan yhtälöstä. R R R R 0,60,0,4 Paistoyhdistelmän sisäinen esistanssi on R s 0,30. s a) Koska paistot on kytketty sajaan, yhdistelmän kokonaisjännite on U kok 4,5 V 6,0 V. Paistojen sisäiset esistanssit ovat myös sajassa, joten R s,kok 4 0,0 0,40. Piiin kokonaisesistanssi on Rkok Rs Ru 0,40,6 3,0. Piiissä kulkeva sähkövita on I U 6,0 V,0 A. kok Rkok 3,0 kok b) Rinnankytkennässä yhdistelmän kokonaisjännite on U kok,5 V. Paistoista muodostuvan yhdistelmän sisäinen esistanssi saadaan yhtälöstä 4 R 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0, josta Rs kok s kok 0,0 0,05. 4 Yhdistelmän kokonaisesistanssi on Rkok Rs R kok u 0,05,6,65. Piiissä kulkeva U kok, 5 V sähkövita on I 0,57 A. R,65 kok -75. a) Jos toinen akku on täysin tyhjä, sen jännite on 0 V. Sähkövita on U V I 0 A. R 0,05 s b) Kytkentä aiheuttaa oikosulun. Samalla voi esiintyä kipinöintiä. On myös mahdollista, että tällöin akusta vapautuva vetykaasu voi äjähtää a) Kichhoffin II lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla eli V = 0. Kieetään suljettu vitapiii sähkövian suunnassa myötäpäivään lähtien vasemmanpuoleisen paiston negatiivisesta navasta. Saadaan yhtälö E R s I E R s I RI 0 eli E E R s I R s I RI. Piiissä kulkeva sähkövita on E E,5 V,5 V I 0,0408 A 0,0 A. R R R,5 Ω, Ω 0,0 Ω s s Molempien paistojen läpi kulkee tämä sama vita. b) Kun kytkin suljetaan, paistojen sisäisessä esistanssissa tapahtuu jännitehäviö. Napajännitteet ovat U E R s I,5 V,5 0,0408 A 0,99 V ja U E R s I,5 V, 0,0408 A, V. 9

30 -77. Vitapiiin potentiaalikäyä: V V 9,0 4, Vitapiiin kytkentäkaavio päätellään potentiaalikäyästä. V 0 5,0 0 A A 9,0V R R 3 R 4,0V 3,0V,0V 3,0V A -79. Sähköviat ovat U V a) I, 4 A, R 5,0 U 6,0 V b) I 0,55 A ja R,0 U 6,0 V c) I 0,46 A. R 3,0 30

31 d) Koska vastukset on kytketty innan, saadaan yhtälö RR 4,0 8,0 R R R, josta R R R, Piiissä kulkeva sähkövita on 4,0 8,0 U 4,5 V I, 7 A. R,66667 U 4,5 V,5 V -80. a) Sähkövita on I 0,30 A. R 0,0 Sähkövian suunta on kuvassa myötäpäivään. b) Lasketaan ensin innankytkettyjen paistojen kokonaisesistanssi: RR 5,0 0,0, josta R 3, Sähkövita on R R R R R 5,0 0,0 kok U 4,5 V,5 V I 0,3 A. R 3, ,0 5,0 Sähkövian suunta on kuvassa myötäpäivään. -8. Kieetään vitapiii myötäpäivään kuvan mukaisesti. B R = R = 6,0 + E + = 30 V E = 5 V Kichoffin. lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla eli saadaan yhtälö E R I R I E 0, josta sähkövita on E E 30 V 5 V I,5 A. R R 6,0 Pisteen B potentiaali on V B E R I 30 V,5 A 0 V. -8. Kichoffin. lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla. Kun vitapiii kieetään myötäpäivään lähtien,5 V paista, saadaan yhtälö E E RI E 3 RI RI 0. Yhtälöstä sähköviaksi saadaan EE E3,5 V + 4,5 V 4,5 V I 40 ma. RRR 3, 3

32 -83. Sähkötehon yhtälöstä P RI P saadaan sähköviaksi I. Lasketaan suuimmat R sähköviat, jonka lamput kestävät: P 80 W lamppu, sähkövita on I 0,73097 A R 50 ja P 80 W lamppu, sähkövita on I 0, A. R 50 Lampun maksimivita on pienempi kuin lampun, joten jännite tulee mitoittaa lampun sähkövian sietokyvyn mukaan. Näin ollen maksimijännite on U max R kok I (50 50 ) 0, A 30 V Mekitään sähkövitoja kuvan mukaisesti. 45 I 3 I 00 I 4,5 V 4,5 V Kichhoffin lakien peusteella saadaan yhtälöt I I I 3 4,5 V 4,5 V 45 I 3,5 V 0 4,5 V 4,5 V 00 I 0 Alimmasta yhtälöstä 4,5 V 4,5 V 00 I 0 saadaan sähkövita 4,5 V + 4,5 V I 90mA. 00 Keskimmäisestä yhtälöstä 4,5 V 4,5 V 45 I 3,5 V 0 saadaan I 3 4,5 V + 4,5,5 V 66,667 ma 70 ma. 45 Ylimmästä yhtälöstä I I I 3 saadaan I I I 3 90 ma 66,667 ma 60 ma. Jännitehäviö 45 :n vastuksessa on U 3 RI ,667 ma 7,5 V. 3

33 -85. Vastus ja lamppu on kytketty innan, joten jännite niiden napojen välillä on yhtä suui eli U 4,5 V. U 4,5 V Vastuksen läpi kulkeva vita on I 0,6074 A. R 8 Ω Koska säätövastuksen kokonaisesistanssi on R 3 ja R 8, niin vastuksen esistanssi on R 4,0. Vitasilmukan haaautumispisteessä on voimassa Kichhoffin. laki, joten I I I. Kichhoffin. lain mukaan umpinaisessa vitasilmukassa potentiaalimuutosten summa on nolla: yhtälöstä E R I R I 0 saadaan vastuksen läpi kulkevaksi sähköviaksi E RI V 8 Ω 0,6074 A I,87500 A. R 4,0 Ω Lampun läpi kulkeva vita on I I I,87500 A 0,6074 A,749 A. Lampun tehonkulutus on P L UI 4,5 V,749 A 7,743 W. Akusta otettu teho on P UI V,87500 A,5 W. PL 7,743 W Tästä tehosta kuluu lampussa 0,34 34 %. P,5 W -86. a) Lataamisessa käytetty kytkentä: R s R I s E E A R Kytkennässä moottoipyöän akku: E 6,5 V ja R s 0,5 ja kännykän akku: E 5,4 V ja R s 0,5, R,00. b) Kieetään vitapiii myötäpäivään. Kichhoffin. lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla eli E R s I E R s I RI 0. Yhtälöstä sähkövita I on EE 6,5 V 5,4 V I 0,3970 A 0,33 A. RR R,00 0,5 0,5 s s 33

34 c) Kun kännykän akku kytketään moottoipyöän akkuun, kännykän akun napojen välillä oleva jännite on U E R s I 5,4 V 0,5 0,3970 A 5,4085 V. Kännykän akkuun siityy enegiaa teholla P UI 5,4085 V 0,3970 A,8 W Piste A on maadoitettu, joten sen potentiaali on 0 V. Koska piii on haaautumaton, sähkövita on kaikkialla sama. Kichhoffin lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla. Kun vitapiii kieetään myötäpäivään lähtien kohdasta A, saadaan yhtälö E R s I E R s I R I R I 0. Piiissä kulkeva sähkövita on E E 4,6 V 6, V I,5 A. R R R I RI 0,0 Ω 0,30 Ω,8 Ω 3,3 s s Pisteen C potentiaali on V C U CA E R s I 4,6 V 0,0,5 A 4,3 V. Pisteen B potentiaali on V B U BA R I,8,5 A,7 V Vitapiii on kieetty myötäpäivään lähtien maadoituskohdasta. V V a) Kun molemmat kytkimet ovat auki, kytkentäkaavioon piietty tilanne takoittaa paiston napajännitteen mittaamista volttimittailla. V R s E Mittain suuen esistanssin vuoksi piiin sähkövita on nolla. Koska kyseessä on kuomittamaton piii, paiston napajännite on yhtä suui kuin lähdejännite. Mittain lukema on siis 4,58 V. b) Kun kytkin K on kiinni, muodostuu paistosta ja vastuksesta suljettu vitapiii, jossa sähkövita on I. Volttimittai mittaa paiston napajännitettä. Kichhoffin. lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla eli E R I R s I 0. 34

35 V R s E R E 4,58 V Sähkövita on I 0, A. R R,0 0,95 s Paiston oman sisäisen esistanssin vuoksi napajännite on U E R s I 4,58 V 0,95 0, A 4,4 V. Mittain lukema on 4,4 V. c) Kun molemmat kytkimet ovat kiinni, vastukset ja ovat innankytketyt ja niiden R R yhteisesistanssi R saadaan yhtälöstä. R R R RR V R s E R R RR,0 0,0 Resistanssi on R 7,50. R R 0,0,0 Kun vastukset ja ajatellaan kovatuksi vastuksella, kytkentä on vastaava kuin edellä b-kohdassa. Sähkövita on nyt E 4,58 V I 0,540 A R R s 7,50 0,95 ja paiston napajännite U E R s I 4,58 V 0,95 0,540 A 4,07 V. Mittain lukema on 4,07 V. 35

36 -90. Akun napajännitteen ja lähdejännitteen välillä on yhtälö U E R s I. Sijoitetaan yhtälöön ilmoitetut vian ja napajännitteen lukuavot, jolloin saadaan yhtälöpai 3,66 V ERs 0,0535 A. 3, 6 V E Rs0,6 A Vähentämällä yhtälöt toisistaan saadaan 0,05 V R s 0,0535 A R s 0,6 A. Akun sisäinen 0,05 V esistanssi on Rs 0, ,69. 0,6 A 0,0535 A Akun lähdejännite on E U R s I 3,66 V 0, ,0535 A 3,7 V. Testaa, osaatko sivu 73. a b. b c 3. b 4. c 5. b 6. a c 7. c 8. c 9. a b c 0. b c 36

37 Sähköstatiikka Vastaus sivun 76 kysymykseen: Suujännite muuntajissa käytetään keaamisia eisteitä, koska niiden sähkönjohtokyky on huono eli niillä on suui esistiivisyys. Lisäksi sähkökentässä olevassa keaamisessa mateiaalissa tapahtuu sähköinen polaisaatio, jolloin eisteen sisällä sähkökentän voimakkuus on pienempi kuin johteen pinnalla. Tästä johtuen vuotovita eisteen pinnalla on vähäinen ja läpilyöntikestävyys on hyvä. Lisäksi keaamiset mateiaalit kestävät hyvin lämpötilan vaihteluja. -. a) Auton koi voi saada ajettaessa ilman hankauksen takia sähkövaauksen. Autosta poistuessasi sähkövaaus voi pukautua kauttasi koista maahan, jolloin tunnet pukauksen sähköiskuna. Vaaus ei pääse pukautumaan auton pyöien kautta, koska enkaiden kumi on eiste. Myös vaatteiden hankaus auton penkkeihin voi aiheuttaa samanlaisen ilmiön autosta poistuttaessa. b) Säiliöautoon voi muodostua hankaussähköä ilman vitauksesta. Kun käytetään auton alle asennettua maadoitusjohdinta, vaaukset pääsevät paemmin pukautumaan maahan, eikä synny kipinöintiin liittyviä vaaatilanteita esimekiksi huoltoasemilla. c) Fomula-autojen koin hankaussähkö puetaan maadoitusliuskan (metallijohdin) kautta ennen tankkausta. Tällä vähennetään mahdollisen sähkökipinän aiheuttamaa tulipalon vaaaa. -. a) Kun ilmapalloa hangataan seinään, elektonit siityvät pintojen hankauksessa. Toinen pinta luovuttaa elektoneja ja toinen ottaa vastaan. Seinä ja pallo vaautuvat eimekkisesti, joten ne vetävät toisiaan puoleensa. b) Hankautuessa esineet voivat vaautua sähköisesti. Talvella sisäilma on usein kuivaa ja silloin sähkövaaukset eivät pukaudu nopeasti. Sähköiskuja syntyy helpommin, esimekiksi kokolattiamatolla kävellessä tai tekokuituisia vaatteita iisuttaessa. Kesällä ilma on kosteampaa ja vaaukset pukautuvat (tasoittuvat) helpommin itsestään eikä sähköiskuja synny niin helposti. Samasta syystä opettajan sähkökipinöihin liittyvät demonstaatiot ovat näyttävämpiä talvella. c) Kaikki vaihtoehdot voidaan selittää sähkömagneettisen vuoovaikutuksen avulla. -3. a) Aluksi metallipintaiset kevyet pallot ovat lieiön pohjalla ja koskettavat nauhageneaattoin palloa ja toisiaan. Kun geneaattoin pallo vaataan sähköisesti, kaikki kevyet pallot vaautuvat samanmekkiseksi kuin geneaattoin pallo. Samanmekkisesti vaautuneet pallot hylkivät toisiaan, joten kevyet pallot leijuvat. b) Vaataan lasisauva hankaamalla sitä muovipussilla. Tiedetään, että lasisauva vaautuu positiivisesti. Jos lasisauva vetää hiuksia puoleensa, hiukset ovat negatiivisesti vaautuneita, joten ne ovat ottaneet vastaan elektoneja. Jos lasisauva hylkii hiuksia, hiukset ovat positiivisesti vaautuneita, joten ne ovat luovuttaneet elektoneja. 37

38 -4. a) Kvakit ja niiden vaaukset ovat: u up eli ylös (vaaus /3 e), d down eli alas (/3 e), c cham eli lumo (/3 e), s stange eli outo (/3 e), b beauty eli kauneus (/3 e), t tuth eli totuus (/3 e), b-kvakista käytetään joskus nimitystä bottom eli pohja ja t-kvakista käytetään joskus nimitystä top eli huippu. b) Vahva vuoovaikutus selittää atomiytimen koossa pysymisen. Vahva vuoovaikutus on niin voimakas, että se sitoo positiivisesti vaatut potonit ytimeen niiden sähköisistä hylkimisvoimista huolimatta. Vahva vuoovaikutus sitoo myös potonit yhteen neutonien kanssa ja neutonit neutoneihin. -5. a) Jos auta-atomi menettää kolme elektonia, siitä tulee positiivisesti vaattu autaioni, jota mekintä Fe 3 takoittaa. Jos happiatomi saa kaksi elektonia, siitä tulee negatiivisesti vaattu happiioni O. b) Ionin Fe 3+ vaaus on 3e 3, C 4, C. Ionin O vaaus on e, C 3, C. -6. a) Yksi alkeisvaaus eli e, e C, joten, 0 C 6, 0 9, eli,0 C:n vaauksessa on noin 6, 0 8 alkeisvaausta. b) Kappaleen vaaus on 4, nc 4, 0 e,607730,60,6 0 0 ylimäääistä elektonia c) Kappaleen vaaus on 9,5 pc 9,50 e, ,9 0 5,9 0 7 :n elektonin vajaus e, eli kappaleessa on e, eli kappaleessa on d),0 miljadin elektonin vaaus on,0 0 9 e,0 0 9, C 0,6 0 9 C. Pallon vaaus on 0,6 nc. e, -7. Elektonit siityvät kahden samanlaisen metallipallon välillä, kunnes molemmissa palloissa on yhtä suui vaaus. Kummankin pallon vaaus saadaan laskemalla yhteen kahden pallon vaaukset mekkeineen ja jakamalla summa kahdella. 0 nc 0 nc a) Pallojen vaaukset yhdistämisen jälkeen ovat 0 nc. Elektonit siityvät pallosta A palloon B.,0 nc 7,0 nc b) Pallojen vaaukset yhdistämisen jälkeen ovat,5 nc. Elektonit siityvät pallosta A palloon B. 0 nc nc c) Pallojen vaaukset yhdistämisen jälkeen ovat 4nC. Elektonit siityvät pallosta A palloon B. 38

39 d) Pallojen vaaukset yhdistämisen jälkeen ovat pallosta B palloon A. 0 nc 0 nc 5nC. Elektonit siityvät k QQ -8. a) Coulombin lain F mukaan kahden vaatun kappaleen toisiinsa kohdistaman sähköisen voiman suuuus on kääntäen veannollinen kahden kappaleen välisen etäisyyden neliöön. Jos etäisyys kasvaa kaksinketaiseksi, voima pienenee neljäsosaan alkupeäisestä. Sama kaavan avulla pääteltynä: k QQ Jos aluksi on F ja kaksinketaistuu, k QQ k QQ F F ( ) 4 4, eli sähköinen voima pienenee neljäsosaan alkupeäisestä. b) Kohdan a mukaisesti veannollisuuden avulla pääteltynä: Jos etäisyys pienenee kolmasosaan, sähköinen voima kasvaa 9-ketaiseksi. Sama kaavan avulla pääteltynä: k QQ Jos aluksi F ja pienenee kolmasosaan, k QQ k QQ F 9 9F ( /3), eli sähköinen voima kasvaa 9-ketaiseksi. c) Coulombin lain mukaan kahden vaatun kappaleen toisiinsa kohdistaman sähköisen voiman k QQ suuuus on aluksi F. Kun etäisyys kaksinketaistuu ja molemmat vaaukset muuttuvat k 4Q4Q k 6QQ k QQ nelinketaisiksi F 4 4F, eli sähköisen voiman suuuus ( ) 4 nelinketaistuu. -9. Kuvassa c sähköiset voimat on piietty oikein. Kaksi negatiivisesti vaattua hiukkasta kohdistavat toisiinsa hylkivät voimat. Ne ovat yhtä suuia ja vastakkaissuuntaisia voiman ja vastavoiman lain (N III) mukaisesi. -0. Coulombin lain mukaan kahden vaatun kappaleen toisiinsa kohdistaman sähköisen voiman k QQ suuuus on F. Samanmekkiset vaaukset hylkivät toisiaan ja eimekkiset vaaukset vetävät toisiaan puoleensa. Sovitaan suunta oikealle positiiviseksi. Ylimmässä kuvassa voiman suuuus on k Q Q k Q F F. Keskimmäisessä kuvassa voiman suuuus on kqq kq kq F F. 39

40 Alimmassa kuvassa voiman suuuus on k 4Q Q k 4Q k Q F F. 3 ( ) 4 +Q F F + Q F +Q +Q F + + 4Q Q F F k QQ -. Coulombin lain F mukaan Coulombin voima on suoaan veannollinen kappaleiden vaauksiin ja kääntäen veannollinen kappaleiden välisien etäisyyksien neliöön. Kuvan mukaan kappaleisiin A ja B kohdistuvat voimat ovat suuuudeltaan kun kappaleiden välinen etäisyys on. Voimat ovat vetovoimia. k Q Q k Q F, Kappaleisiin C ja D kohdistuvat voimat ovat hylkiviä ja suuuudeltaan F. Koska myös etäisyydet AB ja CD ovat yhtä suuet, kappaleiden C ja D vaaukset ovat samanmekkiset, esimekiksi Q ja Q. Voimat ovat suuuudeltaan yhtä suuet kuin kappaleiden A ja B välillä vallitsevat voimat. Kappaleiden E ja F välinen etäisyys EF AB. Kappaleisiin E ja F kohdistuvat voimat ovat vetäviä ja suuuudeltaan F. Kappaleiden E ja F vaaukset ovat eimekkiset, esimekiksi Q ja Q, sillä k Q Q k Q F. Kappaleiden G ja H välinen etäisyys GH AB, ja niihin kohdistuvat voimat ovat vetäviä ja suuuudeltaan F. Kappaleiden G ja H vaaukset ovat eimekkiset, esimekiksi Q ja 4 Q, sillä Q Q Q k 4 k 4 F. 4 b) Tehtävässä pyydetään vain yksi esimekki vaauksista, koska jokaiseen kohtaan on ajaton määä atkaisuja. Esimekiksi, jos kappaleiden välinen etäisyys on ja niiden välinen voima F, voidaan vaauksille valita ajaton määä keoinpaeja, joiden tulo on, jolloin voiman suuuus on aina F. Ketoimet voivat olla esimekiksi ja tai ja tai ja tai 8 ja, koska 8 Q Q 8Q Q k Q Q k Q Q k k 8 k Q F. 40

41 -. a) Kappaleeseen C kohdistuva voima F C, on kappaleen A vaauksen aiheuttama sähköinen voima eli Coulombin voima. k QQ b) Coulombin lain F mukaan kahden vaatun kappaleen toisiinsa kohdistaman sähköisen voiman suuuus on veannollinen kummankin kappaleen vaauksen suuuuteen. Newtonin III lain mukaan kahden kappaleen vuoovaikutuksessa kumpaankin kappaleeseen kohdistuvat voimat ovat yhtä suuia ja vastakkaissuuntaisia. Koska kaikki kappaleet ovat :n etäisyydellä toisistaan, kqq kq vuoovaikutuksissa ilmenevät voimat ovat suuuudeltaan F C, F A,, k QQ k Q F B, F C, ja k QQ k Q F B, F A,. Siis kappaleiden A ja B sekä B ja C väliset voimat ovat suuuudeltaan kaksinketaisia veattuina A:n ja C:n välisiin voimiin eli F F F F F F. B, A, B, C, C, A, c) Kappaleen kiihtyvyys on kokonaisvoiman suuntainen. Koska kappale on aluksi paikallaan, kappale alkaa liikkua kuvassa suoaan alas. +Q B F B, F B, F A,kok F C, F C,kok F A, F A, F B,kok A C Q Q F C, -3. a) ja b) Kahden kappaleen sähköisessä vuoovaikutuksessa voiman ja vastavoiman lain mukaisesti kumpaankin palloon kohdistuvat sähköiset voimat ovat yhtä suuet. Koska palloihin kohdistuvat painotkin ovat yhtä suuet, lankojen muodostamat kulmat ovat yhtä suuet. c) Voiman ja vastavoiman lain mukaisesti kumpaankin palloon kohdistuvat sähköiset voimat ovat yhtä suuet. Pallon A massa on suuempi kuin pallon B massa, joten kumpaankin palloon kohdistuvasta painosta johtuen A:n langan ja luotiviivan välinen kulma on pienempi kuin B:n langan muodostama vastaava kulma. k QQ -4. Pallot kohdistavat toisiinsa hylkimisvoiman, jonka suuuus on F. Kun pallot pannaan veteen, pallojen välinen hylkimisvoima pienenee, koska veden suhteellinen pemittiivisyys 8 (0 celsiusasteen lämpötilassa) on suuempi kuin ilman (,006). Näin ollen kulma pienenee. Jos metallipallot ovat onttoja ja kevyitä, palloihin kohdistuvan nosteella voi olla suuempi vaikutus kuin sähköisen voiman heikkenemisellä. Tällöin kulma voi kasvaa. 4

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. 1. b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on. I 220 ma.

Kertaustehtäviä. 1. b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on. I 220 ma. Ketaustehtäviä 1. b) Vastuksen esistanssi on U 4,5 V R 53,5714 Ω. I,84 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövian suuuus uudessa tapauksessa on U 1 V I ma. R 53,5714 Ω. b) Koska vastukset on kytketty innan, kummankin

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

Harjoitus 5 / viikko 7

Harjoitus 5 / viikko 7 DEE-000 Piiianalyysi Hajoitus 5 / viikko 7 5. Laske solmupistemenetelmällä oheisen kuvan esittämän piiin jännite ja vita i. 0k ma k k k i ma Solmupistemenetelmää käytettäessä takasteltavan kytkennän jännitelähteet

Lisätiedot

TEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO

TEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO TEHTÄÄT KYTKENTÄKIO 1. a) Mitkä kytkentäkaavion hehkulampuista hehkuvat? b) Kuinka monta eri kulkureittiä sähkövirralla on pariston plusnavalta miinusnavalle? 2. Piirrä sähkölaitteen tai komponentin piirrosmerkki.

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

DEE Sähkötekniikan perusteet Tasasähköpiirien lisätehtäviä

DEE Sähkötekniikan perusteet Tasasähköpiirien lisätehtäviä DEE-0 Sähkötekniikan peusteet Tasasähköpiiien lisätehtäviä Laske oheisen piiin vita E = V, R = 05, R =, R 3 = 05, R 4 = 05, R 5 = 05 Ykköstehtävän atkaisuehdotus: Kun kytkentä on oheisen kuvan mukainen,

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan 3 Sähköstatiikan laskentamenetelmiä Tietoa sähkökentästä tavitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimekiksi jos halutaan tietää missäläpilyönti on todennäköisin suujännitelaitteessa tai mikä on kahden

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Jännitteenjaolla, sekä sarjaan- ja rinnankytkennällä saadaan laskettua:

Jännitteenjaolla, sekä sarjaan- ja rinnankytkennällä saadaan laskettua: DEE-11000 Piiianalyysi Hajoitus 6 (ketaus) / viikko 8 4 Laske oheisen piiin jännite v g ännitteenjaolla, sekä sajaan- ja innankytkennällä saadaan laskettua: 5 U5 0 U s U s 80 5 15 1 1 1 1 1 1 1 0 40 16

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m 1. Johtuvia häiiöitä mitataan LISN:n avulla EN55022-standadin mukaisessa johtuvan häiiön mittauksessa. a. 20 MHz taajuudella laite tuottaa 1.5 mv suuuista häiiösignaalia. Läpäiseekö laite standadin B-luokan

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN H. Honkanen SÄHKÖMAGNEETTISEN KYTKEYTYMISEN TEORIAA Sähkömagneettinen kytkeytyminen on häiiöiden siitymistä sähkömagneettisen aaltoliikkeen välityksellä. Sähkömagneettisen

Lisätiedot

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

Sähkökentät ja niiden laskeminen I

Sähkökentät ja niiden laskeminen I ähkökentät ja niiden laskeminen I IÄLTÖ: 1.1. Gaussin lain integaalimuoto ähkökentän vuo uljetun pinnan sisään jäävän kokonaisvaauksen laskeminen Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT

AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT H.Honkanen Kemiallisessa sähköparissa ( = paristossa ) ylempänä oleva, eli negatiivisempi, metalli syöpyy liuokseen. Akussa ei elektrodi syövy pois, vaan esimerkiksi lyijyakkua

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

Hahmottava kokonaisuus TASAVIRTAPIIRIT. Sirkka-Liisa Koskinen Tapio Penttilä Ryhmä: E5

Hahmottava kokonaisuus TASAVIRTAPIIRIT. Sirkka-Liisa Koskinen Tapio Penttilä Ryhmä: E5 DFCL3 Hahmottava kokonaisuus TASAVIRTAPIIRIT Tekijät: Sirkka-Liisa Koskinen Tapio Penttilä Ryhmä: E5 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. Johdanto 3 2. Perushahmotus 3 3. Sähkövirta 4 3.1. Esikvantifiointi 4 3.2. Kvantifiointi

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä

Lisätiedot

Öljysäiliö maan alla

Öljysäiliö maan alla Kaigasniemen koulu Öljysäiliö maan alla Yläkoulun ketaava ja syventävä matematiikan tehtävä Vesa Maanselkä 009 Ostat talon jossa on öljylämmitys. Takapihalle on kaivettu maahan sylintein muotoinen öljysäiliö

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

Sähäkästi sähköstä, makeasti magnetismista. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen, kevät 2014

Sähäkästi sähköstä, makeasti magnetismista. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen, kevät 2014 Sähäkästi sähköstä, makeasti magnetismista Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen, kevät 2014 Kappaleet voivat varautua sähköisesti Kun kappaletta hangataan sopivasti, se varautuu eli

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

Sähäkästi sähköstä, makeasti magnetismista. Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet, kevät 2012 Kari Sormunen

Sähäkästi sähköstä, makeasti magnetismista. Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet, kevät 2012 Kari Sormunen Sähäkästi sähköstä, makeasti magnetismista Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet, kevät 2012 Kari Sormunen Oppilaiden ennakkokäsityksiä virtapiireihin liittyen a) Yksinapamalli, jonka mukaan paristosta

Lisätiedot

Fysiikka 9. luokan kurssi

Fysiikka 9. luokan kurssi Nimi: Fysiikka 9. luokan kurssi Kurssilla käytettävät suureet ja kaavat Täydennä taulukkoa kurssin edetessä: Suure Kirjaintunnus Yksikkö Yksikön lyhenne Jännite Sähkövirta Resistanssi Aika Sähköteho Sähköenergia

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

TAMK, VALINTAKOE (12) 6 (6 p.) 7 (6 p.) - Kokeessa saa olla mukana laskin ja normaalit kirjoitusvälineet.

TAMK, VALINTAKOE (12) 6 (6 p.) 7 (6 p.) - Kokeessa saa olla mukana laskin ja normaalit kirjoitusvälineet. TAMK, VALINTAKOE 24.5.2016 1(12) Sähkö- ja automaatiotekniikan koulutus Insinööri (AMK) Monimuotototeutus NIMI Henkilötunnus Tehtävien pisteet: 1 (10 p.) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Yht. (max. 70 p.) OHJEITA

Lisätiedot

Sähköopin mittauksia 1

Sähköopin mittauksia 1 Sähköopin mittauksia 1 Sisällysluettelo Pikaohje LoggerPro mittausohjelma... 2 Pikaohje sähköopin anturit... 3 Kytkentäalusta... 4 Sähkövirran perusominaisuudet... 6 Jännitteen perusominaisuudet... 8 Virtapiirin

Lisätiedot

Aurinko-C20 asennus ja käyttöohje

Aurinko-C20 asennus ja käyttöohje Aurinko-C20 laitetelineen asennus ja käyttö Laitetelineen osat ja laitteet:. Kääntyvillä pyörillä varustettu laiteteline. Laitteet on kiinnitetty ja johdotettu telineeseen (toimitetaan akut irrallaan).

Lisätiedot

Aluksi. Ympyrästä. Ympyrän osat. MAB2: Ympyrä 4

Aluksi. Ympyrästä. Ympyrän osat. MAB2: Ympyrä 4 MAB: Ympyä 4 Aluksi Tämän luvun aihe on ympyä. Ympyä on yksi geometisista peusmuodoista ja on sinulle ennestään hyvinkin tuttu. Mutta oletko tullut ajatelleeksi, että ympyää voidaan pitää säännöllisen

Lisätiedot

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS AVOIME SARJA VASTAUKSET JA PISTEITYS 1. Käytössäsi on viivoitin, 10 g:n punnus, 2 :n kolikko sekä pyöreä kynä. Määritä kolikon ja viivoittimen massa. Selosta vastauksessa käyttämäsi menetelmät sekä esitä

Lisätiedot

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen

Lisätiedot

Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä

Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä Kun yhdistetään kahdella tavalla esitetty sähkökentän vuo, saadaan Gaussin laki: S d S Q sis Gaussin laki peustuu siihen, että suljetun pinnan läpi

Lisätiedot

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA

TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 904 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten iiteiden, sisältöjen ja isteitysten luonnehdinta

Lisätiedot

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a)

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) YO-harjoituskoe A / fysiikka Mallivastaukset 1. a) 1 b) Lasketaan 180 N:n voimaa vastaava kuorma. G = mg : g m = G/g (1) m = 180 N/9,81 m/s 2 m = 18,348... kg Luetaan kuvaajista laudan ja lankun taipumat

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE - INVERTTERI 12V tai 24V -> 230V 55Hz

KÄYTTÖOHJE - INVERTTERI 12V tai 24V -> 230V 55Hz KÄYTTÖOHJE - INVERTTERI 12V tai 24V -> 230V 55Hz G-12-015, G-12-030, G-12-060 G-24-015, G-24-030, G-24-060 1. Laitteen kuvaus Virta päällä merkkivalo Virhe-merkkivalo (ylikuormitus, alhainen/korkea akun

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen Ledien valovoiman kasvu ja samanaikaisen voimakkaan hintojen lasku on innostuttanut monia rakentamaan erilaisia tauluja. Tarkoitan niillä erilaista muoveista tehtyjä

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen

MUUNTAJAT. KAAVAT ideaalimuuntajalle 2 I2 Z. H. Honkanen MTAJAT H. Honkann Muuntaja on lait, jossa nsiön vaihtovita saa aikaan muuttuvan magnttikntän muuntajasydämn. Tämä muuttuva magnttiknttä saa aikaan vian toisiokäämiin. Tasasähköllä muuntaja i toimi, tasavita

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen '' 4 4 ( s su ) Lämmön johtuminen

Lisätiedot