Kuvioita, taulukoita ja tunnuslukuja. Aki Taanila

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kuvioita, taulukoita ja tunnuslukuja. Aki Taanila 2.2.2011"

Transkriptio

1 Kuvioita, taulukoita ja tunnuslukuja Aki Taanila

2 Tilastokuviot Pylväs Piirakka Viiva Hajonta 2

3 Kuviossa huomioitavia asioita 1 Kuviolla tulee olla tarkoitus ja tehtävä (minkä tiedon haluat välittää katsojalle?) Kuviolla tulee olla kohderyhmä (kenelle kuvio on tarkoitettu?) Kokeile eri vaihtoehtoja ja valitse tarkoitukseen ja kohderyhmälle parhaiten sopiva esitystapa Kuvion tulee olla selkeä ja helposti ymmärrettävä Johdata katsojan huomio esitettävään asiaan, eikä kuvion tehosteisiin 3

4 Kuviossa huomioitavia asioita 2 Esitä tiedot peittelemättä ja rehellisesti Otsikoi akselit ja esitä käytetyt yksiköt selkeästi Ilmoita tiedon lähde, jos tieto on peräisin ulkopuolisesta lähteestä Lisää tarvittaessa kuvioon huomautuksia korostaaksesi epätavallisten tai poikkeavien arvojen syitä Yhdistä kuvio luontevasti sitä edeltävään sanalliseen selitykseen, jossa kerrot mihin asioihin katsojan pitää kuviossa kiinnittää huomioita 4

5 Pylväskuvio Pylväillä voidaan kuvata mm. lukumääriä, prosenttiosuuksia, rahamääriä ja keskiarvoja Suosi vaakapylväitä, kun esität eri pylväissä kategorisen muuttujan eri luokkia Suosi pystypylväitä, kun esität eri pylväissä määrällisen muuttujan eri luokkia 5

6 miljoonaa euroa Pylväskuvion rakenne Turku Tampere Helsinki 6

7 Lukumääriä pylväskuviona Ylempi korkeakoulu 2 Korkeakoulu 22 Toinen aste 30 Peruskoulu Henkilöä Työntekijöiden koulutus (n=81) 7

8 Keskiarvoja pylväskuviona Työtovereihin 4,06 Työympäristöön 3,22 Työtehtäviin 3,20 Johtoon 3,06 Palkkaan 2,11 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Keskiarvo (1=Erittäin tyytymätön, 5=Erittäin tyytyväinen) Tyytyväisyys työn eri osa-alueisiin (n=81-82) 8

9 Työntekijöitä Histogrammi (ryhmitelty määrällinen muuttuja) Palkka euroa Työntekijöiden palkkajakauma (n=82) 9

10 100 % pinottu pylväskuvio Erittäin tyytymätön Tyytymätön Neutraali Tyytyväinen Erittäin tyytyväinen Palkkaan Johtoon Työtehtäviin Työympäristöön Työtovereihin 0 % 20 % 40 % 60 % 80 % 100 % Prosenttia vastaajista Tyytyväisyys työn eri osa-alueisiin (n= 81-82) 10

11 Viivakuvio Viivakuvio sopii aikasarjan esittämiseen Aikasarjoja esitettäessä viivakuvion vaaka-akselilla on aika Arvoakseli voidaan aloittaa muualtakin kuin nollakohdasta, jos halutaan kuvata vaihtelua itsessään Arvoakselia ei saa katkaista, jos halutaan tarkastella vaihtelun osuutta kokonaismäärästä 11

12 Miljoonaa euroa Viivakuvion rakenne Vuosi Turku Tampere Helsinki 12

13 henkilöauto mrd km joukkoliikenne mrd km Viivakuvio (kaksi arvoakselia) Henkilöauto Joukkoliikenne Vuosi 14 13, ,5 12 Kotimaanliikenteen henkilökilometrit henkilöautolla ja joukkoliikenteessä vuosina (Lähde: Tilastokeskus) 13

14 Liikevaihto (milj. euroa) Hajontakuvio 70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 120,0 130,0 Markkinointikustannukset ( euroa) Hajontakuvio on havainnollinen väline kahden määrällisen muuttujan välisen riippuvuuden tarkasteluun 14

15 Piirakkakuvio Kuvaa kokonaisuuden jakaantumista osiin; muuhun tarkoitukseen piirakkaa ei tule käyttää Kaikkien kokonaisuuden osien oltava mukana Piirakka ei ole suositeltavaa, jos siivuja on enemmän kuin 6 15

16 Piirakkakuvio esim. Turku 7 % Tampere 19 % Helsinki 74 % Myynnin suhteellinen osuus eri toimipisteissä 16

17 Taulukointi Yhteenvetotaulukko Luokittelu Ristiintaulukointi 17

18 Yhteenvetotaulukko Koulutus Lukumäärä % Summa % Peruskoulu 27 33,3 33,3 Toinen aste 30 37,0 70,4 Korkeakoulu 22 27,2 97,5 Ylempi korkeakoulu 2 2,5 100,0 Yhteensä ,0 18

19 Ryhmittely Yleensä määrälliset muuttujat täytyy ryhmitellä ennen taulukointia Tällaisia muuttujia ovat esim. palkka, liikevaihto, polttoaineen kulutus, henkilön paino,... 19

20 Ryhmiteltävä aineisto 52,0 64,7 60,3 55,9 56,2 56,4 68,2 62,1 58,9 59,4 59,8 54,5 64,9 60,6 61,0 61,7 56,8 69,4 62,7 63,6 64,0 60,2 55,8 66,2 67,0 67,9 62,0 57,6 55,9 56,4 54,4 64,8 60,5 59,4 59,5 56,7 68,9 62,6 60,8 61,4 60,0 55,7 65,7 63,1 63,8 61,8 57,2 77,1 66,8 67,1 Ohessa otos desibelimittauksia asuntoalueella sijaitsevassa risteyksessä Jos havainnot halutaan taulukoida, niin tarvitaan ryhmittelyä 20

21 Ryhmittelyn suorittaminen Etsi pienin ja suurin (52,0 ja 77,1) Päätä ryhmien lukumäärä (6) Laske ryhmäväli siten, että ryhmät peittävät hieman enemmän kuin pienimmän ja suurimman välisen matkan (5) Valitse ensimmäisen ryhmän alaraja (50) 21

22 Ryhmitelty yhteenvetotaulukko Desibeliä Lukumäärä % Summa % 50,0-54, ,0-59, ,0-64, ,0-69, ,0-74, ,0-79,

23 Huomioita ryhmittelystä Esitä ryhmien rajat havaintojen tarkkuudella Esitä ryhmien rajat siten, ettei ole epäselvää mihin ryhmäänn mikin arvo kuuluu Tasaväliset ryhmät, jos mahdollista (esim. palkkoja ei useinkaan voi ryhmitellä tasavälisesti) Vältä avoimia ryhmiä (iän kohdalla joudutaan käyttämään usein avointa ryhmää esim. 65+) Enemmän ryhmiä Tarkempaa tietoa Vähemmän ryhmiä Helppolukuisempi taulukko 23

24 Ristiintaulukointi Soveltuu riippuvuuksien tarkasteluun ja ryhmien vertailuun Ryhmäkohtaisia lukumääriä ja/tai prosentteja Prosenttien vertailu helpompaa kuin lukumäärien vertailu Sukupuoli Tyytyväisyys johtoon Mies n=63 Nainen n=19 Yhteensä n=82 Tyytymätön 34,9 % 5,3 % 28,0 % Neutraali 36,5 % 36,8 % 36,6 % Tyytyväinen 28,6 % 57,9 % 35,4 % Yhteensä 100,0 % 100,0 % 100,0 % 24

25 Tunnuslukuja Moodi Keskiarvo ja keskihajonta Mediaani Neljännekset ja muut prosenttipisteet Geometrinen keskiarvo Korrelaatiokerroin 25

26 Miksi tunnuslukuja lasketaan? Tunnuslukuja lasketaan, jotta muodostuisi todellista vastaava mielikuva tarkasteltavasta asiasta. x Reaalimaailma 26

27 Keskipalkka? pääjohtajan mielestä keskipalkka on yli 5900 (keskiarvo)... ulkopuolisen mielestä keskipalkka on 2500 (mediaani)... työntekijöiden mielestä keskipalkka on 1500 (moodi)

28 Muuttujan mitta-asteikko ja tunnusluvut Kategorisille muuttujille moodi Asteikolla mitatuille muuttujille keskiarvo, keskihajonta (vähintään 5-portainen asteikko, joka voidaan olettaa tasaväliseksi) Asteikolla mitatuille sopii joissain tapauksissa moodi Määrällisille muuttujille keskiarvo ja keskihajonta Määrällisille muuttujille viiden luvun yhteenveto: pienin, alaneljännes, mediaani, yläneljännes, suurin Määrällisille muuttujille voidaan lisäksi laskea muita prosenttipisteitä 28

29 Moodi Moodi eli tyyppiarvo on useimmin esiintyvä havaintoarvo Sopii kategorisille muuttujille Esim. Lehden tyypillinen lukija on akateemisesti koulutettu vuotias mies 29

30 Keskiarvo Keskiarvo: havaintojen summa jaettuna havaintojen lukumäärällä Keskiarvon kohdalta keinulauta saadaan tasapainoon Keskiarvo on herkkä erityisen suurille ja pienille arvoille Keskiarvon yhteydessä käytetään keskihajontaa vaihtelun mittaamiseen 30

31 Keskihajonta Keskiarvon yhteydessä vaihtelun mittarina käytetään keskihajontaa Keskihajonta on havaintojen keskimääräinen poikkeama keskiarvosta 31

32 Keskihajonnan laskeminen Lasketaan yksittäisen havainnon poikkeama keskiarvosta ja korotetaan poikkeama toiseen potenssiin 2 ( x i x) Lasketaan kaikkiin havaintoihin liittyvien poikkeamien toisten potenssien summa ( x x) 2 i Jaetaan otoskoolla, jolloin saadaan poikkeamien toisten potenssien keskiarvo (kutsutaan varianssiksi). Kumotaan lopuksi toinen potenssi neliöjuurella 2 ( x i n x) 32

33 Perusjoukon keskihajonta Kun arvioidaan otoksen avulla perusjoukon keskihajontaa, tehdään vielä tekninen korjaus korvaamalla luku n luvulla n-1 Voidaan osoittaa, että näin saadaan parempi arvio 33

34 Volatiliteetti Keskihajontaa käytetään yleisesti arvopaperin kokonaisriskin mittarina Tässä yhteydessä keskihajontaa kutsutaan volatiliteetiksi Prosentuaalisista päivätuotoista laskettu volatiliteetti muunnetaan vuositasolle kertomalla se kaupantekopäivien (250) neliöjuurella 34

35 Volatiliteetteja Osake Volatiliteetti 12 kk ( ) SanomaWSOY 20 % UPM-Kymmene 24 % Nokia 28 % Tietoenator 36 % Perlos 45 % Biotie Therapies 77 % 35

36 Mediaani Jos havainnot laitetaan suuruusjärjestykseen, niin mediaani on keskimmäinen havainto tai kahden keskimmäisen keskiarvo Puolet havainnoista mediaania pienempiä, puolet mediaania suurempia Mediaani ei ole herkkä erityisen suurille tai pienille arvoille mediaani 36

37 Neljännekset eli kvartiilit Jos havainnot laitetaan järjestykseen, niin alaneljänneksen (alakvartiili) alapuolelle jää 25% ja yläneljänneksen (yläkvartiili) alapuolelle jää 75% havainnoista 50% 25% 25% alaneljännes yläneljännes 37

38 Prosenttipisteet eli Fraktiilit alaneljännes on 25% prosenttipiste Mediaani on 50% prosenttipiste yläneljännes on 75% prosenttipiste Vastaavalla tavalla voidaan muodostaa muitakin prosenttipisteitä (esim. 5%, 95%) Prosenttipisteet sopivat havainnollisuutensa vuoksi hyvin jakauman kuvailuun (esim. asuntojen neliömetrihinnat, työntekijäryhmän palkat, osakkeen päivätuotot jne.) 38

39 Prosenttipisteitä Kerrostaloyksiöiden neliöhintojen (euroa) prosenttipisteitä vuonna 2007 Prosenttipiste Helsinki (N=250) Tampere (N=250) Pienin % % Mediaani % % Suurin

40 Geometrinen keskiarvo Peräkkäisiä muutoksia kuvaaville prosenttiluvuille käytetään geometrista keskiarvoa Geometrinen keskiarvo kuvaa keskimääräistä muutosvauhtia Geometrinen keskiarvo on n:s juuri muutoskertoimien tulosta 40

41 Geometrinen keskiarvo esim. Jos peräkkäiset hinnan muutokset ovat 1,5%; 2,3%; -1,2% ja 10,0%, niin muutoskertoimet ovat 1,015; 1,023; 0,988 ja 1,100 Geometrinen keskiarvo: 4 1,015 1,023 0,988 1,100 Tämä keskiarvo kuvailee keskimääräistä hinnan muutosta Neljä peräkkäistä 3,07% suuruista hinnan muutosta johtaa samaan lopputulokseen kuin alkuperäiset hinnanmuutokset 1,

42 Pearsonin korrelaatiokerroin Pearsonin korrelaatiokerroin mittaa lineaarista eli suoraviivaista riippuvuutta. 42

43 Korrelaatiokertoimen arvot Täydellinen negatiivinen korrelaatio Ei korrelaatiota Täydellinen positiivinen korrelaatio

44 Pearsonin korrelaatiokertoimia 44

45 Korrelaatiokertoimen arvon karkea tulkinta r < 0,3 muuttujien välillä ei ole juurikaan lineaarista riippuvuutta 0,3 < r < 0,7 muuttujien välillä on jonkin verran lineaarista riippuvuutta r > 0,7 muuttujien välillä on selvä lineaarinen riippuvuus. 45

46 Muita tunnuslukuja vaihteluväli (väli suurimmasta pienimpään) varianssi (keskihajonnan toinen potenssi) variaatiokerroin (keskihajonta/keskiarvo) mittaa suhteellista vaihtelua; variaatiokertoimen avulla voidaan vertailla eri asteikoilla mitattujen muuttujien vaihtelua 46

47 Tiekartta Tarkoitus Kategorinen Muuttujan mitta-asteikko Määrällinen Yhteenveto muuttujan arvoista Yhteenvetotaulukko Pylväskuvio Piirakkakuvio Moodi Ryhmitelty yhteenvetotaulukko Histogrammi Keskiarvo*, keskihajonta* 5 luvun yhteenveto Ryhmien vertailu Ristiintaulukointi Keskiarvojen ja keskihajontojen vertailu* Muiden tunnuslukujen vertailu Kahden muuttujan välinen riippuvuus Ristiintaulukointi Pylväskuvio 100 % pinotut pylväät Hajontakuvio Aikasarjakuvio Korrelaatiokerroin* Mielipideasteikoille sopii kategoristen muuttujien menetelmät. Jos mielipideasteikko on vähintään 5-portainen ja voidaan olettaa tasaväliseksi, niin tähdellä* merkityt määrällisten muuttujien menetelmät ovat harkinnanarvoisia. 47

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Tarkista vielä ennen analysoinnin aloittamista seuraavat seikat:

Tarkista vielä ennen analysoinnin aloittamista seuraavat seikat: Yleistä Tilastoapu on Excelin sisällä toimiva apuohjelma, jonka avulla voit analysoida tilastoaineistoja. Tilastoapu toimii Excelin Windows-versioissa Excel 2007, Excel 2010 ja Excel 2013. Kun avaat Tilastoavun,

Lisätiedot

Aki Taanila AINEISTON ESITTÄMINEN JA KUVAILU

Aki Taanila AINEISTON ESITTÄMINEN JA KUVAILU Aki Taanila AINEISTON ESITTÄMINEN JA KUVAILU 13.10.2010 SISÄLLYS 0 JOHDANTO... 1 1 ORIENTAATIO... 2 1.1 Kriittinen ajattelu... 3 2 AINEISTON TALLENTAMINEN... 4 3 AINEISTON KÄSITTELY... 6 3.1 Taulukko,

Lisätiedot

Aki Taanila AINEISTON ESITTÄMINEN JA KUVAILU

Aki Taanila AINEISTON ESITTÄMINEN JA KUVAILU Aki Taanila AINEISTON ESITTÄMINEN JA KUVAILU 25.11.2014 SISÄLLYS 0 JOHDANTO... 1 1 ORIENTAATIO... 2 1.1 Kriittinen ajattelu... 3 2 AINEISTON TALLENTAMINEN... 4 3 AINEISTON KÄSITTELY... 6 3.1 Taulukko,

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko

Lisätiedot

Ennen seuraavia tehtäviä tarkista, että KUNNAT-aineistossasi on 12 muuttujaa ja 416 tilastoyksikköä.

Ennen seuraavia tehtäviä tarkista, että KUNNAT-aineistossasi on 12 muuttujaa ja 416 tilastoyksikköä. Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 3 Tällä harjoituskerralla tarkastellaan harjoituksissa 2 tehtyjä SPSS-havaintoaineistoja KUNNAT, kyselya ja kyselyb. Aineistoihin tutustutaan mm. erilaisten

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

SISÄLTÖ 1 TILASTOJEN KÄYTTÖ...7 MITÄ TILASTOTIEDE ON?

SISÄLTÖ 1 TILASTOJEN KÄYTTÖ...7 MITÄ TILASTOTIEDE ON? SISÄLTÖ 1 TILASTOJEN KÄYTTÖ...7 MITÄ TILASTOTIEDE ON?...7 TILASTO...7 TILASTOTIEDE...8 HISTORIAA...9 TILASTOTIETEEN NYKYINEN ASEMA...9 TILASTOLLISTEN MENETELMIEN ROOLIT ERI TYYPPISET AINEISTOT JA ONGELMAT...10

Lisätiedot

Ennen seuraavia tehtäviä tarkista, että KUNNAT-aineistossasi on 12 muuttujaa ja 416 tilastoyksikköä.

Ennen seuraavia tehtäviä tarkista, että KUNNAT-aineistossasi on 12 muuttujaa ja 416 tilastoyksikköä. Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 3 Tällä harjoituskerralla tarkastellaan harjoituksissa 2 tehtyjä SPSS-havaintoaineistoja KUNNAT, kyselya ja kyselyb. Jos epäilet, että aineistosi eivät

Lisätiedot

4. Seuraavaan ristiintaulukkoon on kerätty tehtaassa valmistettujen toimivien ja ei-toimivien leikkijunien lukumäärät eri työvuoroissa:

4. Seuraavaan ristiintaulukkoon on kerätty tehtaassa valmistettujen toimivien ja ei-toimivien leikkijunien lukumäärät eri työvuoroissa: Lisätehtäviä (siis vanhoja tenttikysymyksiä) 1. Erään yrityksen satunnaisesti valittujen työntekijöiden poissaolopäivien määrät olivat vuonna 003: 5, 3, 16, 9, 0, 1, 3,, 19, 5, 19, 11,, 0, 4, 6, 1, 15,

Lisätiedot

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen 1 Metropolia ammattikorkeakoulu Liiketalouden yksikkö Pertti Vilpas Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen Osa 2 KVANTITATIIVISEN TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI Sisältö: 1. Frekvenssi- ja prosenttijakaumat.2

Lisätiedot

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

Tilastomenetelmien lopputyö

Tilastomenetelmien lopputyö Tarja Heikkilä Tilastomenetelmien lopputyö Lopputyössä on esimerkkejä erilaisista tilastomenetelmistä. Datatiedosto Harjoitusdata.sav on muokattu tätä harjoitusta varten, joten se ei vastaa kaikkien muuttujien

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

TILASTO- JA TALOUSMATEMATIIKKA s. 1

TILASTO- JA TALOUSMATEMATIIKKA s. 1 TILASTO- JA TALOUSMATEMATIIKKA s. 1 Käsitteitä: Tilastoja voidaan havainnollistaa: o Tilastokuvioilla eli diagrammeilla Tavallisimmin käytettyjä tilastokuvioita ovat pylväsdiagrammit Muodostuu erillisistä

Lisätiedot

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. 1/11 4 MITTAAMINEN Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. Mittausvirhettä johtuen mittarin tarkkuudesta tai häiriötekijöistä Mittarin

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN 4.12.2012 Viivakaavio Excelissä voit toteuttaa viivakaavion kaaviolajilla Line (Viiva). Viivakaavio onnistuu varmimmin, jos taulukon ensimmäisessä sarakkeessa ovat

Lisätiedot

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut 7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut D1. a) Oletetaan, että satunnaismuuttujat X ja Y noudattavat kaksiulotteista normaalijakaumaa parametrein E(X) = 0, E(Y ) = 1, Var(X) = 1, Var(Y ) = 4 ja Cov(X,

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4 TILTP1 Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö Tampereen yliopisto 5.11.2007 Perttu Kaijansinkko (84813) perttu.kaijansinkko@uta.fi Pääaine matematiikka/tilastotiede Tarkastaja Tarja Siren 1 Johdanto...2

Lisätiedot

Til.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33.

Til.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33. Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

Aki Taanila TILASTOLLISEN PÄÄTTELYN ALKEET

Aki Taanila TILASTOLLISEN PÄÄTTELYN ALKEET Aki Taanila TILASTOLLISEN PÄÄTTELYN ALKEET 21.5.2014 SISÄLLYS 0 JOHDANTO... 1 1 TILASTOLLINEN PÄÄTTELY... 2 1.1 Tiekartta... 4 2 YHTÄ MUUTTUJAA KOSKEVA PÄÄTTELY... 5 2.1 Keskiarvon luottamusväli... 5 2.2

Lisätiedot

ISÄNNÖINTIYRITYSTEN TALOUSBAROMETRI 2015

ISÄNNÖINTIYRITYSTEN TALOUSBAROMETRI 2015 ISÄNNÖINTIYRITYSTEN TALOUSBAROMETRI 2015 TOTEUTUS Isännöintiyritysten Talousbarometri toteutettiin toukokesäkuussa 2015 Vastaajia yhteensä 206 (vuonna 2014: 176) Isännöintiyritysten johtoa Omistajia ja

Lisätiedot

VIIKON VINKKI: Kannattaa tutustua ensin koko tehtävänantoon ja tehdä tehtävä vasta sitten.

VIIKON VINKKI: Kannattaa tutustua ensin koko tehtävänantoon ja tehdä tehtävä vasta sitten. Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 1 VIIKON VINKKI: Kannattaa tutustua ensin koko tehtävänantoon ja tehdä tehtävä vasta sitten. 1. Avaa SPSS-ohjelma. Tarkoitus olisi muodostaa tämän sivun

Lisätiedot

Tilastojen esitystavat. Oma nimi

Tilastojen esitystavat. Oma nimi Tilastojen esitystavat Oma nimi Raportti INS1LL057 13.9.2010 Sisällys 1 Tilastojen esitystavat... 1 1.1 Taulukko... 1 1.2 Tilastografiikka... 4 1.3 Tilastojen laatu... 9 1.3.1 Tiedon on oltava käyttökelpoista

Lisätiedot

Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi opintojaksolla. TILTP1 (http://www.uta.fi/~strale/tiltp1.html) SPSS for Windows -ohjelmiston avulla

Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi opintojaksolla. TILTP1 (http://www.uta.fi/~strale/tiltp1.html) SPSS for Windows -ohjelmiston avulla Ohjeita tilastollisen tutkimuksen toteuttamiseksi opintojaksolla TILTP1 (http://www.uta.fi/~strale/tiltp1.html) SPSS for Windows -ohjelmiston avulla Raija Leppälä (raija.leppala@uta.fi) ALUKSI Tämä opas

Lisätiedot

Aki Taanila VARIANSSIANALYYSI

Aki Taanila VARIANSSIANALYYSI Aki Taanila VARIANSSIANALYYSI 18.5.2007 VARIANSSIANALYYSI 1 JOHDANTO...2 VARIANSSIANALYYSI...3 Yksisuuntainen varianssianalyysi...3 Kaksisuuntainen varianssianalyysi ilman toistoja...6 Kaksisuuntainen

Lisätiedot

11. Jäsenistön ansiotaso

11. Jäsenistön ansiotaso 24 Kuvio 19. 11. Jäsenistön ansiotaso Tutkimuksessa selvitettiin jäsenistön palkkaukseen liittyviä asioita. Vastaajilta kysyttiin heidän kokonaiskuukausiansioitaan (kuukausibruttotulot). Vastaajia pyydettiin

Lisätiedot

YLEISKUVA - Kysymykset

YLEISKUVA - Kysymykset INSIGHT Käyttöopas YLEISKUVA - Kysymykset 1. Insight - analysointityökalun käytön mahdollistamiseksi täytyy kyselyn raportti avata Beta - raportointityökalulla 1. Klikkaa Insight välilehteä raportilla

Lisätiedot

Tilastojen tulkintatehtäviä lukion 2. ja 3. vuosikursseille

Tilastojen tulkintatehtäviä lukion 2. ja 3. vuosikursseille Yhteystiedot: Tilastokeskus tilastokoulu@tilastokeskus.fi Tilastojen tulkintatehtäviä lukion 2. ja 3. vuosikursseille Oppilaan nimi: Vastaa suoraan tähän koepaperiin. Hyödynnä koepaperille jätettyjä vastausviivoja

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

1 Jalkapallo 100 0,806 81 % Vastaus: 81 % Esimerkki 1. Desimaaliluvun muuntaminen prosenttiluvuksi: 0,81 = 81 % 2 Prosentti- ja potenssilaskenta

1 Jalkapallo 100 0,806 81 % Vastaus: 81 % Esimerkki 1. Desimaaliluvun muuntaminen prosenttiluvuksi: 0,81 = 81 % 2 Prosentti- ja potenssilaskenta 1 Jalkapallo Esimerkki 1 Desimaaliluvun muuntaminen prosenttiluvuksi: 0,81 = 81 % Tampere Utd:n maalivahti Mikko Kavén torjui 100 maalia kaudella 2004. Kohti maalia laukauksia oli 124. Kuinka monta prosenttia

Lisätiedot

Anna tutki: Naisen asema työelämässä

Anna tutki: Naisen asema työelämässä Anna tutki: Naisen asema työelämässä 2 Tutkimuksen tausta ja toteutus Tavoitteena selvittää naisten asemaa työelämässä Tutkimuksen teettäjä Yhtyneet Kuvalehdet Oy / Anna-lehti, toteutus Iro Research Oy

Lisätiedot

Ohje tutkimustiedon tulkintaan

Ohje tutkimustiedon tulkintaan Ohje tutkimustiedon tulkintaan Tilastotyöryhmä 27.3.2003 Sisällysluettelo 1 Johdanto 1 2 Tutkimustiedon tulkinta 1 3 Tutkimuksen tuoteseloste 3 4 Keskeisiä tilastokäsitteitä 4 1. JOHDANTO 2. TUTKIMUSTIEDON

Lisätiedot

4 Riippuvuus 1. Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta

4 Riippuvuus 1. Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta 4 Riippuvuus 1 Esimerkki 4. Korrelaation laskeminen SPSS-ohjelmalla rajatusta aineistosta x 2 = sisaruksien luku- Tarkastellaan äidin ja lapsen pituuden välistä riippuvuutta havaintomatriisilla, joka on

Lisätiedot

SAK:n Hyvä työ -luokituksen muodostaminen

SAK:n Hyvä työ -luokituksen muodostaminen SAK:n Hyvä työ -luokituksen muodostaminen SAK:n työolobarometrissa oli alusta asti lähtökohtana luoda luokitus, joka useita indikaattoreita yhdistämällä kertoisi siitä, miten hyvällä työpaikalla vastaaja

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä. Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3.

Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä. Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3. Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3.2009 Tietosuoja - lähtökohdat! Periaatteena on estää yksiköiden suora

Lisätiedot

1 TILASTOMATEMATIIKKA... 2 2 TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ... 3 3 MUUTTUJAT... 6 4 FREKVENSSIJAKAUMA... 8 5 AINEISTON LUOKITTELU...

1 TILASTOMATEMATIIKKA... 2 2 TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ... 3 3 MUUTTUJAT... 6 4 FREKVENSSIJAKAUMA... 8 5 AINEISTON LUOKITTELU... SISÄLLYSLUETTELO 1 TILASTOMATEMATIIKKA... 2 1.1 JOHDANTO... 2 1.2 LINKKEJÄ... 2 1.3 LÄHTEET... 2 2 TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ... 3 2.1 HAVAINTOAINEISTO... 3 2.2 POPULAATIO... 3 2.3 OTOS... 3 2.4 HAVAINTOAINEISTON

Lisätiedot

Tilastolliset toiminnot

Tilastolliset toiminnot -59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta

Lisätiedot

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Testit järjestysasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten

Lisätiedot

Johdatus Ammattikorkeakoulun matematiikkaan ja fysiikkaan

Johdatus Ammattikorkeakoulun matematiikkaan ja fysiikkaan Johdatus Ammattikorkeakoulun matematiikkaan ja fysiikkaan ammattiopiston viimeisenä keväänä vahvistaa AMK:uun pyrkivien taitoja pääsykoetta varten saada jo etukäteen 5 op:n suoritus valinnaisiin Tulos:

Lisätiedot

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä MS-C2128 Ennustaminen ja aikasarja-analyysi 4. harjoitukset / Tehtävät Kotitehtävät: 3, 5 Aihe: ARMA-mallit Tehtävä 4.1. Tutustu seuraaviin aikasarjoihin: Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

Opinnäytetyön kvantitatiivinen osuus

Opinnäytetyön kvantitatiivinen osuus Opinnäytetyön kvantitatiivinen osuus Kajaanin ammattikorkeakoulu, Simo Määttä 2012 Liiketalous ja innovaatiot- sekä Aktiviteettimatkailun osaamisalueet 1. Tilastollisen opinnäytetyön ohjausprosessi Kvantitatiivisen

Lisätiedot

Tarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen. MAMK:n tekniikassa

Tarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen. MAMK:n tekniikassa 1 Tarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen MAMK:n tekniikassa 2 1. Tutkimuksen perusteita Tekniikan alalle otetaan opiskelijoita kolmesta eri lähteestä : -ammattitutkinnon suorittaneet

Lisätiedot

HSL Työsuhdematkaliput Asiakas- ja potentiaalitutkimus Kesäkuu - elokuu 2011

HSL Työsuhdematkaliput Asiakas- ja potentiaalitutkimus Kesäkuu - elokuu 2011 HSL Työsuhdematkaliput Asiakas- ja potentiaalitutkimus Kesäkuu - elokuu 20 SFS-ISO 20252:2008 sertifioitu HSL Työsuhdematkaliput Asiakas- ja potentiaalitutkimus kesä-elokuussa 20 Tutkimuksen tarkoituksena

Lisätiedot

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös): Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei

Lisätiedot

Tarkastelen suomalaisen taloustieteen tutkimuksen tilaa erilaisten julkaisutietokantojen avulla. Käytän myös kerättyjä tietoja yliopistojen

Tarkastelen suomalaisen taloustieteen tutkimuksen tilaa erilaisten julkaisutietokantojen avulla. Käytän myös kerättyjä tietoja yliopistojen 1 2 3 Tarkastelen suomalaisen taloustieteen tutkimuksen tilaa erilaisten julkaisutietokantojen avulla. Käytän myös kerättyjä tietoja yliopistojen opettajien tutkimusalueista. 4 Kuviossa 1 esitetään kansantaloustieteen

Lisätiedot

Aki Taanila TILASTOLLINEN PÄÄTTELY

Aki Taanila TILASTOLLINEN PÄÄTTELY Aki Taanila TILASTOLLINEN PÄÄTTELY 17.6.2010 SISÄLLYS 0 JOHDANTO... 1 1 TILASTOLLINEN PÄÄTTELY... 2 2 YHTÄ MUUTTUJAA KOSKEVA PÄÄTTELY... 7 2.1 Normaalijakautuneisuuden testaaminen... 7 2.2 Keskiarvon luottamusväli...

Lisätiedot

Palkka ja luontaisedut

Palkka ja luontaisedut Palkka ja luontaisedut Palkansaajilta kysyttiin: Kuukausiansiot veroja vähentämättä elokuussa 2015 Bruttopalkka ikälisineen Luontaisetujen raha-arvo (=verotusarvo) Kertaluonteinen tulospalkkauserä viimeisen

Lisätiedot

TILASTOLLISTEN MENETELMIEN KIRJO JA KÄYTTÖ LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSJULKAISUISSA. Pentti Nieminen 03.11.2014

TILASTOLLISTEN MENETELMIEN KIRJO JA KÄYTTÖ LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSJULKAISUISSA. Pentti Nieminen 03.11.2014 TILASTOLLISTEN MENETELMIEN KIRJO JA KÄYTTÖ LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSJULKAISUISSA LUKIJAN NÄKÖKULMA 2 TAUSTAKYSYMYKSIÄ 3 Mitä tutkimusmenetelmiä ja taitoja opiskelijoille tulisi opettaa koulutuksen eri vaiheissa?

Lisätiedot

Hei SAS Forumilla 2013 mukana olleet!

Hei SAS Forumilla 2013 mukana olleet! Hei SAS Forumilla 2013 mukana olleet! Ottakaa minuun yhteyttä, jos ja kun haluatte keskustella kanssani dataan liittyvistä asioita. 040-5629192, virpi.hotti@uef.fi Ja verkostoidutaan eli tervetuloa LinkedInverkostooni

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

PÖYTYÄN KUNTA, KYRÖN VANHA KOULU TILASTOVERTAILU DNA-ANALYYSEISTÄ

PÖYTYÄN KUNTA, KYRÖN VANHA KOULU TILASTOVERTAILU DNA-ANALYYSEISTÄ PÖYTYÄN KUNTA, KYRÖN VANHA KOULU TILASTOVERTAILU DNA-ANALYYSEISTÄ Projekti 1787715 23.1.2015 Sisällysluettelo 1. YHTEYSTIEDOT... 3 2. TILASTOVERTAILU... 4 2.1 Tilastoaineisto... 4 2.2 Käsitteitä... 4 2.3

Lisätiedot

TILASTOT JA TODENNÄKÖISYYS

TILASTOT JA TODENNÄKÖISYYS TILASTOT JA TODENNÄKÖISYYS Perusopetuksen opetussuunnitelmien perusteissa 2004 on vuosiluokille 6 9 määritelty tietyt tavoitteet koskien tilastoja ja todennäköisyyttä. Seuraavat keskeiset sisällöt tulevat

Lisätiedot

TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT

TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT JA OSAKEKOHTAISET TUNNUSLUVUT 1 (6) Liitetietona on esitettävä sijoituspalveluyrityksen taloudellista kehitystä kuvaavat ja osakekohtaiset tunnusluvut viideltä viimeiseltä

Lisätiedot

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,

Lisätiedot

Tavanomaisten otostunnuslukujen, odotusarvon luottamusvälin ja Box ja Whisker -kuvion määritelmät: ks. 1. harjoitukset.

Tavanomaisten otostunnuslukujen, odotusarvon luottamusvälin ja Box ja Whisker -kuvion määritelmät: ks. 1. harjoitukset. Mat-.04 Tilastollisen analyysin perusteet Mat-.04 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Testit suhdeasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Kahden riippumattoman otoksen t-testit,

Lisätiedot

Väestölaskennan kartta-animaatio

Väestölaskennan kartta-animaatio Väestölaskennan kartta-animaatio Väestölaskennan kartta-animaatio on noin 60 keskeisestä väestölaskenta-aineiston muuttujasta koottu kokonaisuus, jota voi tarkastella interaktiivisen, monia erilaisia visualisointitapoja

Lisätiedot

KYSELY TEKNISEN VIESTINNÄN TEHTÄVISSÄ TOIMIVIEN PALKKAUKSESTA JA TYÖSUHTEEN EHDOISTA. - yhteenveto tuloksista

KYSELY TEKNISEN VIESTINNÄN TEHTÄVISSÄ TOIMIVIEN PALKKAUKSESTA JA TYÖSUHTEEN EHDOISTA. - yhteenveto tuloksista 1 KYSELY TEKNISEN VIESTINNÄN TEHTÄVISSÄ TOIMIVIEN PALKKAUKSESTA JA TYÖSUHTEEN EHDOISTA - yhteenveto tuloksista Suomen teknisen viestinnän yhdistyksen syysseminaari Tampere 15.10.2013 Hanna Gorschelnik

Lisätiedot

Ympäristöliiketoiminta 2010

Ympäristöliiketoiminta 2010 Ympäristö ja luonnonvarat 2011 Ympäristöliiketoiminta 2010 Metalliteollisuus suurin ympäristöliiketoiminnan tuottaja vuonna 2010 Vuonna 2010 ympäristöliiketoiminnan yhteenlaskettu liikevaihto teollisuudessa

Lisätiedot

Hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla

Hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla Hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan mallintaminen kansallisesti yhtenäisillä tunnusluvuilla Ehdotukset kansallisesti yhtenäisiksi hoitotyön henkilöstövoimavarojen hallinnan tunnusluvuiksi Erikoissairaanhoito

Lisätiedot

3 Mittaamisen taso ja tilaston keskiluvut

3 Mittaamisen taso ja tilaston keskiluvut 3 Mittaamisen taso ja tilaston keskiluvut Tämä tutkimus on sellainen, että (jos nyt jänisten laskua voidaan mittaamiseksi kutsua) mittaamisessa on eroteltavissa neljä erilaista mittaamisen tasoa, mittausasteikkoa.

Lisätiedot

PORLAMMIN UIMAHALLI TILASTOVERTAILU MATERIAALINÄYTE DNA-ANALYYSI

PORLAMMIN UIMAHALLI TILASTOVERTAILU MATERIAALINÄYTE DNA-ANALYYSI PORLAMMIN UIMAHALLI TILASTOVERTAILU MATERIAALINÄYTE DNA-ANALYYSI Projekti 1492513 7.2.2013 Sisällysluettelo 1. YHTEYSTIEDOT... 3 2. TILASTOVERTAILU... 4 2.1 Tilastoaineisto... 4 2.2 Käsitteitä... 4 2.3

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

NEUVOLOIDEN VASTAANOTTOJEN ASIAKASTYYTYVÄISYYSMITTAUS 2012

NEUVOLOIDEN VASTAANOTTOJEN ASIAKASTYYTYVÄISYYSMITTAUS 2012 NEUVOLOIDEN VASTAANOTTOJEN ASIAKASTYYTYVÄISYYSMITTAUS 212 Kaupunkikohtainen vertailu 1 Tutkimuksen tausta Tutkimuksen tavoitteena on kuvata neuvoloiden vastaanottojen asiakastyytyväisyyttä ja verrata eri

Lisätiedot

Tulosten visuaalinen esittäminen eli tilastografiikan perusteita

Tulosten visuaalinen esittäminen eli tilastografiikan perusteita 20..2015 Metodifestivaalit 2015/Kuusela 1 Tulosten visuaalinen esittäminen eli tilastografiikan perusteita Vesa Kuusela Helsingin yliopisto 1 20..2015 Metodifestivaalit 2015/Kuusela 2 Mihin informaatiografiikalla

Lisätiedot

Kauniaisissa parhaat kuntapalvelut

Kauniaisissa parhaat kuntapalvelut Kauniaisissa parhaat kuntapalvelut Julkaisuvapaa maanantaina 10.12.2012 klo. 06.00 Kuntarating 2012 Suomen kuntien asukastyytyväisyystutkimus Kansainvälinen ja riippumaton EPSI Rating tutkii johdonmukaisesti

Lisätiedot

ISÄNNÖINTIYRITYSTEN TALOUSBAROMETRI 2015

ISÄNNÖINTIYRITYSTEN TALOUSBAROMETRI 2015 ISÄNNÖINTIYRITYSTEN TALOUSBAROMETRI 2015 TOTEUTUS Isännöintiyritysten Talousbarometri toteutettiin toukokesäkuussa 2015 Vastaajia yhteensä 206 (vuonna 2014: 176) Isännöintiyritysten johtoa Omistajia ja

Lisätiedot

Tilastojen tulkintatehtäviä lukion 1. vuosikurssille

Tilastojen tulkintatehtäviä lukion 1. vuosikurssille Yhteystiedot: Tilastokeskus tilastokoulu@tilastokeskus.fi Tilastojen tulkintatehtäviä lukion 1. vuosikurssille Oppilaan nimi: Vastaa suoraan tähän koepaperiin. Hyödynnä koepaperille jätettyjä vastausviivoja

Lisätiedot

Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012

Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012 Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012 Kahden diskreetin muuttujan yhteisjakauma On olemassa myös monen muuttujan yhteisjakauma, ja jatkuvien muuttujien yhteisjakauma (jota ei käsitellä tällä kurssilla;

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO. Liite: kysymyslomakkeet

SISÄLLYSLUETTELO. Liite: kysymyslomakkeet SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ... 2 2. KYSELY HALLINTOJOHTAJILLE... 3 2.1. Aineiston kuvaus ja professorien lukumäärät... 3 2.2. Mvs-professorien osuus yliopistoittain... 4 2.3. Palkka joulukuussa 2006 ja

Lisätiedot

SPSS OPAS. Metropolia Liiketalous

SPSS OPAS. Metropolia Liiketalous 1 Metropolia Liiketalous SPSS OPAS Aihe sivu 1. Ohjelman periaate 2 2. Aineistoikkuna 3 3. Frekvenssit 4 4. Muuttujien arvojen luokittelu 5 5. Tunnusluvut 6 6. Ristiintaulukointi 7 7. Hajontakaavio 8 8.Korrelaatio

Lisätiedot

Hypermedian jatko-opintoseminaari

Hypermedian jatko-opintoseminaari Hypermedian jatko-opintoseminaari 21.10.2005 Heli Raassina Käsiteltävät aiheet Kyselylomakkeen laatiminen Aineiston talletus Puuttuvat havainnot, vinoutumat, havaintojen painottaminen, muuttujien muuntaminen

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een

031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een 031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11

Lisätiedot

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 Sisällysluettelo ALKUSANAT 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON 5 SISÄLLYSLUETTELO 6 1 PERUSASIOITA JA AINEISTON SYÖTTÖ 8 11 PERUSNÄKYMÄ 8 12 AINEISTON SYÖTTÖ VERSIOSSA 9 8 Muuttujan määrittely versiossa 9 11

Lisätiedot

Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti

Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti 16.5.2012/1(6)/tp Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti Pysyvät kuormat ovat riippumattomia, mutta ne yhdistetään nykyisissä rakennesuunnittelunormeissa aina riippuvasti 1. Pysyvä ja

Lisätiedot

Seurantatieto tarkentuu eri mittausmenetelmien tuloksia yhdistäen

Seurantatieto tarkentuu eri mittausmenetelmien tuloksia yhdistäen Seurantatieto tarkentuu eri mittausmenetelmien tuloksia yhdistäen Pirkko Kauppila, Jenni Attila, Sari Mitikka, Juhani Kettunen, Kari Kallio ja Seppo Kaitala Suomen ympäristökeskus Limnologipäivät 10.-11.4.2013

Lisätiedot

PRO GRADU -TUTKIELMA. Hanna Lindholm. Tilasto-ohjelma Pivotti. Pivotti toimii MS Excel-ohjelmassa ja hyödyntää Excelin PivotTablea

PRO GRADU -TUTKIELMA. Hanna Lindholm. Tilasto-ohjelma Pivotti. Pivotti toimii MS Excel-ohjelmassa ja hyödyntää Excelin PivotTablea PRO GRADU -TUTKIELMA Hanna Lindholm Tilasto-ohjelma Pivotti Pivotti toimii MS Excel-ohjelmassa ja hyödyntää Excelin PivotTablea TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden yksikkö Tilastotiede Marraskuu 2013

Lisätiedot

Käyttäjän opas. Väestölaskentatietojen kartta-animaatiosovellus

Käyttäjän opas. Väestölaskentatietojen kartta-animaatiosovellus Käyttäjän opas Väestölaskentatietojen kartta-animaatiosovellus Sisällysluettelo Yleistä...3 Sovelluksen oletusnäkymä....4 Yleiset toiminnot...5 Visualisointi-ikkunat....6 Kartta...6 Hajontakuviomatriisi.......................................7

Lisätiedot

TERVEYSKESKUSTEN AVOSAIRAANHOIDON VASTAANOTTOJEN ASIAKASTYYTYVÄISYYSMITTAUS 2010. Kaupunkikohtainen vertailu 24.2.2011

TERVEYSKESKUSTEN AVOSAIRAANHOIDON VASTAANOTTOJEN ASIAKASTYYTYVÄISYYSMITTAUS 2010. Kaupunkikohtainen vertailu 24.2.2011 TERVEYSKESKUSTEN AVOSAIRAANHOIDON VASTAANOTTOJEN ASIAKASTYYTYVÄISYYSMITTAUS 2010 Kaupunkikohtainen vertailu 24.2.2011 Tutkimuksen tausta Tutkimuksen tavoitteena on kuvata terveyskeskusten avosairaanhoidon

Lisätiedot

Ratkaisuja luvun 15 tehtäviin

Ratkaisuja luvun 15 tehtäviin Tarja Heikkilä 1. Luettele hyvän tutkimuksen perusvaatimukset ja riskitekijät. Katso Hyvän tutkimuksen perusvaatimukset luvusta 1 ja Tutkimusraporttien arviointi luvusta 4. Esimerkkejä riskitekijöistä

Lisätiedot

Suurten kaupunkien terveysasemavertailu 2015

Suurten kaupunkien terveysasemavertailu 2015 Suurten kaupunkien terveysasemavertailu 2015 Kuntaliiton vertailututkimus (toteutus TNS gallup) Erityisasiantuntija Anu Nemlander, puh. 050 563 6180 Erityisasiantuntija Hannele Häkkinen, puh. 050 375 2164

Lisätiedot

Terveytemme - Atlas-raportin käyttöohje

Terveytemme - Atlas-raportin käyttöohje Terveytemme - Atlas-raportin käyttöohje Tämä ohje kuvaa Atlas-raporttia yleisellä tasolla. Käytettävässä versiossa saattaa olla toimintoja, jotka eroavat tässä kuvatusta, tai joiden ulkoasu on erilainen.

Lisätiedot

https://www.asiakastieto.fi/data/atdbraw?template=&session=198454581&userid=001485001...

https://www.asiakastieto.fi/data/atdbraw?template=&session=198454581&userid=001485001... Page 1 of 5 Suomen Asiakastieto Oy 0 14:22:23 Rating Alfa Konehuone Oy Päivänkakkarantie 8 02270 Espoo Päivänkakkarantie 8, 02270 Espoo Tiedot luovutettu 0 Puhelin +358 0207438000 Fax +358 0207438020 Kaupparekisterinumero

Lisätiedot

Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka?

Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka? Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka? Datajournalismin kurssi 25.11.2011 Heli Mikkelä heli.mikkela@tilastokeskus.fi Tilastotiedon esittämistavat Miksi grafiikkaa? Tilastografiikan

Lisätiedot

Teorialuvun 3.3.b mukaiset kuviot: [q5] Kotitaloutenne 6-17-vuotiaiden henkilöiden lukumäärä? [q6] Kotitaloutenne alle 6-vuotiaiden lasten lukumäärä?

Teorialuvun 3.3.b mukaiset kuviot: [q5] Kotitaloutenne 6-17-vuotiaiden henkilöiden lukumäärä? [q6] Kotitaloutenne alle 6-vuotiaiden lasten lukumäärä? Ohjeita kolmansien mikroharjoitusten (vk 6) tekemiseksi omatoimisesti: 1. Käynnistä Tixel-ohjelma työpöydän kuvakkeella, paina Enable Content, avaa ADD-INS, valitse Tixel8- valikosta Avaa havaintomatriisi,

Lisätiedot

YHDYSKUNTATEKNISET PALVELUT 2012 Kyselytutkimuksen tulokset 31 kunnassa. 6.9.2012 Heikki Miettinen

YHDYSKUNTATEKNISET PALVELUT 2012 Kyselytutkimuksen tulokset 31 kunnassa. 6.9.2012 Heikki Miettinen Kyselytutkimuksen tulokset 31 kunnassa 20 Heikki Miettinen SISÄLLYS 1 Johdanto Selvityksen taustaa 2 Otos ja vastaukset 3 Vastaajien taustatiedot 4 2 Yhteenveto tuloksista 5 3 Kadut 3 4 Puistojen hoito

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 2012

Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 2012 2014:28 Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 2012 Helsingissä mediaanitulo 26 300 euroa Helsinkiläisen vuositulot keskimäärin 32 800 euroa Pääomatuloja huomattavasti edellisvuotta vähemmän Veroja

Lisätiedot

b1) harhattomuutta, b2) helppoutta, b3) herkkyyttä, b4) mitta-asteikkoa, b5) standardointia, b6) tarkkuutta.

b1) harhattomuutta, b2) helppoutta, b3) herkkyyttä, b4) mitta-asteikkoa, b5) standardointia, b6) tarkkuutta. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 9.3.2012 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot